論文418 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/418 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22699908）。
本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月8日 20:35 に公開します）。
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/418・DOI 10.5281/zenodo.22699908・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 光の角運動量は二つあって、片方だけ上限がない [論文418]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/418 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22699908
Yamagishi, Y. (2026). There Are Two of Them, and Only One Has a Ceiling [Paper 418]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/418; DOI: 10.5281/zenodo.22699908
@misc{yamagishi2026yoi418,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {There Are Two of Them, and Only One Has a Ceiling},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/418},
doi = {10.5281/zenodo.22699908},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
90cad9f6b8d6fc0ce26486723b68f4673bafe57397bf7c1c7c74536d8813b8ab yamagishi_yoi418_v1_jp.pdf1e05289bbb60f924c3b3c77d63549c2b5c0569641021c4418de2e4c6b434e5ef yamagishi_yoi418_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969410・969412・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 16:10（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 光の角運動量は二つあって、片方だけ上限がない |
|---|---|
| Title | There Are Two of Them, and Only One Has a Ceiling |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/418 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22699908 |
要旨
光の角運動量というと、普通は偏光を指す。本稿が示すのは、角運動量が二つあることである。そして片方には上限があり、片方には無い。新しい定理も法則も主張しない。
第一に、スピン角運動量の状態数はちょうど $\mathbf{2}$ である。左右の円偏光しかない（第2節）。
第二に、軌道角運動量の状態数は $2L+1$ で、$|l|\le5$ なら $11$、$|l|\le50$ なら $\mathbf{101}$ である（第2節）。
第三に、これが本稿の芯である。一光子あたりの情報量が、スピンでは常に $\mathbf{1}$ ビット、軌道では $|l|\le50$ で $\mathbf{6.6582}$ ビットになる（第3節）。
第四に、$L$ を $10$ 倍にしても情報量は $\mathbf{3.3090}$ ビットしか増えない。対数だからである（第3節）。
第五に、スピンは $L$ をどれだけ上げても $1$ ビットのままである。上限があるとはそういうことである（第3節）。
第六に、分離子は「次元が有限か無限か」である。同じ名前でも、状態空間の型が違う（第4節）。
Abstract
“The angular momentum of light” usually means polarisation.This paper shows that there are two of them、and that one has a ceiling while the other does not.No new theorem or law is claimed.
First, the number of spin states is exactly $\mathbf{2}$. There is nothing but left and right circular polarisation (Section 2).
Second, the number of orbital states is $2L+1$: $11$ for $|l|\le5$ and $\mathbf{101}$ for $|l|\le50$ (Section 2).
Third, this is the core of the paper.The information per photon is always $\mathbf{1}$ bit for spin and $\mathbf{6.6582}$ bits for orbital at $|l|\le50$ (Section 3).
Fourth, multiplying $L$ by ten adds only $\mathbf{3.3090}$ bits, because it is a logarithm (Section 3).
Fifth, spin stays at $1$ bit however far $L$ is pushed. That is what having a ceiling means (Section 3).
Sixth, the separator is whether the dimension is finite or infinite. One name, two types of state space (Section 4).
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/418/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/418 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。