【F055】同じ一つの規則を五つの時計で回すと、揃うのは方向とコストだけである

要旨

本稿が問うのは、同じ一つの規則を五つの時計で回したとき、何が揃って何が揃わないか、である。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、★★ これが本稿の芯である。揃ったのは二つだけだった。 方向の情報 D は -0.0540 から +0.2789 pips のあいだにあり、五つともコスト 0.7123 から 0.7304 pips を下回る。そのコストは 1.0254 倍しか違わない（第3節・第4節）。

第二に、★★ 揃わないものは大きく違う。 件数は 57.4639 倍、一本の時間は 62.5735 倍、一本の値動きは 11.3276 倍ちがう（第4節）。

第三に、★ 一定にしたものが揃う。 一時間足の時間の散らばりは 1.00、ティック足の値動きの散らばりは 14.92 で、どちらもその足がいちばん小さい（第5節）。

第四に、★★ 予言④は外れた。 変位で刻むレンジ足の 15.01 より、出来事の数で刻むティック足の 14.92 のほうが小さい。「値動き」という一語が、経路の長さと正味の変位という二つの量を指していた（第6節）。

第五に、★ 一分足だけ日次 t が 2 を超えた（-2.9864）。ただし額は -0.0540 pips で、コスト 0.7129 pips を大きく下回る（第3節）。

第六に、★ 合成乱数でも同じ形になる。 D は -0.1598 から +0.0222 pips で、日次 |t| は 0.1044 までである（第7節）。

本稿の射程（scope note）：新しい数学定理も新しい法則も主張しない。時間変形と従属確率過程は古典的な題材である。特定の商材や提唱者を論じない。実在の教材、その著者、販売元は主題ではなく、一切名指さない。規則を一つに固定している。直前の足の向きで建て、24 本先で決済する（第7節）。出口を論じない。固定の先までの値動きで測っており、成績も損益も測っていない。五つのうち二つは定義から同じである。ティック足と出来高足で、それは [F053] で測ってある（第5節）。[F019] は四つの時計で同じことをしている。本稿が加えるのは五つ目と、揃う量と揃わない量を一枚の表にすることである（第1節）。射程は日中・少数銘柄に限る。四銘柄・六年の測定である。月次の時系列モメンタム（数十市場・保有1〜12ヶ月）は学術的に文書化されており、本稿はそれを否定しない。予測を主張しない。

1. 記法と問い

本系列は「足種は時計である」を何度も測ってきた。時計で刻む足、出来事の数で刻む足、変位の絶対量で刻む足がある。★ では、同じ一つの規則をその五つで回したら、何が揃って何が揃わないのか。

観察 1.1：★ 規則の文は、五つとも一字も変わらない。 「直前の足が上げたら買い、下げたら売り、24 本先で決済する」と書ける。変わるのは「一本」の意味だけである。

観察 1.2：★ だから、答えが変わったとすれば、それは規則ではなく一本の意味が変えたことになる。

観察 1.3：[F019] は四つの時計で同じことをしている。 ★ 本稿が加えるのは、五つ目（出来高足）と、揃う量と揃わない量を一枚の表にすることである。 重なりは大きいので、そこを先に書いておく。

観察 1.4：どの足種がどの物差しに対して一定かは [F054] で測ってある。 ★ 本稿はその上で「同じ規則を回す」ほうを見る。

問い：同じ一つの規則を五つの時計で回すと、何が揃い、何が揃わないのか。

2. 測る量と設計を、先に書く

走らせる前に宣言し、実行時には変えていない。

観察 2.1：★ 刻みの大きさは、一時間足と本数がそろうように取ってある。 N は 5,120・4,534・4,780・9,046 ティック、S は 511.6875・340.5750・488.2750・1749.0050 pips である。

観察 2.2：★ 本数をそろえたのは、件数の差が「刻みが粗いか細かいか」から来るのを避けるためである。 それでも件数は揃わない。理由は第4節に出る。

予言（測る前に書いた）

① ★★ 方向の情報は、五つとも揃ってゼロになる。

② ★ 一本あたりのコストは揃う。

③ ★★ 件数と一本の時間は揃わない。

④ ★ 一本の値動きの散らばりは、変位で刻む足がいちばん小さい。

⑤ ★ 出来高足はティック足と揃う。

⑥ 合成乱数でも、揃う量は揃い、揃わない量は揃わない。

3. 同じ一つの規則を、五つの時計で回す

計算 3.1 五つの時計（四銘柄の中央）

観察 3.2：予言①は当たった。 ★★ D は -0.0540 から +0.2789 pips のあいだにあり、五つともコスト 0.7123 から 0.7304 pips を下回る。

観察 3.3：予言②は当たった。 ★ コストは 0.7123 から 0.7304 pips で、最大 ÷ 最小は 1.0254 倍である。 時計を変えても、払う額は変わらない。

観察 3.4：★ 一分足だけ日次 t が 2 を超えた（-2.9864）。 ただし額は -0.0540 pips で、コスト 0.7129 pips を大きく下回る。 ★ 件数が 2,084,015 あるので、小さな額でも t は立つ。

観察 3.5：★ t が立つことと、額が足りることは別である。 本系列で何度も出た形がここでも出た。

観察 3.6：★ ティック足と出来高足は、件数も D も t もコストも、四つとも同じ値である。 定義から同じものだからで、これは検算であって発見ではない。

図1：横が時計、縦が D（pips）。実測と合成乱数を並べ、一本あたりのコストを破線で重ねてある。

4. 揃うものと、揃わないもの

計算 4.1 七つの量（四銘柄の中央・最大 ÷ 最小）

観察 4.2：予言③は当たった。 ★★ 件数は 57.4639 倍、一本の時間は 62.5735 倍ちがう。

観察 4.3：⚠️ D の行は「揃わない」に入れてある。 符号をまたぐので比が定義できず、値そのものは揃っていないからである。 ★ 揃っているのは「五つともコストを下回る」という点であって、D の数値ではない。 そこは分けて書かなければならない。

観察 4.4：★ 表は二つに割れる。 1.0254 倍のコストと、57.4639 倍・62.5735 倍・11.3276 倍の群である。

観察 4.5：★ 一分足の一本の値動きの中央は 0.7250 pips で、一本あたりのコスト 0.7129 pips とほとんど同じである。 一分足では、一本の値動きがまるごとコストに消える。

観察 4.6：★ 本数をそろえて取ったのに件数が 57.4639 倍ちがうのは、一分足だけ刻みを宣言で固定したからである。 N と S は一時間足に合わせてあり、一分足は合わせていない。

図2：横が量、縦が最大 ÷ 最小（対数目盛り）。2 倍のところに破線を引いてある。

5. 一定にしたものは揃い、しなかったものが散らばる

計算 5.1 一本の中身（四銘柄の中央）

観察 5.2：★ 時計で刻む足は時間が揃う。 一時間足の時間の散らばりは 1.00 で、上位一割と下位一割が同じ値である。

観察 5.3：★ 出来事の数と変位で刻む足は、時間が散らばる。 ティック足 5.58、レンジ足 9.15 である。

観察 5.4：★ 逆に、時計で刻む足は値動きが散らばる。 一分足 32.25、一時間足 20.63 である。

観察 5.5：予言⑤は当たった。 ★ ティック足と出来高足の切れ目の一致率は 1.0000 である。 為替では出来高がティックの本数なので、二つは同じ規則である。それは [F053] で測ってある。

観察 5.6：★ 一分足の一本の時間の中央は 57.5 秒であって 60 秒ではない。 ティックの無い枠に足を作らないからで、それは [F049] で測ってある。

6. 予言④は外れた。「値動き」が二つの量を指していた

計算 6.1 値動きの散らばりを小さい順に（四銘柄の中央）

観察 6.2：★★ 予言④は外れた。 変位で刻むレンジ足 15.01 より、出来事の数で刻むティック足 14.92 のほうが小さい。

観察 6.3：★★ 理由は、レンジ足が一定にしているのが経路の長さであって、一本の正味の値動きではないからである。 足の中で上下に往復すれば、経路は伸びるのに正味の値動きは残らない。

観察 6.4：★★ つまり「値動き」という一語が、往復で増える量（経路の長さ）と往復で消える量（正味の変位）という二つの別の量を指していた。 私はその二つを区別せずに予言を書いた。

観察 6.5：★ 同じ言い方の誤りは [F053] でも踏んでいる。 そこでも一本の値動きの散らばりは下がりきらなかった。

観察 6.6：★ ただし 14.92 と 15.01 の差はほとんど無い。 「外れた」の中身は「レンジ足が負けた」ではなく「差がつかなかった」である。

観察 6.7：★ 順序そのものは意味を持つ。 出来事の数と変位で刻む三つが 14.92・14.92・15.01 で固まり、時計で刻む二つが 20.63・32.25 と離れる。

7. 基準線と限界

計算 7.1 値動きだけを合成乱数に差し替える（四銘柄の中央）

観察 7.2：予言⑥は当たった。 ★ 合成乱数の D は -0.1598 から +0.0222 pips で、実測の -0.0540 から +0.2789 と同じ帯にある。

観察 7.3：★ 合成乱数の日次 t の絶対値は 0.1044 までである。 一分足の実測 2.9864 だけが、合成乱数から離れている。

観察 7.4：★ その 2.9864 も、額は -0.0540 pips でコスト 0.7129 pips を大きく下回る。 合成乱数と区別がつくことと、食えることは別である。

観察 7.5：★ この基準線が何についてゼロなのかは [F033] で測ってある。

限界

1. ⚠️ 規則を一つに固定している。 直前の足の向きで建て、24 本先で決済する。
2. 出口を論じていない。 固定の先までの値動きで測っている。
3. 刻みの大きさを一通りに決めている。 N と S である。
4. 五つのうち二つは定義から同じである。 ティック足と出来高足で、それは [F053] で測ってある。
5. 一分足だけ刻みを宣言で固定しており、他の四つと本数がそろっていない。
6. [F019] は四つの時計で同じことをしている。 本稿が加えるのは五つ目と一枚の表である。
7. 四銘柄・六年である。 他の市場、他の期間について述べるものではない。

結び

同じ一つの規則を、五つの時計で回した。建てる文も決済する文も一字も変えていない。変えたのは「一本」の意味だけである。

★★ 揃ったのは二つだけだった。 方向の情報 D は -0.0540 から +0.2789 pips のあいだにあり、五つともコスト 0.7123 から 0.7304 pips を下回る。そのコストは 1.0254 倍しか違わない。

★★ 揃わないものは大きく違う。 件数は 57.4639 倍、一本の時間は 62.5735 倍、一本の値動きは 11.3276 倍である。

★ 一定にしたものが揃う。 一時間足は時間の散らばりが 1.00、ティック足は値動きの散らばりが 14.92 で、どちらもその足がいちばん小さい。

★ 一分足だけ日次 t が 2 を超えた（-2.9864）。だが額は -0.0540 pips で、一本の値動きの中央 0.7250 pips がまるごとコスト 0.7129 pips に消える足である。t が立つことと、額が足りることは別である。

★★ そして予言④は外れた。 変位で刻むレンジ足の 15.01 より、ティック足の 14.92 のほうが小さい。「値動き」という一語が、往復で増える経路の長さと、往復で消える正味の変位という二つの量を指していた。 同じ誤りを [F053] でも踏んでいる。

★ 合成乱数でも同じ形になる（D は -0.1598 から +0.0222）。

だから時計を選ぶことは、答えを選ぶことではない。 ★ 時計を選ぶと、件数と一本の意味が変わる。出てくる答えは変わらない。 「この足種なら見える」と言うときに要るのは、足種の名前ではなく、その足で測った額とコストを並べた一行である。

データと再現

参考文献

• 山岸勇輝 (2026). 同じ規則を、四つの時計で回すと何が揃い何が揃わないか [F019]. Zenodo. 10.5281/zenodo.22891953
• 山岸勇輝 (2026). 合成乱数には、ボラティリティの群れが無い [F033]. Zenodo. 10.5281/zenodo.22893674
• 山岸勇輝 (2026). ティックの無い枠に足を作ると、値は動かないのに数えた回数が動く [F049]. Zenodo. 10.5281/zenodo.22897116
• 山岸勇輝 (2026). 為替の「出来高足」は、ティック足と恒等的に同じものである [F053]. Zenodo. 10.5281/zenodo.22898174
• 山岸勇輝 (2026). 足種は、三つの物差しのどれに対して一定かで分かれる [F054]. Zenodo. 10.5281/zenodo.22898240

作成にあたって：本稿の着想と内容は、著者自身の考察に基づくものです。文章の構成整理や英訳、数式の確認には AI（大規模言語モデル）の助力を得ました。最終的な内容の解釈や誤りがあれば、それらはすべて著者の責に帰します。お気づきの点があれば、ご教示いただければ幸いです。

書誌

山岸勇輝（2026）「同じ一つの規則を五つの時計で回すと、揃うのは方向とコストだけである」［F055］. Zenodo.
DOI: 10.5281/zenodo.22898302

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  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Run One Rule on Five Clocks and Only the Direction and the Cost Agree},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F055},
  doi = {10.5281/zenodo.22898302},
  note = {Preprint}
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