Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

要旨

本稿が問うのは、「サンプル外で検定した」と書いたとき、その答えは何に属しているのか、である。答えは、境目の置き方に属している。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、分割点を半年ずつ動かすと、選ばれるセルが変わる。 9 通りの分割点に対して、選ばれたセルの種類は四銘柄の中央で 3.5 である。GBPUSD は 2 種類で安定しているが、USDJPY は 5 種類に散る（第3節）。

第二に、★ 評価期間の答えは、境目を動かすだけで振れる。 36 通りの評価 D は −14.3878 から 6.5793 まで、幅 20.9671 pips である。四銘柄のうち 2 つで符号が変わる（第4節）。

第三に、これが本稿の芯である。★ 予言③は外れた。順位相関は 0 ではなく、強い負だった。 選択期間の D と評価期間の D の順位相関は中央 −0.6105、鏡像を外しても −0.6606 である。36 通りのうち正はたった 5 通りである（第5節）。

第四に、★ 選ばれたセルは、評価期間でふつうのセルより悪い。 評価期間での順位は中央 0.1053、つまり 20 セル中の下位 1 割である。中央のセルより良かったのは 36 通りのうち 3 通りだけで、差は中央 −1.7166 pips である（第5節）。

第五に、★ 合成乱数では、選んだセルは真ん中に来る。 順位は中央 0.5263、中央のセルより良かった割合は 0.5833 である。選ぶべきものが無い系列では、選んでも損はしない。損をするのは実測の側である（第6節）。

第六に、だが振れ幅そのものは、市場の性質ではない。 評価 D の標準偏差は実測 3.7211、合成乱数 3.3769 で、比は 1.1019 倍である。★ 境目を動かすと答えが振れること自体は、手続きの性質である（第6節）。

本稿の射程（scope note）：新しい数学定理も新しい法則も主張しない。勝者の呪い、選択バイアス、ウォークフォワード法はすべて既知である。特定の商材や提唱者を論じない。実在の教材、その著者、販売元は主題ではなく、一切名指さない。売買を論じない。コストを引いた成績は出しておらず、日次 t は 36 通りすべてで 2 に届かない（第7節）。セルの族を一つに固定している。移動平均のクロス 10 組 × 順張り/逆張りだけである（第7節）。鏡像が入っている。20 セルのうち 10 は残り 10 の符号違いで、独立ではない（第5節・第7節）。負の順位相関の一部は算術である。合成乱数でも鏡像を外すと −0.3879 になる（第6節・第7節）。ウォークフォワードを実装していない。分割点を一つずつ試しただけである（第7節）。射程は日中・少数銘柄に限る。四銘柄・六年・1 時間足の測定である。月次の時系列モメンタム（数十市場・保有1〜12ヶ月）は学術的に文書化されており、本稿はそれを否定しない。予測を主張しない。

1. 記法と問い

「2019-2021 で選び、2022-2024 で検定した」。この書き方は、この系列でも何度も使ってきた。

観察 1.1：★ 「2019-2021」と「2022-2024」の境目は、誰かが決めた一点である。 データがその日付を指定したわけではない。

観察 1.2：そして境目は、二つのことを同時に決めている。 どの期間で選ぶかと、どの期間で評価するかである。★ 前者を動かせば選ばれるものが変わり、後者を動かせば評価される相場が変わる。

観察 1.3：分離子は分割点である。 銘柄・期間・セルの族・先の長さをすべて固定し、境目の一点だけを動かす。

問い：「サンプル外で検定した」と書いたとき、その答えは何に属しているのか。

2. 測る量と設計を、先に書く

走らせる前に宣言し、実行時には変えていない。

観察 2.1：選び方はいちばん素朴な形にしてある。 選択期間の D が最大のセルを一つ採るだけである。★ 実務ではもっと工夫するが、工夫を入れると「工夫の効果」と「境目の効果」が混ざる。

観察 2.2：セルの数は 20 で固定である。 見たセル数が増えれば最良の値も上がることは [F022] で測ってある。本稿はセル数を動かさない。

観察 2.3：★ 20 セルのうち 10 は、残り 10 の符号違いである。 順張りと逆張りは同じ信号の符号を変えただけなので、独立な 20 セルではない。 第5節ではこの鏡像を外した版も出す。

観察 2.4：分割点によって、選択期間と評価期間の長さが大きく変わる。 USDJPY では、選択 6,220 本・評価 30,290 本から、選択 30,307 本・評価 6,203 本まで動く。

予言（測る前に書いた）

① 分割点を変えると、選ばれるセルが変わる。

② 評価期間の答え（選ばれたセルの D）は、分割点によって符号が変わる。

③ 選択期間の D と評価期間の D の順位相関は、分割点ごとにばらつき、平均するとほぼ 0 である。

④ 合成乱数でも同じ幅で振れるはずである。⇒ 振れ幅は市場の性質ではなく、手続きの性質である。

⑤ 全期間の D は、分割点に依存しない（＝検算であって発見ではない）。

3. 分割点を動かすと、選ばれるセルが変わる

データも期間もセルも同じである。違うのは境目の一点だけである。

計算 3.1 USDJPY の九つの分割点

観察 3.2：★ 同じデータ・同じ 20 セルで、選ばれるセルが 5 種類に変わる。 50/200 逆張り・20/80 順張り・40/160 逆張り・5/50 順張り・20/50 順張り。順張りと逆張りが入れ替わっている。

観察 3.3：銘柄で安定度が違う。 選ばれたセルの種類は四銘柄の中央 3.5、幅 2 から 5 である。GBPUSD は 9 通りの分割点のうち 8 通りで 20/80 順張りを選ぶ。

観察 3.4：予言①は当たった。 ★ だが「変わる」の意味は銘柄で違う。GBPUSD のように安定する場合もある。

4. 評価期間の答えは、分割点でどれだけ振れるか

計算 4.1 銘柄ごとの振れ

観察 4.2：★ 36 通りの評価 D は −14.3878 から 6.5793 まで、幅 20.9671 pips である。 四銘柄のうち 2 つで、境目を動かすだけで符号が変わる。

観察 4.3：★ そして、ほとんどが負である。 正だったのは 36 通りのうち 3 である。選択期間で最良だったセルは、評価期間ではほぼ必ず負になる。

観察 4.4：ただし、どれも有意ではない。 日次 t の絶対値が 2 以上になったのは 36 通りのうち 0 である。★ 「負だが有意ではない」のであって、「負であることが示された」のではない。

観察 4.5：USDJPY の 2024-01-01 の評価 D は −8.6462 で、評価期間は 6,203 本しかない。 ★ 境目を端に寄せると、評価期間が短くなり、答えは大きく振れる。

図1：横が分割点、縦が選ばれたセルの評価期間の D（pips）。色つきが四銘柄、灰色の破線が合成乱数の中央である。 点線は 0 である。

5. 選んだセルは、評価期間でどこに来るか、予言③が外れた

計算 5.1 選択期間の D と評価期間の D の順位相関（分割点ごと・四銘柄の中央）

観察 5.2：★ 予言③は外れた。順位相関は 0 ではなく、強い負である。 中央 −0.6105、幅 −0.9338 から 0.5789、正だったのは 36 通りのうち 5 である。

観察 5.3：鏡像を外しても同じである。 順張りの 10 セルだけで測ると、中央 −0.6606、正は 36 通りのうち 1 である。★ 「順張りと逆張りのどちらが効いたか」だけで説明できる話ではない。

計算 5.4 選ばれたセルは、評価期間で何位に来るか

観察 5.5：★ 選ばれたセルは、評価期間で 20 セル中の下位 1 割に来る。 順位の中央は 0.1053 である。中央のセルより良かったのは 36 通りのうち 3 通りだけで、差は中央 −1.7166 pips である。

観察 5.6：★ 合成乱数では真ん中に来る。 順位の中央 0.5263、中央のセルより良かった割合 0.5833 である。選ぶべきものが無い系列では、選んでも損はしない。

観察 5.7：★ つまり損をしているのは実測の側である。 選択期間で最良だったという情報は、評価期間について「ふつうより悪い」ことしか教えていない。

観察 5.8：選ばれたセルのうち順張りは 36 通りのうち 24 である。 ★ 順張りに偏るが、全部ではない。

図2：横が選択期間の D、縦が評価期間の D（どちらも pips）。分割点は 2022-01-01 の一つに固定し、20 セルすべてを点で打っている。 右下に伸びていれば、選択で良かったものが評価で悪いということである。

6. 基準線と、動かないもの

計算 6.1 実測と合成乱数

観察 6.2：★ 振れ幅そのものは、市場の性質ではない。 評価 D の標準偏差の比は 1.1019 倍である。選ぶべきものが無い系列でも、境目を動かせば同じだけ振れる。予言④は当たった。 この基準線が何についてゼロなのかは、[F033] で測ってある。

観察 6.3：★ 負の順位相関の一部は算術である。 合成乱数でも、鏡像を外すと −0.3879 になる。二つの期間は一つの全体を分け合っているので、全期間の D が同じなら、選択期間の D が高いほど評価期間の D は低くなる。

観察 6.4：したがって、実測の −0.6606 を丸ごと市場の話にしてはいけない。 ★ 比べる相手は 0 ではなく −0.3879 で、差は −0.2727 である。

観察 6.5：一方、鏡像を含む版では合成乱数は +0.0662 である。 ★ この算術がなぜ薄まるのかは、本稿では測っていない。

計算 6.6 動かないもの（検算）

観察 6.7：全期間の D は、分割点をどこに置いても同じ一つの数である。 全期間の最良セルは USDJPY で 5/20 順張り、EURUSD で 10/40 順張り、GBPUSD で 5/50 順張り、XAUUSD で 5/20 順張り である。

観察 6.8：順張りと逆張りは、同じ信号の符号違いである。 両者の D の和の絶対値は 40 組すべてで最大 0.000000 である。★ 一致することは検算であって、発見ではない。

観察 6.9：★ そして全期間の最良セルは、分割点で選んだセルと一致しない。 一致したのは 36 通りのうち 3 である。「あとから全部を見て選んだ最良」と「境目より前だけを見て選んだ最良」は、別のものである。

7. 限界

1. ⚠️ 予言③が外れた。 順位相関は 0 ではなく −0.6105 だった。本稿はその外れを書き、合成乱数の −0.3879 と比べることで、算術の分と市場の分を分けようとしている。
2. 負の順位相関の一部は算術である。 二つの期間は一つの全体を分け合っている。本稿は差 −0.2727 を示しただけで、内訳を厳密に分けていない。
3. 鏡像が入っている。 20 セルのうち 10 は残り 10 の符号違いで、独立ではない。
4. セルの族を一つに固定している。 移動平均のクロスだけで、他の指標では測っていない。
5. 選び方を一つに固定している。 選択期間の D の最大を一つ採るだけである。
6. ウォークフォワードを実装していない。 分割点を一つずつ試しただけで、窓を送りながら繰り返す形にはしていない。
7. 売買を論じていない。 コストを引いた成績は出しておらず、日次 t は 36 通りすべてで 2 に届かない。
8. 四銘柄・六年・1 時間足である。 他の市場、他の期間、他の足種について述べるものではない。

結び

「2019-2021 で選び、2022-2024 で検定した」。だがその境目は、誰かが決めた一点である。

境目を半年ずつ動かした。 選ばれるセルは 9 通りの分割点に対して中央 3.5 種類に変わり、USDJPY では順張りと逆張りが入れ替わる。評価期間の D は −14.3878 から 6.5793 まで、幅 20.9671 pips で振れ、四銘柄のうち 2 つで符号が変わる。

★ だがその振れ幅は、市場の性質ではない。 合成乱数の標準偏差に対する比は 1.1019 倍である。選ぶべきものが無い系列でも、境目を動かせば同じだけ振れる。

★ 予言は一つ外れた。順位相関は 0 ではなく、強い負だった。 中央 −0.6105、鏡像を外しても −0.6606、正は 36 通りのうち 5 である。選択期間で上位だったセルが、評価期間では下位に来る。

★ その一部は算術である。 合成乱数でも鏡像を外すと −0.3879 になる。二つの期間は一つの全体を分け合っているので、全期間の D が同じなら、片方が高ければもう片方は低い。 比べる相手は 0 ではなく −0.3879 で、差は −0.2727 である。

★ しかし、算術では説明できないものが残る。 選ばれたセルの評価期間での順位は中央 0.1053、つまり 20 セル中の下位 1 割である。合成乱数では 0.5263 で、真ん中である。 中央のセルより良かった割合は、実測 0.0833 に対し合成乱数 0.5833 である。

★ 選ぶべきものが無い系列では、選んでも損はしない。損をするのは実測の側である。 選択期間で最良だったという情報は、評価期間について「ふつうより悪い」ことしか教えていない。

ただし、どれも有意ではない。 日次 t の絶対値が 2 以上になったのは 36 通りのうち 0 である。負だが有意ではないのであって、負であることが示されたのではない。

したがって、「サンプル外で検定した」と書くときに必要なのは、境目を動かした版である。 ★ 一つの境目で出た答えは、九通りにも振れうる値のうち、たまたま報告された一つにすぎない。

データと再現

参考文献

• 山岸勇輝 (2026). 最良の値は、見たセル数の関数である [F022]. Zenodo. 10.5281/zenodo.22892093
• 山岸勇輝 (2026). 合成乱数には、ボラティリティの群れが無い [F033]. Zenodo. 10.5281/zenodo.22893674

作成にあたって：本稿の着想と内容は、著者自身の考察に基づくものです。文章の構成整理や英訳、数式の確認には AI（大規模言語モデル）の助力を得ました。最終的な内容の解釈や誤りがあれば、それらはすべて著者の責に帰します。お気づきの点があれば、ご教示いただければ幸いです。

書誌

山岸勇輝（2026）「サンプル外の答えは、いつ分けたかに属している」［F036］. Zenodo.
DOI: 10.5281/zenodo.22893898

@misc{yamagishi2026yoiF036,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Out-of-Sample Answer Belongs to Where You Split It},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F036},
  doi = {10.5281/zenodo.22893898},
  note = {Preprint}
}