【F049】ティックの無い枠に足を作ると、値は動かないのに数えた回数が動く

要旨

本稿が問うのは、ティックの無い枠に足を作るか作らないかで、指標の答えがどれだけ変わるか、である。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、★ 欠けた枠は 1 時間足で 0.0234、金だけ 0.0369 ある。 そして予言①は外れた。時刻ではなく特定の日に固まっている（2021-05-31 に 20 本、2020-11-30 に 19 本、12 月 25 日に 14 本）（第3節）。

第二に、★ 値はほとんど動かない。 移動平均のずれの中央は三つの期間とも 0.0000 pips である。そもそも窓に欠けた枠が入っている足が 0.0835 から 0.1754 しかない（第4節）。

第三に、★ 判定はもっと動かない。 価格が移動平均の上か下かの食い違いは、期間 20・50・200 のどれでも 0.0061 である。RSI が 70 を超えたかは 0.0031 である（第5節）。

第四に、これが本稿の芯である。★★ だが数え上げた回数は動く。 移動平均 20 と 80 のクロスの回数は 1.0140 から 1.0587 倍（中央 1.0238）に増える（第6節）。

第五に、★★ ATR も、中央では何も起きないのに端で壊れる。 比の中央は 1.0000 だが、中央どうしの比は 0.9732、比の平均は 0.9824、いちばん下がった窓では 0.0690 倍である（第5節）。

第六に、★ これは市場の性質ではない。 合成乱数でも ATR の比は中央 1.0000 で同じである（第7節）。

本稿の射程（scope note）：新しい数学定理も新しい法則も主張しない。欠測の埋め方が指標を動かすこと自体は既知である。特定の商材や提唱者を論じない。実在の教材、その著者、販売元は主題ではなく、一切名指さない。特定の取引ソフトを論じない。どのソフトがどちらの作り方かは調べていない（第7節）。売買を論じない。成績も損益も測っていない。予言①④が外れた。①は欠けた枠の在りかを取り違えた（第3節・第5節）。埋め方を一つに決めている。前の終値で埋め、24 時間以上の空きは埋めない（第7節）。射程は日中・少数銘柄に限る。四銘柄・六年の測定である。月次の時系列モメンタム（数十市場・保有1〜12ヶ月）は学術的に文書化されており、本稿はそれを否定しない。予測を主張しない。

1. 記法と問い

為替には気配が更新されない枠がある。その枠に足を作るか作らないかは、取引ソフトの実装の違いであって、相場の性質ではない。

観察 1.1：★ 作れば「動かなかった足」が一本増え、作らなければ足が詰まる。 どちらも同じ相場を見ている。

観察 1.2：★ 足の形が足の切り方に属することは [F020] で測ってある。 本稿が変えるのは切り方ではなく、切った先に足を置くかどうかである。

観察 1.3：本稿の分離子は、ティックの無い枠に足を作ったかである。 銘柄・期間・格子・指標をすべて固定し、足を置くかどうかだけを変える。

問い：値はどれだけ違い、判定は何本食い違い、数えた回数はどう変わるのか。

2. 測る量と設計を、先に書く

走らせる前に宣言し、実行時には変えていない。

観察 2.1：★ 週末は埋めない。 空きが 24 時間以上なら埋めない、という規則にしてある。取引ソフトも週末の足は作らないからである。

観察 2.2：★ 比べるのは A に在る足の時刻だけである。 B にはその枠が必ず在るので、同じ壁時計の時刻どうしで突き合わせられる。

観察 2.3：一時間足は 36,534 本が 37,415 本になる（USDJPY）。五分足は 438,283 本が 448,934 本になる。

予言（測る前に書いた）

① 欠けた枠は低流動の時刻に集中する。

② ★ 期間が長い指標ほど、ずれが長く残る。

③ ★ 判定の食い違いは、値のずれより小さい。価格はふだんならし線から離れているからである。

④ ★★ ATR は下がる。動かなかった足を一本足すと、値幅ゼロが平均に入る。

⑤ 移動平均のクロスの回数が変わる。

⑥ 合成乱数でも同じだけずれる。

3. 欠けた枠はどれだけあり、いつなのか

計算 3.1 足種ごと（四銘柄の中央）

観察 3.2：★ 割合は足種によらずほぼ一定（0.0234 から 0.0237）である。 金だけ 0.0369 と高い（五分足 0.0374・十五分足 0.0373）。

計算 3.3 いつ欠けているのか（USDJPY・1時間足）

観察 3.4：★★ 予言①は外れた。時刻ではなく、特定の日に固まっている。 月末（2021-05-31 の 20 本、2020-11-30 の 19 本）とクリスマス（12 月 25 日の 14 本）である。

観察 3.5：曜日で見ると、月曜 0.0295 と日曜 0.0298 が高く、金曜 0.0162 が低い。

観察 3.6：★ 時刻では UTC 23 時の 0.0429 が最大で、UTC 0 時から 3 時は 0.0000 である。 ★ 私はこれを「低流動の時刻」と読みかけたが、逆である。欠けた日にその時間帯が抜けているだけで、時刻そのものの性質ではない。

図1：横が UTC の時刻、縦が欠けた枠の割合。★ 図の題は予言①のまま置いてある。測った結果は、そう読めないことを示している。

4. 値はほとんど動かない

計算 4.1 移動平均のずれ（1時間足・pips・四銘柄の中央）

観察 4.2：★★ 中央は三つとも 0.0000 pips である。 ほとんどの足は、そもそも窓に欠けた枠が入っていない。

観察 4.3：予言②は当たった。 ★ ずれた足の割合は 0.0835 から 0.1754 へ増える。窓が長いほど、欠けた枠が入る機会が多いからである。

観察 4.4：★ だが端では大きい。 99 パーセント点は 17.9142 から 39.3752 pips、最大は 55.3850 から 77.0714 pips である。

観察 4.5：★ つまり「中央値では何も起きていないのに、端では大きい」。 これは [F047] で ATR について測ったのと同じ形である。

5. 判定はもっと動かない。ATR は端で壊れる

計算 5.1 RSI と ATR（1時間足・四銘柄の中央）

観察 5.2：予言③は当たった。 ★ 移動平均の値は最大 77.0714 pips ずれるのに、判定の食い違いは 0.0061 しかない。 RSI も、値は最大 18.6025 ずれるのに、70 超えの食い違いは 0.0031 である。

観察 5.3：★ 判定の食い違いが期間 20・50・200 のどれでも 0.0061 でそろうのは、食い違いを作っているのが窓の長さではなく、欠けた枠そのものだからだと読める。 ただし本稿はそれを直接測っていない。

観察 5.4：★★ 予言④は半分外れた。ATR の比の中央は 1.0000 で動かない。 だが中央どうしの比は 0.9732、比の平均は 0.9824 で、確かに下がっている。

観察 5.5：★★ そしていちばん下がった窓では 0.0690 倍である。 十四本のうちほとんどが値幅ゼロの足になった窓が実在する。 そこでは ATR が十四分の一以下になる。

観察 5.6：★ 中央だけを見ると「何も起きていない」、端を見ると「十四分の一」。同じ一つの量である。

6. だが数えた回数は動く

計算 6.1 移動平均 20 と 80 のクロスの回数

観察 6.2：★★ これが本稿の芯である。予言⑤は当たった。回数の比は中央 1.0238、幅 1.0140 から 1.0587 である。

観察 6.3：★★ 値のずれの中央が 0.0000 で、判定の食い違いが 0.0061 しかないのに、回数は 12 通りすべてで増えている。 一つも減っていない。

観察 6.4：★ 増えるのは、埋めた足が線を平らにして、ゼロの近くで行き来する回数を増やすからだと読める。 ただし本稿は機序を測っていない。

観察 6.5：★ 金がいちばん大きい（五分足 1.0450・十五分足 1.0569・一時間足 1.0587）。欠けた枠の割合が 0.0369 と高いことと向きが合う。

観察 6.6：★ つまり二つの取引ソフトが同じデータで同じ 20 と 80 のクロスを表示していても、「何回クロスしたか」は 1.0140 から 1.0587 倍ずれうる。

図2：横が移動平均の期間、縦が割合。棒が判定の食い違い、破線が埋めた枠の割合である。

7. 基準線と限界

計算 7.1 合成乱数で同じことをする（1時間足）

観察 7.2：予言⑥は当たった。 ATR の比は実測も合成乱数も中央 1.0000 である。

観察 7.3：★ 欠けた枠の位置は実測のまま置き、値動きだけ差し替えてある。 それで同じ答えが出るということは、これは市場の性質ではなく、暦と実装の性質である。

観察 7.4：★ 金だけ SMA200 のずれの中央がゼロでない（実測 5.8942・合成乱数 7.3836）。欠けた枠が多いので、中央の足でも窓に入ってくるからである。

観察 7.5：★ この基準線が何についてゼロなのかは [F033] で測ってある。

限界

1. ⚠️ 予言①を取り違えた。 欠けた枠を「低流動の時刻」と読んだが、実際は月末とクリスマスと祝日に固まっていた。時刻の表はそう見えるが、それは欠けた日にその時間帯が抜けているだけである。
2. 予言④も半分外れた。 ATR の比の中央は 1.0000 で動かなかった。
3. 埋め方を一つに決めている。 前の終値で埋め、24 時間以上の空きは埋めない。別の埋め方なら別の答えになる。
4. 特定の取引ソフトを論じていない。 どのソフトがどちらの作り方かは調べていない。
5. クロスの回数が増える機序を測っていない。 平らな足が行き来を増やす、と読めるだけである。
6. 判定の食い違いが期間によらない理由も測っていない。
7. 四銘柄・六年である。 他の市場、他の期間について述べるものではない。

結び

ティックの無い枠に足を作るかどうかは、相場の性質ではなく実装の違いである。同じ相場を、同じ指標で見ている。

★ 欠けた枠は一時間足で 0.0234、金だけ 0.0369 ある。 そして時刻ではなく、月末とクリスマスと祝日に固まっていた（2021-05-31 に 20 本、2020-11-30 に 19 本、12 月 25 日に 14 本）。私は「低流動の時刻」と読みかけて外した。

★ 値はほとんど動かない。 移動平均のずれの中央は三つの期間とも 0.0000 pips である。窓に欠けた枠が入っている足が 0.0835 から 0.1754 しかないからである。

★ 判定はもっと動かない。 上か下かの食い違いは期間 20・50・200 のどれでも 0.0061、RSI 70 超えは 0.0031 である。値が最大 77.0714 pips ずれても、上下は入れ替わらない。

★★ だが数え上げた回数は動く。 移動平均 20 と 80 のクロスの回数は 1.0140 から 1.0587 倍（中央 1.0238）に増え、12 通りすべてで増えて、一つも減っていない。

★★ ATR も同じ形である。 比の中央は 1.0000 で何も起きないのに、いちばん下がった窓では 0.0690 倍、つまり十四分の一以下になる。

★ これは市場の性質ではない。 合成乱数でも ATR の比は中央 1.0000 で同じである。暦と実装の性質である。

だから、指標の値を突き合わせて「同じだ」と確かめても足りない。 ★ 数えた回数は別に確かめなければならない。 中央値では何も起きていないところで、回数は 1.0587 倍になり、ATR は 0.0690 倍になる。

データと再現

参考文献

• 山岸勇輝 (2026). ローソク足の形は、足の切り方に属している [F020]. Zenodo. 10.5281/zenodo.22891997
• 山岸勇輝 (2026). 合成乱数には、ボラティリティの群れが無い [F033]. Zenodo. 10.5281/zenodo.22893674
• 山岸勇輝 (2026). ATR の「真の値幅」は、ふだんはただの値幅である [F047]. Zenodo. 10.5281/zenodo.22896724

作成にあたって：本稿の着想と内容は、著者自身の考察に基づくものです。文章の構成整理や英訳、数式の確認には AI（大規模言語モデル）の助力を得ました。最終的な内容の解釈や誤りがあれば、それらはすべて著者の責に帰します。お気づきの点があれば、ご教示いただければ幸いです。

書誌

山岸勇輝（2026）「ティックの無い枠に足を作ると、値は動かないのに数えた回数が動く」［F049］. Zenodo.
DOI: 10.5281/zenodo.22897116

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  author = {Yamagishi, Yuuki},
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  year = {2026},
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