論文564 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/564 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23014256）。
本文はサイトの記事でも読めます：【論文564】同じ指数が、片側では残酷に、もう片側では気前よく働く
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/564・DOI 10.5281/zenodo.23014256・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 同じ指数が、片側では残酷に、もう片側では気前よく働く [論文564]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/564 ・ DOI: 10.5281/zenodo.23014256
Yamagishi, Y. (2026). One Exponent Is Cruel in One Direction and Generous in the Other [Paper 564]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/564; DOI: 10.5281/zenodo.23014256
@misc{yamagishi2026yoi564,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {One Exponent Is Cruel in One Direction and Generous in the Other},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/564},
doi = {10.5281/zenodo.23014256},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
1dcf208a04dc0cb1d4c4e01fa4c462f21e8d78c044176f342c7229706a6e2495 yamagishi_yoi564_v1_jp.pdf57ab8de68c831e6b13355a1262dc4bc43ed87d346a7cc5f852eb7aa1f2e26c5e yamagishi_yoi564_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969432・969435・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 17:55（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 同じ指数が、片側では残酷に、もう片側では気前よく働く |
|---|---|
| Title | One Exponent Is Cruel in One Direction and Generous in the Other |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/564 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.23014256 |
要旨
疲労寿命は応力に強く依るので、応力の見積もりを慎重にせよと言われる。本稿が示すのは、同じ大きな指数が、応力を上げる側では残酷に、下げる側では気前よく働くこと、そしてその非対称が指数ではなく数え方の側にあることである。新しい定理も法則も主張しない。
第一に、指数は $12$ に近い。寿命は応力の $\mathbf{-11.764706}$ 乗で、式を見ずに対数の傾きで取り出しても同じ値が出る（第2節）。
第二に、これが本稿の芯である。応力を $1$ 割まちがえると寿命が三分の一になる。$\mathbf{0.325857}$ 倍である（第2節）。
第三に、$2$ 割なら $10$ 分の $1$ 近くまで落ちる。$\mathbf{0.117073}$ 倍（第2節）。
第四に、ところが逆向きには気前がよい。寿命を $10$ 倍にするのに要る応力低減は $\mathbf{17.7757}$ パーセントである（第3節）。
第五に、二桁ぶん延ばしても低減は倍にならない。$\mathbf{32.3917}$ パーセントで、$17.7757$ の $2$ 倍より小さい（第3節）。
第六に、分離子は、どちらの量を割合で数えるかである。応力を割合で数えれば残酷に見え、寿命を桁で数えれば気前よく見える。指数は同じ一つである（第4節）。
キーワード：疲労、バスキンの式、S-N 曲線、疲労寿命、応力振幅
Abstract
Fatigue life depends steeply on stress, so estimates of stress are urged to be careful.What this paper shows is that the same large exponent is cruel where stress rises and generous where it falls, and that the asymmetry lies in the counting rather than in the exponent.No new theorem or law is claimed.
First, the exponent is near twelve、life goes as the $\mathbf{-11.764706}$ power of stress, recovered as a log-log slope without reading the formula (Section 2).
Second, and this is the core.A ten per cent error in stress leaves a third of the life、$\mathbf{0.325857}$ (Section 2).
Third, twenty per cent brings it near a tenth、$\mathbf{0.117073}$ (Section 2).
Fourth, the other direction is generous、a tenfold life costs a stress reduction of $\mathbf{17.7757}$ per cent (Section 3).
Fifth, a second decade does not cost twice as much、$\mathbf{32.3917}$ per cent, less than twice $17.7757$ (Section 3).
Sixth, the separator is which quantity is counted in proportions、count stress in per cent and it looks cruel; count life in decades and it looks generous. The exponent is one and the same (Section 4).
Keywords: fatigue, Basquin's law, S-N curve, fatigue life, stress amplitude
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/564/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/564 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。