論文565 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/565 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23014261）。
本文はサイトの記事でも読めます：【論文565】寿命を決めているのは最初のきずで、終わりの大きさではない
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/565・DOI 10.5281/zenodo.23014261・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 寿命を決めているのは最初のきずで、終わりの大きさではない [論文565]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/565 ・ DOI: 10.5281/zenodo.23014261
Yamagishi, Y. (2026). What Sets the Life Is the Initial Flaw, Not the Final Size [Paper 565]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/565; DOI: 10.5281/zenodo.23014261
@misc{yamagishi2026yoi565,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {What Sets the Life Is the Initial Flaw, Not the Final Size},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/565},
doi = {10.5281/zenodo.23014261},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
05dc35372cd0dadbad7fd369d2a2838d95ef49bbb4ba6b6af1b85bd92d47ebad yamagishi_yoi565_v1_jp.pdfd641d98f1357abd6e86ced89f71578658cad68fc5d85f2fa661df3fb02bc6b58 yamagishi_yoi565_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969432・969435・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 17:55（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 寿命を決めているのは最初のきずで、終わりの大きさではない |
|---|---|
| Title | What Sets the Life Is the Initial Flaw, Not the Final Size |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/565 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.23014261 |
要旨
壊れにくい材料を選べば、き裂が入っても長く保つと考えられる。本稿が示すのは、寿命の大半が「きずが小さいあいだ」に費やされるので、終端をどれだけ広げても寿命がほとんど延びないことである。新しい定理も法則も主張しない。
第一に、終端を $2$ 倍にしても、ほとんど延びない。$\mathbf{1.048244}$ 倍である（第2節）。
第二に、これが本稿の芯である。初期きずを半分にすると、はるかによく延びる。$\mathbf{1.482441}$ 倍で、効きの比はちょうど $\mathbf{10.000000}$ である（第3節）。
第三に、その比は閉じた式で書ける。$\sqrt{2a_f/a_i}$ であり、数値と $10^{-9}$ で一致する（第3節）。
第四に、終端を無限大にしても上限がある。$\mathbf{1.164716}$ 倍まで。$16$ パーセント強しか買えない（第2節）。
第五に、寿命の $3$ 割は、きずが $2$ 倍になるまでに費やされる。$\mathbf{0.341137}$ である（第3節）。
第六に、分離子は、指数が $2$ より大きいかどうかである。$2$ を超えると積分が初期側に集まり、$2$ 以下なら終端側が効く（第4節）。
キーワード：き裂進展、パリス則、疲労寿命、初期きず、破壊力学
Abstract
A tougher material is expected to last longer once a crack is present.What this paper shows is that most of the life is spent while the crack is small, so that enlarging the final size extends the life almost not at all.No new theorem or law is claimed.
First, doubling the final size barely extends it、to $\mathbf{1.048244}$ (Section 2).
Second, and this is the core.Halving the initial flaw extends it far more、to $\mathbf{1.482441}$, the two gains standing at exactly $\mathbf{10.000000}$ to one (Section 3).
Third, that ratio has a closed form、$\sqrt{2a_f/a_i}$, matching the numerical value within $10^{-9}$ (Section 3).
Fourth, even an infinite final size has a ceiling、$\mathbf{1.164716}$: a little over sixteen per cent, and no more (Section 2).
Fifth, a third of the life is spent before the crack doubles、$\mathbf{0.341137}$ of it (Section 3).
Sixth, the separator is whether the exponent exceeds two、above two the integral gathers at the initial end, and below two the final end takes over (Section 4).
Keywords: crack growth, Paris law, fatigue life, initial flaw, fracture mechanics
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/565/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/565 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。