論文320 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/320 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22209089）。
本文はサイトの記事でも読めます：【論文320】カオスへの道は、写像が持っていない数を持っている
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/320・DOI 10.5281/zenodo.22209089・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). カオスへの道は、写像が持っていない数を持っている [論文320]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/320 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22209089
Yamagishi, Y. (2026). The Road into Chaos Carries a Number the Map Does Not [Paper 320]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/320; DOI: 10.5281/zenodo.22209089
@misc{yamagishi2026yoi320,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {The Road into Chaos Carries a Number the Map Does Not},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/320},
doi = {10.5281/zenodo.22209089},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
0368c109f8dce372eace9409d9c239ada6523cc533ea52adc7e050b5b54c7461 yamagishi_yoi320_v1_jp.pdf2b4a94b42dfacde389ee34fb1136b279ecd2aeca6a51782bc87e4562e0df6bf9 yamagishi_yoi320_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969397・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 14:20（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | カオスへの道は、写像が持っていない数を持っている |
|---|---|
| Title | The Road into Chaos Carries a Number the Map Does Not |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年8月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/320 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22209089 |
要旨
論文289 は、予報の限界を決めているのが誤差の二重時間という一つの数だと示した。本稿が問うのは、そのカオスにどうやって入るのかである。答は、周期を二倍にし続けて入るであり、その刻みには写像に無い数がある。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。
第一に、周期が二倍ずつ増える。$r=2.999913835$ で $2$、$3.449455935$ で $4$、$3.544076323$ で $8$（第2節）。
第二に、刻みは加速して詰まる。比は $4.751007\to4.655336\to\mathbf{4.666483}$（第3節）。
第三に、これが本稿の芯である。正弦曲線でも同じ数が出る。$4.470421\to4.627798\to\mathbf{4.658764}$（第4節）。
第四に、式の形はどこにも残らない。放物線か正弦曲線かは答に入らない（第4節）。
第五に、論文289 とは別のものを測っている。289 はカオスの中の代価、本稿はカオスへの入口（第5節）。
第六に、分離子は「山が一つで、頂上が滑らかか」である（第6節）。
Abstract
Paper 289 showed that one number, the error-doubling time, sets the limit of forecasting.This paper asks how a system gets into that chaos、the answer is by doubling its period again and again, and those steps carry a number the map does not.No new mathematical theorem and no new law is claimed.
First, the period doubles.Period $2$ at $r=2.999913835$, $4$ at $3.449455935$, $8$ at $3.544076323$ (Section 2).
Second, the steps crowd together.The ratios run $4.751007\to4.655336\to\mathbf{4.666483}$ (Section 3).
Third, this is the core of the paper.A sine curve gives the same number、$4.470421\to4.627798\to\mathbf{4.658764}$ (Section 4).
Fourth, the shape of the formula is nowhere in the answer.Parabola or sine does not enter (Section 4).
Fifth, this measures something other than Paper 289.289 is the cost inside chaos; this is the doorway (Section 5).
Sixth, the separator is whether there is one hump with a smooth top (Section 6).
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年8月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/320/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/320 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。