Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文275 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/275 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22170039）。

本文はサイトの記事でも読めます：【論文275】半導体と絶縁体のあいだに、自然の境目は無い

@misc{yamagishi2026yoi275,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {There Is No Natural Boundary between a Semiconductor and an Insulator},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/275},
  doi = {10.5281/zenodo.22170039},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969397・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 14:20（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

物質は半導体と絶縁体に分けられている。本稿が問うのは、その境目はどこにあるのかである。答は、どこにも無い。真性キャリア濃度は $\exp(-E_g/2kT)$ で連続に変わり、跳ぶ場所が一つも無い。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、室温で七つの物質を並べる。Ge が $\mathbf{2.3564\times10^{-6}}$、SiO$_2$ が $\mathbf{2.5312\times10^{-76}}$、開きは $\mathbf{9.31\times10^{69}}$ 倍である（第2節）。

第二に、これが本稿の芯である。$\mathbf{10^{70}}$ の開きの中に、切れ目が一つも無い。$E_g$ を連続に動かせば、値も連続に動く（第2節）。

第三に、「$3$ eV 以上は絶縁体」は約束である。その線を引くと SiC（$3.26$ eV）と GaN（$3.40$ eV）が絶縁体になる。どちらも実務ではパワー半導体と呼ばれている（第3節）。

第四に、温度で境界が動く。ダイヤモンドは $300$ K で $1.1325\times10^{-46}$、$1000$ K で $\mathbf{1.6452\times10^{-14}}$、同じ物質が $\mathbf{1.45\times10^{32}}$ 倍上がる（第4節）。

第五に、順序が入れ替わる。$1000$ K のダイヤモンド（絶縁体）は、$300$ K の SiC（半導体）より $\mathbf{3.97\times10^{13}}$ 倍上に来る（第4節）。

第六に、分類は物質の性質ではない。ダイヤモンドは $\mathbf{1465.2}$ K でシリコンの室温値に並ぶ、何度で見るかを書かなければ、分類は決まらない（第5節）。

Abstract

Materials are divided into semiconductors and insulators.This paper asks where that boundary lies、the answer is nowhere.The intrinsic carrier concentration varies continuously as $\exp(-E_g/2kT)$, and there is not one place where it jumps.No new mathematical theorem and no new law is claimed.

First, set out seven materials at room temperature.Germanium gives $\mathbf{2.3564\times10^{-6}}$ and silica $\mathbf{2.5312\times10^{-76}}$、a span of $\mathbf{9.31\times10^{69}}$(Section 2).

Second, this is the core of the paper.Across that span of $\mathbf{10^{70}}$ there is not one break、move $E_g$ continuously and the value moves continuously(Section 2).

Third, “above $3$ eV is an insulator” is a stipulation.Drawing that line makes insulators of SiC ($3.26$ eV) and GaN ($3.40$ eV)、and both are called power semiconductors in practice(Section 3).

Fourth, the boundary moves with temperature.Diamond gives $1.1325\times10^{-46}$ at $300$ K and $\mathbf{1.6452\times10^{-14}}$ at $1000$ K、the same material rises by $\mathbf{1.4527\times10^{32}}$(Section 4).

Fifth, the ordering is exchanged.Diamond at $1000$ K, an “insulator”, stands a factor of $\mathbf{3.97\times10^{13}}$ above SiC at $300$ K, a “semiconductor”(Section 4).

Sixth, the classification is not a property of the material.Diamond reaches silicon’s room-temperature value at $\mathbf{1465.2}$ K、without writing down the temperature, the classification is not settled(Section 5).

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年8月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/275/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/275 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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