論文309 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/309 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22172337）。
本文はサイトの記事でも読めます：【論文309】重力と表面張力を分ける長さは、材料の寸法ではない
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/309・DOI 10.5281/zenodo.22172337・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 重力と表面張力を分ける長さは、材料の寸法ではない [論文309]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/309 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22172337
Yamagishi, Y. (2026). The Length That Divides Gravity from Surface Tension Is Nobody’s Size [Paper 309]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/309; DOI: 10.5281/zenodo.22172337
@misc{yamagishi2026yoi309,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {The Length That Divides Gravity from Surface Tension Is Nobody's Size},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/309},
doi = {10.5281/zenodo.22172337},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
af272c99921df23888aa15f8980e49f34a34317820ce139a899bdbb2a9bb9f4b yamagishi_yoi309_v1_jp.pdfa287bf17eba197872e0fa641fee0769b2338ff9d30769c60dbac18eb4ba77295 yamagishi_yoi309_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969397・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 14:20（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 重力と表面張力を分ける長さは、材料の寸法ではない |
|---|---|
| Title | The Length That Divides Gravity from Surface Tension Is Nobody’s Size |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年8月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/309 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22172337 |
要旨
液体には $\ell_c=\sqrt{\gamma/\rho g}$ という長さが一つある。本稿が問うのは、この長さは何の寸法かである。答は、どの物体の寸法でもないである。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。
第一に、水では $\mathbf{2.7273}$ mm である。水銀 $1.9116$ mm、エタノール $1.6977$ mm、液体ヘリウム $0.2625$ mm（第2節）。
第二に、これが本稿の芯である。水銀は表面張力が水の $\mathbf{6.6621}$ 倍なのに、毛管長は $\mathbf{0.7009}$ 倍と短い。密度が $13.5611$ 倍だからであり、比の平方根しか効かない（第2節）。
第三に、この長さは境目である。ボンド数 $\mathrm{Bo}=(L/\ell_c)^2$ が ちょうど $1$ になる（第3節）。
第四に、木を登らせているのは毛管ではない。半径 $20 \mu$m の道管で、毛管が上げるのは $\mathbf{0.74}$ m だけである（第4節）。
第五に、肺胞では $\gamma$ を動かすほうが効く。裸の水なら $1456$ Pa、界面活性剤で $\mathbf{500}$ Pa（第5節）。
第六に、分離子は「$\gamma$ が入るかどうか」である。液柱が切れる閾値 $2\pi R$ に $\gamma$ は入らない（第6節）。
Abstract
A liquid carries one length, $\ell_c=\sqrt{\gamma/\rho g}$.This paper asks whose size that length is、the answer is nobody’s.No new mathematical theorem and no new law is claimed.
First, water gives $\mathbf{2.7273}$ mm.Mercury $1.9116$ mm, ethanol $1.6977$ mm, liquid helium $0.2625$ mm (Section 2).
Second, this is the core of the paper.Mercury has $\mathbf{6.6621}$ times the surface tension of water and a capillary length only $\mathbf{0.7009}$ times as long、its density is $13.5611$ times greater, and only the square root of the ratio survives (Section 2).
Third, the length is a boundary.The Bond number $\mathrm{Bo}=(L/\ell_c)^2$ is exactly $1$ there (Section 3).
Fourth, capillarity is not what raises sap.In a $20 \mu$m vessel it lifts water only $\mathbf{0.74}$ m (Section 4).
Fifth, in an alveolus it is $\gamma$ that must move.Bare water gives $1456$ Pa, surfactant $\mathbf{500}$ Pa (Section 5).
Sixth, the separator is whether $\gamma$ enters the formula.The break-up threshold $2\pi R$ does not contain it (Section 6).
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年8月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/309/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/309 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。