【F053】為替の「出来高足」は、ティック足と恒等的に同じものである

要旨

本稿が問うのは、為替の「出来高足」と「ティック足」が同じものか、である。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、★★ 恒等的に同じである。 足の切れ目の一致率は四銘柄とも 1.0000 で、本数も 2,183,483・2,184,429・2,183,491・2,090,836 と一本残らず同じである（第3節）。

第二に、★ 数値が近いから同根なのではない。定義が同じだから同じなのである。 為替の出来高はティックの本数なので、「出来高が N たまった」と「ティックが N 来た」は同じ文である（第3節）。

第三に、これが本稿の芯である。★★ 積むものを値動きに変えると、たちまち別物になる。 一致率は 0.0135 へ、74.2 分の一に落ちる（第4節）。

第四に、★ 分離子は「何を積んだか」であって、刻みの大きさではない。 本数をそろえても、切れ目はほとんど一致しない（第4節）。

第五に、★★ ただし私の言い方が不正確だった。値動きで積む足が一定にしているのは経路の長さであって、一本の値動きではない。 一本の値動きの散らばりは 15.36 で、ティック足の 16.85 とほとんど変わらない（第5節）。

第六に、★ 合成乱数でも一致率は 1.0000 である。 恒等式なので当然であり、一致したことは検算であって発見ではない（第6節）。

本稿の射程（scope note）：新しい数学定理も新しい法則も主張しない。為替に中央の取引所が無いことも、ティックが気配の更新であることも既知である。特定の商材や提唱者を論じない。実在の教材、その著者、販売元は主題ではなく、一切名指さない。特定の配信元を論じない。ティックの本数は配信元で変わる（第7節）。売買を論じない。成績も損益も測っていない。予言④の言い方が不正確だった。経路の長さと一本の値動きは別の量である（第5節）。刻み幅を一通りに決めている（第7節）。射程は日中・少数銘柄に限る。四銘柄・六年の測定である。月次の時系列モメンタム（数十市場・保有1〜12ヶ月）は学術的に文書化されており、本稿はそれを否定しない。予測を主張しない。

1. 記法と問い

為替には中央の取引所が無いので、売買された枚数は誰にも分からない。取引の道具に出る「出来高」は、その一本に入ったティックの本数である。

観察 1.1：★ だとすれば「出来高足」と「ティック足」は同じものではないのか。

観察 1.2：★ ただし数値が近いだけでは同根と認めない。 何を動かせば答えが変わるかで分ける。

観察 1.3：為替の出来高が値動きの言い換えではないことは [F043] で測ってある。 ★ 本稿が問うのは、その出来高で刻んだ足が何と同じか、である。

問い：出来高足とティック足は同じか。そして何を変えれば別物になるのか。

2. 測る量と設計を、先に書く

走らせる前に宣言し、実行時には変えていない。

観察 2.1：★ 切れ目で比べるのが要である。 本数が近いだけでは足りない。同じティックで切れているかを見る。

観察 2.2：N は 86・76・80・151 ティック、S は 8.4000・5.5750・8.0000・28.7475 pips である。

観察 2.3：★ S は「一本の正味の値動き」ではなく「一本の経路の長さ」にそろえた。 正味に合わせると、経路のほうがずっと長いので本数が桁で合わない。

予言（測る前に書いた）

① ★★ 恒等的に同じになる。 足の切れ目が一本残らず一致するはずである。

② ★ だが「出来高」を値動きの絶対量に変えると、たちまち別物になる。

③ ★ 一致率は、何を積んだかで決まり、刻みの大きさでは決まらない。

④ 値動きの絶対量で積む足は、一本の値動きが定義からそろう。

⑤ ★ 一本の時間は、値動きで積む足のほうが大きく散らばる。

⑥ 合成乱数でも、①の一致は恒等的に成り立つ。

3. 出来高足とティック足は、恒等的に同じである

計算 3.1 切れ目の一致

観察 3.2：予言①は当たった。 ★★ 一致率は四銘柄とも 1.0000 である。

観察 3.3：★ これは検算であって、発見ではない。 為替の出来高はティックの本数なので、「出来高が N たまった」と「ティックが N 来た」は同じ文である。

観察 3.4：★★ だから二つを並べて比べることに意味は無い。 同じ規則に二つの名前が付いているだけである。

観察 3.5：★ ティック数で刻んだ足が時計で刻んだ足と別の時計であることは [F018] で測ってある。 本稿が加えるのは、その「ティックで刻む」の別名が出来高足だということである。

4. 積むものを変えると、たちまち別物になる

計算 4.1 三つの足の一致率

観察 4.2：予言②は当たった。 ★★ A と C の一致率は中央 0.0135 で、A と B の 1.0000 と比べて 74.2 分の一である。

観察 4.3：★★ これが分離子である。「何を積んだか」を変えると答えが変わり、刻みの大きさを変えても変わらない。 C の本数は 2,393,506・2,309,241・2,331,643・2,285,825 で、A とほぼ同じ桁にそろえてある。

観察 4.4：★ つまり本数をそろえても、切れ目はほとんど一致しない。 同じくらいの本数の足が、まったく違うところで切れている。

図1：横が銘柄、縦が切れ目の一致率。左がティック足と出来高足、右がティック足とレンジ足で、点線が 1 である。

5. ★ ただし「値動きで積む」も、一本の値動きを揃えない

計算 5.1 三つの足種で、何がそろい何が散らばるか（四銘柄の中央）

観察 5.2：予言⑤は当たった。 一本の時間の散らばりは、ティック足 7.04 に対しレンジ足 12.28 である。

観察 5.3：★★ だが予言④の言い方が不正確だった。 一本の値動きの散らばりは 16.85 から 15.36 へしか下がらない。 ほとんど揃っていない。

観察 5.4：★★ 理由は、レンジ足が一定にしているのが経路の長さであって、一本の正味の値動きではないからである。 足の中で上下に往復すれば、経路は伸びるのに正味の値動きは残らない。

観察 5.5：★ つまり「値動きの絶対量」という一語が、二つの別の量を指していた。 経路の長さ（往復で増える）と、正味の変位（往復で消える）である。

観察 5.6：★ 一定にしたものは、ちゃんと 1.00 になっている。 ティック足と出来高足はティック数の散らばりが 1.00 で、レンジ足は経路を一定にしているのでその量では揃っている。表に出ている 15.36 は、揃っていない別の量のほうである。

6. 合成乱数でも、一致率は 1.0000 である

計算 6.1 値動きだけを合成乱数に差し替える

観察 6.2：予言⑥は当たった。 ★ 合成乱数でも A と B の一致率は 1.0000 である。

観察 6.3：★★ 恒等式なので当然である。一致したことは検算であって、発見ではない。

観察 6.4：★ A と C の一致率も、合成乱数で中央 0.0124 と実測の 0.0135 に近い。 値動きで積むか本数で積むかの違いは、市場の性質ではなく定義の違いである。

観察 6.5：★ この基準線が何についてゼロなのかは [F033] で測ってある。

図2：横が足種、縦が散らばり（90%点 ÷ 10%点・対数目盛り）。時間・値動き・ティック数を並べ、点線が 1 である。

7. 限界

1. ⚠️ 予言④の言い方が不正確だった。 「値動きの絶対量で積む足は一本の値動きがそろう」と書いたが、一定にしているのは経路の長さであって正味の変位ではない。
2. 特定の配信元を論じていない。 ティックの本数は配信元で変わる。ここで使ったのは一つである。
3. 刻み幅を一通りに決めている。 N と S である。
4. 足種を三つに固定している。 練行足・時計で刻む足は入れていない。
5. 売買を論じていない。 成績も損益も測っていない。
6. 一致を「終わりのティック番号の集合」で測っている。 別の測り方なら別の数字になる。
7. 四銘柄・六年である。 他の市場、他の期間について述べるものではない。

結び

為替には中央の取引所が無い。だから取引の道具に出る「出来高」は、その一本に入ったティックの本数である。

★★ すると「出来高足」と「ティック足」は、恒等的に同じものになる。 切れ目の一致率は四銘柄とも 1.0000 で、本数も一本残らず同じである。

★ これは検算であって、発見ではない。 「出来高が N たまった」と「ティックが N 来た」は、同じ文だからである。 だから二つを並べて比べることに意味は無い。同じ規則に二つの名前が付いているだけである。

★★ ところが積むものを値動きに変えると、たちまち別物になる。 一致率は 0.0135 へ、74.2 分の一に落ちる。本数を同じ桁にそろえてあっても、切れ目はほとんど一致しない。

★ だから分離子は「何を積んだか」であって、刻みの大きさではない。

★★ そして私の言い方が一つ不正確だった。 「値動きの絶対量で積む足は一本の値動きがそろう」と書いたが、散らばりは 16.85 から 15.36 へしか下がらない。 一定にしているのは経路の長さであって、正味の変位ではないからである。足の中で往復すれば、経路は伸びるのに変位は残らない。

★ つまり「値動きの絶対量」という一語が、二つの別の量を指していた。 往復で増える量と、往復で消える量である。

★ 合成乱数でも一致率は 1.0000 で、A と C の一致率も 0.0124 と実測の 0.0135 に近い。 どちらも市場の性質ではなく、定義の性質である。

だから足種を比べるときに要るのは、名前ではない。 ★ 何を一本あたり一定にしたのかを書くことである。 そして「値動き」と書くときは、経路の長さなのか正味の変位なのかまで書くことである。

データと再現

参考文献

• 山岸勇輝 (2026). ティック数で刻んだ足は、時計で刻んだ足と別の時計である [F018]. Zenodo. 10.5281/zenodo.22891916
• 山岸勇輝 (2026). 合成乱数には、ボラティリティの群れが無い [F033]. Zenodo. 10.5281/zenodo.22893674
• 山岸勇輝 (2026). 為替の「出来高」は、値動きの言い換えではない [F043]. Zenodo. 10.5281/zenodo.22894928

作成にあたって：本稿の着想と内容は、著者自身の考察に基づくものです。文章の構成整理や英訳、数式の確認には AI（大規模言語モデル）の助力を得ました。最終的な内容の解釈や誤りがあれば、それらはすべて著者の責に帰します。お気づきの点があれば、ご教示いただければ幸いです。

書誌

山岸勇輝（2026）「為替の「出来高足」は、ティック足と恒等的に同じものである」［F053］. Zenodo.
DOI: 10.5281/zenodo.22898174

@misc{yamagishi2026yoiF053,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {A Volume Bar in Foreign Exchange Is Identically a Tick Bar},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F053},
  doi = {10.5281/zenodo.22898174},
  note = {Preprint}
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