Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

要旨

本稿が問うのは、損切りの幅を数値で選ぶことと、先に宣言した σ の倍率で決めることの違いである。答えは、数値は銘柄ごとに別の量を指し、後出しで選んだ差は合成乱数でも同じだけ買える。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、同じ「20 pips」が、銘柄によって別の量である。 24 本先の値動きの標準偏差 σ は、銘柄で 43.1287 から 167.3431 pips まで 3.8801 倍動く。20 pips は EURUSD で 0.4637σ、XAUUSD で 0.1195σ である（第3節）。

第二に、選択期間で最良の幅（pips）は、銘柄でばらばらである。 四銘柄で 20 / 50 / 50 / 100 pips になる（第5節）。

第三に、σ の倍率で決めると、そろう方向へ向かう。 選択期間で最良の倍率は四銘柄で 1σ / 6σ / 1σ / 1σ である。★ EURUSD だけ外れるので、「そろう」と言い切れるほどではない（第5節）。

第四に、これが本稿の芯である。★ 予言③は外れた。後出しの差は、標準誤差より小さくなかった。 差が一回の標準誤差より小さかったのは四銘柄のうち 2 である。USDJPY では +2.1432 pips（標準誤差 0.7053）、XAUUSD では +3.8800 pips（標準誤差 1.4490）を買っている（第5節）。

第五に、★ だがその差は、何の証拠にもならない。 合成乱数で同じ手続きを踏むと、後出し（数値）の差は中央 +1.8017 pips で、実測の +0.8007 pips より大きい（第6節）。

第六に、★ 予言④も外れた。期待値は幅で動く。 44 通りで −1.0502 から 4.6842 まで、幅 5.7345 pips である。だがこれも合成乱数で起きる。倍率 5 通りの期待値の幅は、実測 中央 1.7123 pips に対し合成乱数 0.8354 pips である（第4節・第6節）。

本稿の射程（scope note）：新しい数学定理も新しい法則も主張しない。過剰最適化、選択バイアス、ボラティリティで正規化した損切りはすべて既知である。特定の商材や提唱者を論じない。実在の教材、その著者、販売元は主題ではなく、一切名指さない。売買を論じない。コストもスリッページも入れておらず、中値で測っている（第7節）。損切りを勧めも否定もしない。本稿は幅の決め方を比べているだけである（第7節）。利確を置いていない。出口は時間か損切りだけで、利確のある形は測っていない（第7節）。足の中を見ていない。損切りの判定は足の高安で行い、足の中の順序は見ていない（第7節）。予言③④が外れた。後出しの差は標準誤差を超え、期待値も幅で動いた（第5節・第6節・第7節）。射程は日中・少数銘柄に限る。四銘柄・六年・1 時間足の測定である。月次の時系列モメンタム（数十市場・保有1〜12ヶ月）は学術的に文書化されており、本稿はそれを否定しない。予測を主張しない。

1. 記法と問い

「損切りは 20 pips がいちばん良かった」。よく書かれる。

観察 1.1：★ 成績を見てから幅を選ぶのは、後出しである。 数値は無限にあるので、いちばん良いものは必ず見つかる。

観察 1.2：対して、σ の倍率は「先に宣言できる」形をしている。 ★ 倍率を先に決め、σ は選択期間だけで推定すれば、評価期間の成績を見て数値を動かす余地が無い。

観察 1.3：分離子は、幅の決め方である。 銘柄・期間・入口・保有時間をすべて固定し、幅を数値で決めるか、σ の倍率で決めるかだけを変える。

問い：数値で選んだ幅は、σ の倍率で決めた幅より、何かを買っているのか。

2. 測る量と設計を、先に書く

走らせる前に宣言し、実行時には変えていない。

観察 2.1：★ 4σ を事前宣言の幅としたのは、本稿で決めたのではない。 この系列がすでに「シートベルト」として採っている値である。評価期間の成績を見て決めたのではない。

観察 2.2：σ は選択期間だけで推定する。 四銘柄で 44.8971・43.1287・71.2644・167.3431 pips である。

観察 2.3：件数は選択期間で 17,396 から 18,668 件、評価期間で 17,471 から 17,867 件である。 ★ 毎本入るので玉は重なる。日次 t も併記する。

観察 2.4：損切りの判定は足の高安で行う。 ★ 足の中の順序は見ていないので、同じ足で行って戻った場合の扱いは一通りに固定されている。

予言（測る前に書いた）

① 選択期間で最良の幅（pips）は、銘柄で大きく動く。

② σ の倍率で決めると、銘柄をまたいでも同じ倍率あたりに来る。

③ 後出しで選んだ幅が買った差は、一回のばらつきの標準誤差より小さい。

④ 期待値は幅でほとんど動かない。動くのは勝率と最悪の一回である。

（この予言は、利確と損切りを四十九通りに置いても期待値が動かないと測った [F012] から来ている）

⑤ 合成乱数でも「最良の幅」は出る（＝選べてしまう）。

3. 数値で決めた幅は、銘柄ごとに別の量である

計算 3.1 σ と、20 pips がその何倍か

観察 3.2：★ σ は銘柄で 43.1287 から 167.3431 pips まで、3.8801 倍動く。

観察 3.3：★ だから同じ「20 pips」は、EURUSD では 0.4637σ、XAUUSD では 0.1195σ である。 前者は一回のばらつきの半分近くを許すが、後者は八分の一しか許さない。同じ数値が、別の厳しさを指している。

観察 3.4：「100 pips」でも同じである。 EURUSD では 2.3186σ、XAUUSD では 0.5976σ で、片方は実質的に損切りが効かない幅、もう片方はよく当たる幅である。

4. 幅を変えると何が動いて、何が動かないか

計算 4.1 USDJPY（評価期間 2022-2024）

観察 4.2：★ 勝率は幅で大きく動く。 10 pips の 0.1254 から 6σ の 0.5041 までである。幅を詰めるほど勝率は下がり、損切りの発火率は 0.8724 まで上がる。

観察 4.3：★ 最悪の一回は、幅そのものである。 損切りを置けば最悪は −幅に固定され、置かなければ USDJPY で −702.30 pips、XAUUSD で −1056.95 pips になる。これは定義から当然で、検算にはなるが発見ではない。

観察 4.4：★ 予言④は外れた。期待値も幅で動く。 44 通りで −1.0502 から 4.6842 まで、幅 5.7345 pips である。

観察 4.5：動き方は銘柄で違う。 XAUUSD は 10 pips の 1.1628 から 1σ の 4.6842 まで上がってから、6σ の 0.9727 まで下がる。GBPUSD はどの幅でも負で、−1.0502 から −0.3652 の間にある。

計算 4.6 なぜ期待値が動くのか（★ 後から足した）

ここは後出しである。予言④が外れてから、その外れ方を測った。

観察 4.7：方向をランダムにしても、期待値の幅はほとんど縮まない（中央 1.7123 → 1.4713）。★ 損切りは非対称な操作なので、向きをランダムにしても漂いは片側から入る。この対照では分けられなかった。

観察 4.8：★ 分けるのは第6節の基準線である。 作り方の上で漂いの無い増分から作った系列で、同じことが起きるかを見る。

図1：横が損切りの幅（σ の倍率）、縦が評価期間の期待値（pips）。色つきが四銘柄、灰色の破線が合成乱数の中央、縦の破線が事前宣言の 4σ である。

5. 後出しで選んだ幅は、何を買ったか

選択期間で最良の幅を選び、評価期間で事前宣言の 4σ と比べる。

計算 5.1 選ばれた幅と、その評価期間の成績

観察 5.2：予言①は当たった。 選択期間で最良の数値は 20 / 50 / 50 / 100 pips で、銘柄ごとにばらばらである。

観察 5.3：予言②は、半分当たった。 最良の倍率は 1σ / 6σ / 1σ / 1σ で、四銘柄のうち 3 つが 1σ に来る。 ★ だが EURUSD だけ 6σ なので、「そろう」と言い切れるほどではない。

計算 5.4 後出しの差と、一回の標準誤差

観察 5.5：★ 予言③は外れた。 差が一回の標準誤差より小さかったのは、数値で 2、倍率で 2、いずれも四銘柄のうちである。USDJPY と XAUUSD では、後出しの幅がはっきり大きな差を買っている。

観察 5.6：選択期間で最良だった幅が、評価期間でも最良だったのは少ない。 数値で四銘柄のうち 1、倍率で 2 である。

観察 5.7：★ したがって、「後出しには中身が無い」と本稿の数字で言うことはできない。 言えるのは、この四銘柄ではそうならなかった、ということだけである。 では、この差は何なのか。それは次節で決まる。

6. 基準線、合成乱数で同じ手続きを踏む

作り方の上で、選ぶべき幅は存在しない系列である。

計算 6.1 実測と合成乱数

観察 6.2：★ ここが答えである。合成乱数でも、後出しの幅は差を買う。 数値で中央 +1.8017 pips で、実測の +0.8007 pips より大きい。

観察 6.3：★ だから「後出しの差が標準誤差を超えた」ことは、何の証拠にもならない。 選ぶべきものが無い系列で、実測より大きな差が買えているからである。

観察 6.4：予言⑤は当たった。 合成乱数でも選択期間の最良の幅は必ず一つ決まり、12 通りすべてで選べた。 評価期待値は −0.3432 から 5.3144 まで散る。

観察 6.5：★ 期待値が幅で動くことも、合成乱数で起きる。 倍率 5 通りの期待値の幅は、実測 中央 1.7123 pips に対し合成乱数 0.8354 pips である。実測は倍ほど大きいが、桁は同じである。

観察 6.6：★ したがって「損切りの幅を変えたら期待値が変わった」は、それだけでは何も言っていない。 同じことが、選ぶべきものが無い系列でも起きる。 その基準線が何についてゼロなのかは、[F033] で測ってある。

図2：横が損切りの幅（σ の倍率）、縦が評価期間の勝率。色つきが四銘柄、縦の破線が事前宣言の 4σ である。 幅を詰めるほど勝率が下がることが、四銘柄で共通している。

7. 限界

1. ⚠️ 予言③と④が外れた。 後出しの差は標準誤差を超え、期待値も幅で動いた。本稿はその外れを書き、合成乱数と比べることで「差はあるが証拠にならない」ところまで進めている。
2. 後出しに中身が無いことを示していない。 示したのは「合成乱数でも同じだけ買える」ことだけである。
3. 利確を置いていない。 出口は時間か損切りだけで、利確のある形は測っていない。
4. 入口を一つに固定している。 毎本・直前の足の符号だけで、他の入口では測っていない。
5. 保有時間を 24 本に固定している。
6. 足の中を見ていない。 損切りの判定は足の高安で行い、足の中の順序は見ていない。
7. コストを入れていない。 中値で測っており、スリッページも約定拒否も入っていない。
8. 四銘柄・六年・1 時間足である。 他の市場、他の期間について述べるものではない。

結び

「損切りは 20 pips がいちばん良かった」。だがその 20 は、何に対する 20 なのか。

24 本先の値動きの標準偏差 σ は、四銘柄で 43.1287 から 167.3431 pips まで、3.8801 倍動く。 ★ 同じ「20 pips」は、EURUSD では 0.4637σ、XAUUSD では 0.1195σ である。 片方は一回のばらつきの半分近くを許し、もう片方は八分の一しか許さない。同じ数値が、別の厳しさを指している。

選択期間で最良の数値は 20 / 50 / 50 / 100 pips で、銘柄ごとにばらばらである。 倍率で決めると 1σ / 6σ / 1σ / 1σ で、四銘柄のうち 3 つが 1σ に来る。だが EURUSD だけ外れるので、そろうと言い切れるほどではない。

★ 予言は二つ外れた。 後出しで選んだ幅が事前宣言の 4σ に対して買った差は、一回の標準誤差より小さかったのが四銘柄のうち 2 にとどまり、USDJPY で +2.1432 pips（標準誤差 0.7053）、XAUUSD で +3.8800 pips（標準誤差 1.4490）を買っている。 期待値も幅で動き、44 通りで −1.0502 から 4.6842 まで、幅 5.7345 pips である。

★ だが基準線が、その二つを同時に無効にする。 合成乱数で同じ手続きを踏むと、後出し（数値）の差は中央 +1.8017 pips で、実測の +0.8007 pips より大きい。 期待値の幅も、実測 中央 1.7123 pips に対し合成乱数 0.8354 pips で、桁は同じである。

★ 選ぶべきものが無い系列で、実測より大きな差が買える。 だから「後出しの差が標準誤差を超えた」ことも、「幅を変えたら期待値が変わった」ことも、それだけでは何の証拠にもならない。

動いたことがはっきり分かるのは、勝率と最悪の一回である。 勝率は 0.0527 から 0.5048 まで動き、最悪の一回は損切りを置けば −幅に固定され、置かなければ −1056.95 pips まで開く。★ ただし最悪の一回が幅に一致するのは定義からであって、検算にはなるが発見ではない。

したがって、損切りの幅を報告するときに必要なのは、数値ではなく、その数値をどう決めたかである。 ★ 成績を見てから選んだ数値は、合成乱数でも同じだけ良く見える。先に倍率を宣言し、σ を選択期間だけで推定すれば、少なくとも「見てから動かす」余地は無くなる。

データと再現

参考文献

• 山岸勇輝 (2026). 利確と損切りを四十九通りに置いても、期待値は動かない [F012]. Zenodo. 10.5281/zenodo.22891608
• 山岸勇輝 (2026). 合成乱数には、ボラティリティの群れが無い [F033]. Zenodo. 10.5281/zenodo.22893674

作成にあたって：本稿の着想と内容は、著者自身の考察に基づくものです。文章の構成整理や英訳、数式の確認には AI（大規模言語モデル）の助力を得ました。最終的な内容の解釈や誤りがあれば、それらはすべて著者の責に帰します。お気づきの点があれば、ご教示いただければ幸いです。

書誌

山岸勇輝（2026）「損切りの幅を数値で選ぶのは、後出しである」［F037］. Zenodo.
DOI: 10.5281/zenodo.22893941

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  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Choosing a Stop Width as a Number Is Hindsight},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F037},
  doi = {10.5281/zenodo.22893941},
  note = {Preprint}
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