YOI 561：重ねを倍にしても、耐力は 1 パーセントも増えない

論文561 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/561 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23014246）。

本文はサイトの記事でも読めます：【論文561】重ねを倍にしても、耐力は 1 パーセントも増えない

@misc{yamagishi2026yoi561,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Doubling the Overlap Adds Less Than One Per Cent},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/561},
  doi = {10.5281/zenodo.23014246},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969432・969435・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 17:55（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

接着が足りなければ、重ねを長くすればよいと考えられる。本稿が示すのは、せん断が両端に寄るために耐力が頭打ちになること、そしてその頭打ちを作っているのが接着剤ではなく被着材の伸びであることである。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、せん断は一様ではない。重ね $20$ mm で最大が平均の $\mathbf{2.698236}$ 倍、$40$ mm で $\mathbf{5.345468}$ 倍になる（第2節）。

第二に、これが本稿の芯である。だから倍にしても増えない。$20$ mm を $40$ mm にして耐力は $\mathbf{1.009542}$ 倍である（第3節）。

第三に、短いうちは効く。$5$ mm を $10$ mm にすれば $\mathbf{1.491669}$ 倍になる。同じ「倍」が別物である（第3節）。

第四に、頭打ちの値は閉じた式で書ける。$2/\omega=\mathbf{7.483315}$ mm 相当で、$40$ mm の時点で既にその $99$ パーセントを超えている（第3節）。

第五に、接着層を厚くすると尖りが下がる。$0.1$ mm の $\mathbf{3.783587}$ 倍が、$0.8$ mm では $\mathbf{1.534604}$ 倍になる（第4節）。

第六に、分離子は、被着材が伸びるかどうかである。伸びなければ応力は一様で、耐力は重ねに比例して増え続ける（第4節）。

キーワード：接着継手、せん断遅れ、フォルケルセンの解析、重ね長さ、応力集中

Abstract

When a bond is not strong enough, the natural move is to lengthen the overlap.What this paper shows is that the shear crowds to the ends so that the capacity saturates, and that the ceiling is set by the stretching of the adherends rather than by the adhesive.No new theorem or law is claimed.

First, the shear is not uniform、the peak is $\mathbf{2.698236}$ times the average at an overlap of $20$ mm and $\mathbf{5.345468}$ at $40$ mm (Section 2).

Second, and this is the core.So doubling adds nothing、from $20$ to $40$ mm the capacity rises only to $\mathbf{1.009542}$ (Section 3).

Third, while short, doubling does work、from $5$ to $10$ mm gives $\mathbf{1.491669}$: the same word, two different acts (Section 3).

Fourth, the ceiling has a closed form、$2/\omega=\mathbf{7.483315}$ mm equivalent, already exceeded by $99$ per cent at $40$ mm (Section 3).

Fifth, a thicker adhesive layer lowers the peak、$\mathbf{3.783587}$ at $0.1$ mm falls to $\mathbf{1.534604}$ at $0.8$ mm (Section 4).

Sixth, the separator is whether the adherends stretch、were they rigid, the stress would be uniform and the capacity would grow with the overlap without limit (Section 4).

Keywords: adhesive joint, shear lag, Volkersen analysis, overlap length, stress concentration

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/561/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/561 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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