Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文824 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/824 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。

本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月4日 9:20 に公開します）。

@misc{yamagishi2026yoi824,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Size of the Core Is Fixed by the P-Wave Shadow, and That It Is Liquid by the Absence of S Waves},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/824},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

地球の核について、私たちは「大きさ」と「液体であること」の二つを知っている。本稿は、その二つがそれぞれ別の観測から来ており、一つの観測では両方は決まらないことを数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、大きさは影が決める。P 波の影が始まる角距離 $103$ 度から、まっすぐ進むと置いて核の半径を出すと $3966.0$ km（実際の $\mathbf{1.139667}$ 倍）になる（第2節）。

第二に、まっすぐ進むと置くと、核は大きく出る。実際の核から出る角距離は $\mathbf{113.783157}$ 度で、観測の $103$ 度より $\mathbf{10.783157}$ 度大きい（第2節）。

第三に、これが本稿の芯である。液体であることは、別の波が決める。S 波の速さは $\sqrt{\mu/\rho}$ なので、ずれ弾性率が $0$ ならちょうど $\mathbf{0.000000}$ になる（第3節）。

第四に、同じ場所で P 波は伝わる。$\mu=0$ でも P 波は $\mathbf{8.062258}$ km/s で通る（第3節）。

第五に、S 波の不在は、ゆるい固体でも説明できない。$\mu$ が $10^{9}$ Pa あれば $\mathbf{0.316228}$ km/s、$10^{10}$ Pa なら $\mathbf{1.000000}$ km/s で伝わってしまう（第3節）。

第六に、分離子は、大きさを問うか、状態を問うかである。影の角度は大きさしか言わず、横波の不在は状態しか言わない（第4節）。

キーワード：地震波、影の帯、外核、ずれ弾性率、横波、代表値

Abstract

Two things are known about the Earth’s core: how big it is and that it is liquid.This paper counts that each comes from a different observation and that neither yields the other.No new theorem or law is claimed.

First, the size is fixed by the shadow: taking the shadow to begin at $103$ degrees with straight rays gives a radius of $3966.0$ km, $\mathbf{1.139667}$ times the true value (Section 2).

Second, straight rays make the core too large: the true core would put the shadow at $\mathbf{113.783157}$ degrees, $\mathbf{10.783157}$ beyond the observed $103$ (Section 2).

Third, and this is the core. The state is fixed by a different wave: the S-wave speed is $\sqrt{\mu/\rho}$, exactly $\mathbf{0.000000}$ when the shear modulus is $0$ (Section 3).

Fourth, P waves still travel in the same place: at $\mu=0$ they run at $\mathbf{8.062258}$ km/s (Section 3).

Fifth, a soft solid cannot account for the absence: $\mu=10^{9}$ Pa would carry S waves at $\mathbf{0.316228}$ km/s and $10^{10}$ Pa at $\mathbf{1.000000}$ km/s (Section 3).

Sixth, the separator is whether one asks the size or the state: the angle of the shadow speaks only of size, and the absence of shear waves only of state (Section 4).

Keywords: seismic waves, shadow zone, outer core, shear modulus, shear wave, representative values

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/824/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/824 はいつも最新の版を指します）。

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