YOI 467:足せる量に直したとき、等間隔でなくなるものがある

論文467 の記録のページです。住所(YOI)は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/467 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所(https://yamagishi.sakuraweb.com)に置き、日付の証拠(.ots)を添えています。Zenodo でも公開しています(DOI:10.5281/zenodo.22733318)。

本文はサイトの記事でも読めます(2026年10月13日 19:05 に公開します)。

YOI 467第1版・2026年9月ビットコインに記録済み

日付の証拠(OpenTimestamps):日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS

予備の置き場所(ミラー。中身は上と同じです):PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS

住所:https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/467・DOI 10.5281/zenodo.22733318・CC BY 4.0・プレプリント(査読を経ていません)・ORCID 0009-0006-8587-3450

引用するとき

山岸勇輝 (2026). 足せる量に直したとき、等間隔でなくなるものがある [論文467]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/467 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22733318

Yamagishi, Y. (2026). Making a Quantity Additive Can Cost It Its Even Spacing [Paper 467]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/467; DOI: 10.5281/zenodo.22733318

@misc{yamagishi2026yoi467,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Making a Quantity Additive Can Cost It Its Even Spacing},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/467},
  doi = {10.5281/zenodo.22733318},
  note = {Preprint, edition 1}
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指紋(SHA-256)と確かめ方
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PDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。

日付の証拠(OpenTimestamps)

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋(SHA-256)をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969418・969432・969440・969461 に記録されました(2026年10月01日 16:53(日本時間))。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

題名 足せる量に直したとき、等間隔でなくなるものがある
Title Making a Quantity Additive Can Cost It Its Even Spacing
著者 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450
所属 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan)
版 第1版(2026年9月)
言語 日本語・英語
種別 プレプリント(査読を経ていません)
ライセンス CC BY 4.0(出典を示せば、複製・再配布・改変ができます)
YOI https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/467
DOI(Zenodo) 10.5281/zenodo.22733318

要旨

単位を選び直せば計算が楽になる、と言われる。本稿が示すのは、足せる量に直すと、こんどは等間隔でなくなることである。度数の $1$ 段は、強い側では遠点を $4$ 分の $1$ しか動かさない。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、$0.50$ m と $0.25$ m を重ねた合成焦点距離は $\mathbf{0.166667}$ m である(第2節)。

第二に、これは和 $0.75$ でも平均 $0.375$ でもなく、短いほうより短い(第2節)。

第三に、これが本稿の芯である。屈折力なら $2.0000+4.0000=\mathbf{6.0000}$ D と足せる(第2節)。

第四に、ところが度数を $1$ 段変えたときの遠点の動きは、強い側で $\mathbf{4.000000000000}$ 分の $1$ になる(第3節)。

第五に、$-1$ から $-2$ D で $0.5$ m、$-4$ から $-8$ D で $0.125$ m である(第3節)。

第六に、分離子は「足せることと、等間隔であることが両立するか」である(第4節)。

キーワード:屈折力、ディオプター、近視、眼鏡レンズ、加法性

Abstract

Choosing better units is said to make the arithmetic easier.This paper shows that making a quantity additive can cost it its even spacing、one step of dioptre moves the far point only a quarter as far at the strong end.No new theorem or law is claimed.

First, stacking $0.50$ m and $0.25$ m gives a combined focal length of $\mathbf{0.166667}$ m (Section 2).

Second, that is neither the sum $0.75$ nor the mean $0.375$, and it is shorter than the shorter lens (Section 2).

Third, this is the core of the paper.In dioptres it is $2.0000+4.0000=\mathbf{6.0000}$ (Section 2).

Fourth, but one step of dioptre moves the far point $\mathbf{4.000000000000}$ times less at the strong end (Section 3).

Fifth, $-1$ to $-2$ D moves it $0.5$ m; $-4$ to $-8$ D moves it $0.125$ (Section 3).

Sixth, the separator is whether additivity and even spacing can hold together (Section 4).

Keywords: optical power, dioptre, myopia, spectacle lens, additivity

版の記録

ここの PDF(倉庫の v1)は第1版(2026年9月)の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています(/yoi/467/v1/ の下)。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します(住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/467 はいつも最新の版を指します)。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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