YOI F050：一分足の太い裾とボラティリティの群れは、半分が時計の産物である

F050（FX と金融）の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F050 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22897369）。

本文はサイトの記事でも読めます：【F050】一分足の太い裾とボラティリティの群れは、半分が時計の産物である

@misc{yamagishi2026yoiF050,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Fat Tails and Volatility Clustering of Minute Bars Are Half an Artefact of the Clock},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F050},
  doi = {10.5281/zenodo.22897369},
  note = {Preprint}
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日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月2日に、この分野を含む 410 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969499・969500・969501 に記録されました（2026年10月02日 07:59（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

本稿が問うのは、一本を何で区切ったかが、リターンの形をどれだけ作っているか、である。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、★ 一定にしたものと、成り行きに任せたものが、きれいに入れ替わる。 一分足は時間の幅が 1.31 倍しかないのにティック数の幅が 10.38 倍あり、ティック足はティック数の幅が 1.00 倍（定義から）なのに時間の幅が 7.04 倍ある（第3節）。

第二に、★★ 太い裾は、刻み方で半分になる。 超過尖度は一分足 120.2788、ティック足 61.3744 で、1.9598 倍である（第4節）。

第三に、★★ ボラティリティの群れも半分になる。 \|リターン\| のラグ 1 自己相関は 0.3077 から 0.1767 へ、0.5743 倍である（第5節）。

第四に、これが本稿の芯である。★★ 決め手は基準線である。真の値が正規で無相関の合成乱数を一分足で見ると、超過尖度 2.2459・自己相関 0.1812 が出る。 ティック足で見ると −0.0007 と −0.0001 に戻る（第7節）。

第五に、★ 時間帯の偏りは、吸収されるのではなく本数として表に出る。 一分足は 1.0647 倍しか偏らないのに、ティック足は 6.7105 倍偏る（第6節）。

第六に、★ 値動きの散らばりは [F018] で既に測ってある。本稿が加えるのは尖度・自己相関・基準線である（第4節・第7節）。

Abstract

What this paper asks is how much the shape of returns is made by what a bar was cut on. No new mathematical theorem and no new law is claimed.

First, ★ what was held constant and what was left to chance swap over cleanly. Minute bars vary by only 1.31 in duration but by 10.38 in tick count; tick bars vary by 1.00 in tick count (by construction) and by 7.04 in duration (Section 3).

Second, ★★ the fat tail halves with the cut. Excess kurtosis is 120.2788 for minute bars and 61.3744 for tick bars, a factor of 1.9598 (Section 4).

Third, ★★ volatility clustering halves too. The lag-1 autocorrelation of \|return\| goes from 0.3077 to 0.1767, a factor of 0.5743 (Section 5).

Fourth, and this is the core of the paper: ★★ the baseline settles it. A synthetic random walk whose true values are normal and uncorrelated shows an excess kurtosis of 2.2459 and an autocorrelation of 0.1812 when cut into minute bars. Cut by tick count it returns to −0.0007 and −0.0001 (Section 7).

Fifth, ★ the hour-of-day bias is not absorbed; it is brought out as a count. Minute bars vary by only 1.0647 across hours, while tick bars vary by 6.7105 (Section 6).

Sixth, ★ the spread of the moves was already measured in [F018]. What this paper adds is the kurtosis, the autocorrelation and the baseline (Sections 4 and 7).

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は、2026年10月2日に刻んだ版です。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/F050/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F050 はいつも最新の版を指します）。

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