Una cassetta da pesca si disordina via via che la si usa. Ami di forma simile ed esche dello stesso colore finiscono nello stesso scomparto, anche se in realtà servivano per pesche diverse.
La fisica ha un problema simile. Il 2 della legge dell’inverso del quadrato, il 2 dei minimi quadrati, il 2 della probabilità quantistica. Il 4π della legge di Gauss, il 4π della formula di diffusione, il 4π di E=4πc². Lo stesso numero, lo stesso simbolo, lo stesso nome ricorrono ovunque nei manuali, e sembra che dietro ci sia un’unica ragione.
Confrontarli a occhio non dirà se sono davvero la stessa cosa. Bisogna muovere qualcosa e vedere se se ne muove uno solo. Se se ne muove uno solo, sono due cose diverse. Nei miei articoli, ciò che si muove si chiama separatore. Due cose che risultano venire da fonti diverse hanno radici distinte; due cose che condividono una fonte hanno la stessa radice.
Il separatore compare in 949 dei miei 1.103 articoli. L’articolo 300, che ha raccolto in un solo luogo i criteri di questo giudizio, è il più citato di tutti i miei articoli: 372 lo riportano in bibliografia. Ma la parola è una mia invenzione, e per chi arriva qui la prima volta dice poco. In questa pagina spiego lo strumento dall’inizio, con cursori da muovere.
Questo articolo riassume lavori che ho pubblicato io stesso come preprint; non sono stati sottoposti a revisione paritaria. Le figure interattive e i numeri calcolati appositamente per questa pagina sono indicati nel punto in cui compaiono.
Tre termini
- Separatore
- Per due cose che sembrano uguali: ciò che bisogna muovere perché si comportino diversamente. Si enuncia in una frase, nella forma «il separatore è se … o …». Nei miei articoli giapponesi la parola è bunrishi.
- Radici distinte
- Il numero o l’aspetto sono gli stessi, ma la fonte (la radice) è diversa. In giapponese, bekkon.
- Stessa radice
- Due cose incontrate in luoghi diversi condividono davvero una fonte. In giapponese, dōkon.
In sintesi
- Lo stesso numero, lo stesso nome o la stessa forma non fanno di due cose una sola. Il punto di partenza: il solo accordo numerico non vale come stessa radice.
- Si muove qualcosa. Se le due linee restano insieme, la stessa radice resta possibile; se si incrociano e si allontanano, le radici sono distinte.
- Un separatore non si mette dove si vuole. È la divisione che si trova scuotendo la cassetta.
- «Non si muove» richiede un complemento. Alcuni numeri non si muovono con le unità, ma si muovono con l’energia.
- L’accordo numerico costa poco. Ammettendo più formule, qualsiasi numero viene colpito.
- La risposta può essere sì oppure no. Se fosse sempre no, sarebbe una premessa e non un giudizio.
- Lo strumento può girare a vuoto. Nella mia ispezione, un separatore su cinque non funzionava.
- Provare sulla Luna
- Definire con due linee
- Scuotere la cassetta
- Un nome, due cose
- Fermo rispetto a che cosa?
- L’accordo costa poco
- Quando la risposta è sì
- Come si usa
- Quando gira a vuoto
- Idee simili
- Noto e mio
- Nell’insieme
- Domande
- Articoli e fonti
Provare sulla Luna e sul Sole
Alzando lo sguardo, la Luna e il Sole hanno quasi la stessa grandezza. Per questo la Luna può coprire appena il Sole in un’eclissi totale. Il Sole è circa 400 volte più largo della Luna e anche circa 389 volte più lontano. C’è una ragione profonda per cui questi due rapporti sono così vicini?
Muoviamo qualcosa e vediamo. La Luna si allontana ora dalla Terra di circa 3,8 cm all’anno: un cursore chiamato epoca cambia dunque la sua grandezza apparente. Provate nella figura qui sotto.
Scegliete una coppia, poi muovete il cursore o passate il dito sulla figura. Guardate se le linee si allontanano o restano insieme.
- diametro apparente della Luna
- diametro apparente del Sole
- differenza
Si è mossa solo la linea della Luna. Risalendo il tempo alla velocità attuale, le due linee si incrociano circa 280 milioni di anni fa. Oggi la Luna appare 0,97 volte grande quanto il Sole, e noi semplicemente viviamo vicino all’incrocio. Le loro grandezze simili non hanno una ragione comune. I due hanno radici distinte, e il separatore è l’epoca.
I pulsanti passano a coppie prese dalla fisica.
- Due 2: l’esponente che livella il peso dei gusci sferici e l’esponente della rotazione galattica piatta valgono entrambi 2 in tre dimensioni. Muovendo la dimensione, se ne muove uno solo (articolo 1092; la pagina del teorema di unicità).
- Due «uno in meno»: i legami di una fila di perline sono uno in meno delle perline, e l’esponente del guscio è uno in meno della dimensione. Ma chiudendo la fila ad anello, se ne muove uno solo. Uno contava i buchi, l’altro le dimensioni (articolo 1052).
- Campo e riga spettrale: una singola riga spettrale di un atomo si divide in tre in un campo magnetico (effetto Zeeman). Stati diversi erano sovrapposti.
- Luce e gravità: l’esponente della luce che si dirada e quello della gravità di un punto si muovono insieme quando cambia la dimensione. Le linee non si allontanano.
- Adsorbimento ed elettroni: l’adsorbimento di Langmuir, dalla chimica delle superfici, e la distribuzione di Fermi, dalla fisica dei solidi. Un cambio di variabile rende nulla la differenza (articolo 284).
Definire con due linee
Tutto questo sta in un’immagine.
Si prendano due grandezze che mostrano lo stesso valore o la stessa forma, e si muova una delle condizioni. Se se ne muove una sola, o se le due si allontanano, hanno radici distinte. La condizione mossa si chiama il loro separatore.
Un accordo numerico guarda un solo punto di una linea. Stando dove due linee si incrociano, linee diverse mostrano lo stesso valore. Per vedere le linee stesse bisogna muoversi. Con le parole dell’articolo 300, un separatore risponde alla domanda: «che cosa bisogna muovere perché stessa e distinte si scambino di posto?»
Un separatore si enuncia in una frase, nella forma «il separatore è se … o …». Eccone alcuni presi da articoli veri.
| Articolo | Che cosa è stato separato | Separatore |
|---|---|---|
| Articolo 1052 | due tipi di «uno in meno» | se si muove quando si cambia la topologia |
| Articolo 1055 | le cifre della velocità della luce vicine a 300 milioni | se le cifre si muovono quando si cambiano le unità |
| Articolo 1056 | come si muove la costante di struttura fine | se il numero si muove con le unità o con l’energia |
| Articolo 1058 | due tipi di «esatto» | se una grandezza ha una dimensione, è un intero, o nessuna delle due |
| Articolo 1092 | i due 2 della densità 1/r² | la dimensione dello spazio |
| Articolo 284 | la famiglia delle formule di adsorbimento | se il numero di posti è finito |
| Articolo 1102 | film di sapone e catena | se un vincolo di lunghezza dà la libertà di spostarsi in su e in giù |
| Articolo 1104 | la curvatura di un foglio e quella della Terra | se una curvatura è fissata dalle lunghezze nella superficie o vista dall’esterno |
Un separatore agisce dove aspetto e radice non concordano. In una tabella, sono queste due caselle.
| Stessa radice | Radici distinte | |
|---|---|---|
| Stesso aspetto | l’1/r² della luce e l’1/r² della gravità | il 2 dei gusci e il 2 della rotazione; Luna e Sole |
| Aspetto diverso | adsorbimento di Langmuir e distribuzione di Fermi | il caso ordinario, in cui non c’è nulla da separare |
Scuotere la cassetta da pesca
Immaginate una cassetta senza divisori con dentro sei gettoni segnati 2. Ognuno è un 2 che in fisica o in matematica compare come «quadrato». Nell’articolo 157 ho rivolto loro una sola domanda: che cosa bisogna muovere perché quel 2 si muova? La cassetta qui sotto fa lo stesso.
Muovete i tre cursori. «Scuoti la cassetta» li muove tutti e tre insieme.
- Il 2 dell’inverso del quadrato: il 2 di 1/r² per la luce e la gravità. Si muove con la dimensione dello spazio.
- Il 2 dei minimi quadrati: il quadrato usato per adattare una retta ai dati. Si muove con la forma ipotizzata degli errori. Con la distribuzione di Cauchy, dalle code spesse, l’errore con i quadrati si è gonfiato fino a 128,3741, mentre quello con i valori assoluti è rimasto a 0,2632.
- Il 2 di Itô: il quadrato dell’agitazione del moto browniano. Si muove con la rugosità del cammino.
- Il 2 di Born: il 2 per cui la probabilità quantistica è il quadrato dell’ampiezza. La somma si conserva nella trasformazione solo per i quadrati, quindi non ha dove andare.
- Il 2 di Clifford: un 2 nella definizione stessa dell’algebra. Non c’è un parametro da muovere.
- Il 2 della rotazione piatta: l’esponente della rotazione galattica. Resta fermo quando si muove la dimensione dello spazio.
Scuotendo la cassetta, i gettoni vanno nei loro scomparti e compaiono i divisori. Questo è il punto importante. Non ho messo quei divisori dove volevo io. La cassetta è stata scossa, e lì si è divisa.
Una classificazione può seguire qualsiasi asse. Un separatore no. Se infilate un divisore e i due lati si comportano allo stesso modo, non separa nulla e va tolto. Un separatore non si mette, si trova.
Guardate anche i tre gettoni che non si sono mossi. Non è dimostrato che abbiano la stessa radice. Sappiamo solo che questi tre cursori non li hanno separati.
Un nome, due cose: la velocità di un’onda
Non si separano solo i numeri, ma anche i nomi. «Velocità dell’onda» comprende in realtà due velocità: quella di una cresta (velocità di fase) e quella del pacchetto (velocità di gruppo). Per la luce nel vuoto sono uguali, e basta una parola sola.
Ciò che si muove è la relazione tra la frequenza ω e il numero d’onda k. Se ω è proporzionale a k alla s, la velocità di gruppo è s volte la velocità di fase.
Muovete s. Il punto dorato è una cresta, il triangolo segna il centro del pacchetto.
- velocità di gruppo ÷ velocità di fase
In acqua profonda il pacchetto va a metà della velocità delle creste. In un’onda di materia è il contrario, al doppio. Le due linee si incrociano a s = 1, e possiamo dire «velocità dell’onda» con una parola sola soltanto quando parliamo di quell’incrocio. Il separatore è se la velocità di un’onda dipende dalla sua lunghezza d’onda.
«Non si muove» richiede un complemento
C’è più di un cursore. Le cifre della velocità della luce, 299.792.458, e l’inverso della costante di struttura fine, 137,035999177, sembrano entrambi numeri scomodi. Sono scomodi allo stesso modo? Proviamo due cursori.
Un pulsante passa a quella condizione. Le righe che si sono mosse cambiano colore.
| Grandezza | Valore attuale | Che cosa la muove |
|---|---|---|
| cifre della velocità della luce | 299.792.458 | le unità |
| inverso della costante di struttura fine | 137,035999177 | l’energia |
| rapporto tra le masse di protone ed elettrone | 1836,152673 | nessuna delle due |
| numero del gradino dell’effetto Hall quantistico | 1 | un intero, senza valori intermedi |
Le cifre della velocità della luce si muovono con le unità, perché sono una traccia dei righelli umani (articolo 1055). 137 non si muove con le unità, ma con l’energia passa a 128,939785 (articolo 1056). Il rapporto tra le masse non si muove con nessuna delle due. Il numero del gradino è un intero e non può assumere valori intermedi quando si cambiano le cose con continuità (articolo 1058).
Dire «questo numero non si muove» di per sé non significa nulla. Diventa un giudizio solo quando si dice rispetto a che cosa. Due cose che un cursore non separa sono spesso separate da un altro.
L’accordo numerico costa poco
Eppure, quando i numeri coincidono esattamente, si sente che ci deve essere una ragione. Questa sensazione è molto forte. Eddington ricavò 136 per l’inverso della costante di struttura fine e, quando la misura risultò più vicina a 137, aggiunse uno (articolo 101). Quanto è facile, dunque, ottenere un accordo numerico? Contate voi stessi.
Scegliete un bersaglio o scrivete un numero qualsiasi. Allargando la tolleranza o aggiungendo formule, i colpi aumentano.
- formule provate
- media di 40 bersagli casuali
Sulle stesse 10.769 formule dell’articolo 1056, 16 formule colpiscono 1/α con una tolleranza dell’1 per cento. La media per 40 bersagli casuali è 15,00, quasi uguale. Al 5 per cento si ha 81 e 77,18. A fissare il numero di colpi non è il bersaglio, ma il numero di formule e la larghezza della tolleranza.
Restringendo la tolleranza allo 0,0263 per cento, la distanza di 1/α da 137, i colpi scendono a 0. Portando le formule a 61.684, colpisce (47/6)·π5/2 = 137,031777. Sembra voler dire qualcosa, ma anche i bersagli casuali ottengono in media 1,08 colpi.
Certo, non ogni accordo è un caso. La formula di Balmer per le righe dell’idrogeno (1885) sembrava un gioco di numeri, e Bohr (1913) ne trovò la radice. La legge di Titius-Bode sulle distanze dei pianeti fallì con Nettuno. Al momento della scoperta, le due sembrano uguali. Per distinguerle bisogna esaminare non l’accordo, ma ciò che lo ha prodotto.
Quando la risposta è sì
Si potrebbe pensare che un separatore sia uno strumento per dire «sono diversi». Non è così. Quando ho contato nell’articolo 300, dei 298 articoli precedenti 43 avevano risposto «radici distinte» e 23 «stessa radice». Il rapporto è 1,87 a 1, e 6 articoli avevano fatto entrambe le cose. Se la risposta fosse sempre no, sarebbe una premessa e non un giudizio. Che ci siano due tipi di risposta è la prova che si sta giudicando.
Ecco alcuni esempi di sì.
- Il π dell’angolo solido e il π dell’integrale di Gauss hanno la stessa radice: si muovono insieme quando si muove la dimensione. Il π della serie di Ramanujan, invece, non ha una dimensione da muovere (articolo 31).
- Il 2π dell’effetto Unruh e quello della radiazione di Hawking hanno la stessa radice (articolo 142).
- Il 4π nella velocità con cui una cellula cattura molecole ha la stessa radice del 4π della legge di Gauss, perché l’equazione è la stessa (articolo 249).
- L’adsorbimento di Langmuir e la distribuzione di Fermi hanno la stessa radice: un posto è vuoto o ne contiene uno (articolo 284).
Per dire sì non basta che le linee sembrino sovrapposte, perché a un cursore che non separa può seguirne uno che separa. L’articolo 300 ha raccolto cinque criteri sparsi nell’insieme dei lavori.
| Criterio | Che cosa guarda | Che cosa chiede |
|---|---|---|
| Muovere una variabile (articoli 31, 36, 101) | se l’accordo dura quando ci si muove | non un punto, ma in movimento |
| Una corrispondenza che conserva l’identità (articolo 56) | se c’è una corrispondenza tra gli oggetti | non valori, ma una corrispondenza |
| Il cammino (articolo 279) | da quale derivazione viene | non il risultato, ma il percorso |
| Ciò che una grandezza porta con sé (articolo 116) | proprietà come la dimensione di massa | non il numero, ma la dimensione |
| Il numero di applicazioni (articolo 153) | che cosa si è perso | non l’aspetto, ma che cosa si è perso |
Ecco un esempio di ciò che una grandezza porta con sé. Il 4π dell’angolo solido non ha unità. Il 4π messo al posto della m di E=mc² (E=4πc²) porta l’unità di una massa. Il numero è lo stesso, ma il posto è diverso, quindi le radici sono distinte (articolo 60).
I cinque non dicono la stessa cosa. Ma nessuno accetta «i valori coincidono» come prova. La forma più forte è la definizione dell’articolo 56, secondo cui il solo accordo numerico non vale come stessa radice. Ciò che si esamina non è l’accordo, ma ciò che lo ha prodotto. Se i cinque si possano ridurre a uno, l’articolo 300 lo lascia aperto: per chiedere se dei criteri hanno la stessa radice serve un criterio.
Come si usa: cinque passi
- Elencare tutto ciò che porta lo stesso nome, lo stesso numero o la stessa forma.
- Per ciascuno, scrivere che cosa bisogna muovere perché il suo valore o la sua forma cambino: la dimensione dello spazio, la scelta delle unità, le condizioni al contorno, i rapporti di grandezza, i modi di contare e così via.
- Muoverlo davvero. Se le risposte si separano, ciò che si è mosso è il separatore. Enunciarlo in una frase.
- Dare etichette separate alle cose separate.
- Se non si separano, tenerle come candidate alla stessa radice e verificarle con il cammino o la corrispondenza. Scrivere separatamente ciò che si può dire e ciò che non si può dire.
La procedura non è limitata alla fisica. Ogni volta che ci si chiede se due cose chiamate con una parola siano davvero la stessa, si può applicare, in qualsiasi campo. Anche un’IA può aiutare: il server MCP dei miei articoli contiene questa procedura con il nome bunrishi.
Lo strumento gira a vuoto
Uno strumento usato mille volte si consuma. Ogni cento articoli faccio un censimento contando a macchina i miei articoli, e anche il separatore ha passato questa ispezione.
Nell’articolo 600 ho letto i 39 articoli numerati da 501 a 599 che avevano risposto «stessa radice». Di questi, 30 (0,769231) chiamavano stessa radice due risultati di una sola formula. Se vengono entrambi da una formula, non avrebbero mai potuto avere radici distinte: nessun giudizio era stato dato. D’altra parte, non c’era un solo caso di ciò che l’articolo 300 temeva, la stessa radice per il solo accordo numerico.
Nell’articolo 700 ho letto i 188 separatori che si potevano estrarre. Di questi, 32 (0,206452) usavano solo parole già presenti nel titolo, e 28 di essi (0,875000) si limitavano a ripeterlo. In un articolo intitolato «X è due cose», il separatore «X si divide in due» non separa nulla. Perciò ho aggiunto una regola: un separatore deve contenere almeno una parola che non sia nel titolo.
Provate a dire quali funzionano e quali girano a vuoto.
Rispondete a ciascuno con i pulsanti.
Un articolo intitolato «La massa è due cose», con il separatore «che la massa si divide in due».
Ripete il titolo. Non dice che cosa bisogna muovere.
Il separatore delle cifre della velocità della luce e di 137: «se il numero si muove quando si cambiano le unità».
Ciò che si muove è nominato, e se ne muove davvero uno solo.
«Energia e quantità di moto vengono dalla stessa formula, quindi hanno la stessa radice.»
Ciò che si sa venire da una sola formula non avrebbe mai potuto avere radici distinte. Nessun giudizio è stato dato.
«Entrambi danno 12,566, quindi i due 4π hanno la stessa radice.»
È il solo accordo numerico. Non si è mosso nulla.
Il separatore delle due velocità: «se la velocità di un’onda dipende dalla sua lunghezza d’onda».
Dove non dipende, le due si sovrappongono; dove dipende, si allontanano.
Accanto a idee simili
La procedura di muovere qualcosa per verificare non è una mia invenzione. È scienza ordinaria, e da tempo ha diversi nomi. Messi uno accanto all’altro, mostrano il posto del separatore.
| Nome | Che cosa si muove | Che cosa dice | Differenza dal separatore |
|---|---|---|---|
| Metodi della differenza e delle variazioni concomitanti di Mill (1843) | una circostanza | una causa candidata | Mill cerca cause. Il separatore chiede se due cose sono la stessa |
| Intervento (Pearl) | una variabile fissata dall’esterno, do(x) | correlazione o causalità | La stessa divisione tra vedere e muovere. Il separatore si usa anche su formule e costanti |
| Rimuovere una degenerazione (Zeeman 1896) | una forza esterna come un campo magnetico | che stati di uguale energia sono diversi | Un separatore all’opera nella fisica stessa |
| Legge di Leibniz | non si muove nulla, si confrontano proprietà | stesse proprietà, stessa cosa; una proprietà diversa, cose diverse | Basta una proprietà diversa. Il separatore la nomina |
| Funzioni che separano i punti (teorema di Stone-Weierstrass) | una famiglia di funzioni | se due punti qualsiasi si distinguono | Una condizione matematica per avere abbastanza strumenti di distinzione |
| Separatore nella teoria delle categorie | le frecce uscenti da un oggetto S | se due frecce sono uguali | Stesso nome e stessa forma. La mia parola serve a separare le fonti delle grandezze |
L’ultima riga condivide perfino la parola. Nella teoria delle categorie, un oggetto S si chiama separatore se il confronto tramite le frecce uscenti da S basta a distinguere due frecce. La forma dell’idea, che un test che distingue due cose le rende diverse, esisteva già nella matematica.
Che cosa è noto, e dove comincia il mio lavoro
- Che cosa è noto: la procedura di cambiare una condizione e guardare il risultato; le idee della tabella qui sopra; i fatti di fisica e matematica usati in questa pagina (effetto Zeeman, velocità di fase e di gruppo, legge di Gauss e così via).
- Che cosa hanno aggiunto i miei articoli: il nome separatore e la forma in una frase; la regola per cui ogni articolo enuncia il suo separatore (tutti gli articoli dal numero 301 in poi ne hanno uno); la raccolta di cinque criteri per la stessa radice (articolo 300); la verifica con i miei conteggi di ciò che funziona, e il cambiamento della regola (articolo 600 e articolo 700); ogni singola separazione (il censimento dei 2, la velocità della luce e 137, «uno in meno» e altre).
- Che cosa ordina di nuovo questa pagina: l’immagine delle linee che si sovrappongono o si incrociano, l’esempio della Luna e del Sole, la cassetta che si scuote, la forma della macchina che fa coincidere i numeri. Tutte le formule sono riordinamenti di risultati noti, e nulla di questo è ancora diventato un articolo.
Un separatore dice se due cose sono diverse. Non dice perché un valore è quello che è. Non ho una risposta alla domanda perché 137 sia 137. Non si afferma alcuna nuova legge fisica.
Nell’insieme degli articoli
Alla fine di ottobre 2026 ho 1.103 articoli. Nel testo giapponese, bibliografia esclusa, separatore compare in 949 articoli (5.296 volte), radici distinte in 543 (2.135 volte) e stessa radice in 387 (1.029 volte). Il primo separatore è nell’articolo 23, e dal numero 301 in poi non c’è una sola eccezione.
372 articoli citano l’articolo 300 in bibliografia, il 33,7 per cento del totale. Contando leggendo la bibliografia voce per voce, sono 4,38 volte gli 85 dell’articolo 95, al secondo posto.
Per proseguire suggerisco quest’ordine. Gli articoli sono citati con il titolo inglese.
- Articolo 300, «The Three Hundredth Census: Whether Two Things Share a Root Is Decidable»: la raccolta dei criteri.
- Articolo 56, «A Structural Study of the 4π Patch»: la definizione secondo cui il solo accordo numerico non vale come stessa radice.
- Articolo 100, «The Crossing of Royal Roads»: la regola per cui una parola può avere più radici distinte.
- Articolo 16, «The Equals Sign Has Distinct Roots Too»: il segno di uguale diviso in sei.
- Articolo 157, «A Census of the Twos»: la fonte dell’esperimento 2.
- Articolo 600, «The Six Hundredth Census», e articolo 700, «The Seven Hundredth Census»: ispezioni dello strumento stesso.
- Articolo 1052, «Two Kinds of Subtracting One: One Counts Holes, the Other Counts Dimensions».
- Articolo 1055, «The Speed of Light Is Near Three Hundred Million Because Length Is Decimal and Time Is Sexagesimal».
- Articolo 1056, «The Fine-Structure Constant Does Not Move with the Units, but It Moves with Energy».
- Articolo 1058, «There Are Two Kinds of Exactness: One Is Set by the Units, the Other Is Unmoved by Continuous Deformation».
Saggi collegati si trovano su note (in giapponese): sul separatore, su 4π, sulle cifre della velocità della luce, su 137 e sulle unità.
Domande
Come si dicono queste parole in giapponese?
Nei miei articoli giapponesi, separatore si dice bunrishi, radici distinte bekkon e stessa radice dōkon.
In che cosa differisce da una classificazione?
Una classificazione può seguire qualsiasi asse. Un separatore può stare solo dove le cose si separano davvero quando si muovono. Se non si separano, quell’asse non è un separatore.
Cose con radici distinte non hanno alcun rapporto?
No. Significa solo che le loro fonti sono diverse. Che due radici distinte coincidano in un punto può avere di per sé un significato. La coincidenza di 2 e 3 in tre dimensioni è trattata nella pagina del teorema di unicità.
Se non si trova un separatore, hanno la stessa radice?
No. Semplicemente non è stato trovato. La stessa radice resta candidata. Per affermarla si mostra il cammino di derivazione o una corrispondenza.
Ogni accordo numerico è un caso?
No. Alcuni, come la formula di Balmer, hanno una radice. Un accordo è un motivo per indagare, non una prova di stessa radice.
Ha a che fare con i separatori delle batterie?
No. «Separatore» è una parola comune in molti campi. In questa pagina indica ciò che separa le fonti di due cose che sembrano uguali.
Articoli e fonti
Tutti gli articoli sono pubblicati con licenza CC BY 4.0. La scheda dell’articolo 300 si trova nella sua pagina YOI.
Queste sono le principali fonti verificate per questa pagina.
- Mill, J. S. (1843). A System of Logic: i metodi della differenza e delle variazioni concomitanti.
- Leibniz, G. W. (1686). Discours de métaphysique, sezione 9: l’identità degli indiscernibili, all’origine di ciò che si chiama legge di Leibniz.
- Balmer, J. J. (1885), Bohr, N. (1913): la formula delle righe dell’idrogeno e la sua spiegazione.
- Zeeman, P. (1896–1897): la divisione delle righe spettrali in un campo magnetico.
- Eddington, A. S. (1946). Fundamental Theory: attraverso l’articolo 101.
- Pearl, J. (2000). Causality: l’intervento e la notazione do.
- nLab, voce «separator»: il separatore della teoria delle categorie (detto anche generatore).
- Teorema di Stone-Weierstrass: le famiglie di funzioni che separano i punti.
- Legge di Titius-Bode: il suo fallimento con Nettuno (scoperto nel 1846).
- Telemetria laser della Luna: l’allontanamento di 38,30 mm all’anno.