Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文932 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/932 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。

本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月11日 19:50 に公開します）。

@misc{yamagishi2026yoi932,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Sterilization Is Not Reducing Microbes to Zero but a Promise About the Chance One Survives, and the Time Needed Grows with the Logarithm of the Starting Count},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/932},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969451・969456・969461・969490 に記録されました（2026年10月01日 23:00（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

加熱で菌を殺すとき、生き残る割合は時間とともに一定の比で桁を下げる。本稿は、一個ずつ独立に死ぬ菌が容器に一つでも残る確率を二項分布とポアソン分布で数え、「容器に菌が残る確率が百万分の一」という約束に要る時間を、初めの菌の数ごとに出す。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、平均の生き残りが一個まで減っても、容器の六割余りに菌が残る。初めに $10^6$ 個いる容器を、生き残りを十分の一にする時間 $D$ の $6$ 倍処理すると、平均の生き残りは $1$ 個で、菌が残る容器の割合は $\mathbf{0.632121}$ だった（第2節）。

第二に、時間を延ばすと、残る容器の割合は平均の生き残りに近づく。同じ容器を $7D$ で $9.516259\times10^{-2}$、$9D$ で $9.995002\times10^{-4}$、$12D$ で $9.999995\times10^{-7}$ で、二項分布とポアソン分布はほぼ一致した（第2節）。

第三に、百万分の一の約束に要る時間は、初めの菌の数の対数で延びる。初めの菌が $1$・$10^3$・$10^6$・$2\times10^6$ 個なら、要る時間はそれぞれ $6.000000$・$9.000000$・$12.000000$・$\mathbf{12.301030}$ $D$ だった（第3節）。

第四に、初めの菌を倍にしても、足す時間は $D$ の三割ほどである。倍にしたときの増分は $\mathbf{0.301030}$ $D$ で、$\log_{10}2$ と一致した。容器 $200000$ 個の乱数では、$10^6$ 個を $6.5D$ 処理したとき菌が残る割合は $0.271475$（式 $0.271107$）だった（第4節）。

第五に、分離子は、平均の生き残りの数を見るか、菌が一つでも残る容器の割合を見るかである。平均の数が $1$ 個のとき割合は $0.632121$ で、平均が十分小さくなってはじめて二つは近づく。滅菌の約束が指すのは割合のほうである（第5節）。

キーワード：滅菌、無菌性保証水準、D値、ポアソン分布、熱による死滅、対数減少

Abstract

When microbes are killed by heat, the surviving fraction falls by decades at a constant rate over time.This paper counts, with binomial and Poisson distributions, the probability that a container of independently dying microbes keeps at least one survivor, and finds, for each starting count, the time needed for the promise that “the probability of a surviving microbe in a container is one in a million”.No new theorem or law is claimed.

First, even when the mean survivors fall to one, microbes remain in over six tenths of containers: treating containers of $10^6$ microbes for $6$ times the time $D$ that reduces survivors tenfold, the mean number of survivors is $1$ and the fraction of containers with a survivor was $\mathbf{0.632121}$ (Section 2).

Second, with longer treatment, the fraction of containers approaches the mean number of survivors: the same containers gave $9.516259\times10^{-2}$ at $7D$, $9.995002\times10^{-4}$ at $9D$ and $9.999995\times10^{-7}$ at $12D$, with binomial and Poisson distributions nearly equal (Section 2).

Third, the time needed for one in a million grows with the logarithm of the starting count: for starting counts of $1$, $10^3$, $10^6$ and $2\times10^6$, the time needed was $6.000000$, $9.000000$, $12.000000$ and $\mathbf{12.301030}$ $D$ (Section 3).

Fourth, doubling the starting count adds only about three tenths of $D$: the increase on doubling was $\mathbf{0.301030}$ $D$, matching $\log_{10}2$. With $200000$ random containers, treating $10^6$ microbes for $6.5D$ left a survivor in $0.271475$ of containers (formula $0.271107$) (Section 4).

Fifth, the separator is whether the mean number of survivors is looked at or the fraction of containers with any survivor: when the mean is $1$ the fraction is $0.632121$, and the two come close only once the mean is small enough. The promise of sterilization refers to the fraction (Section 5).

Keywords: sterilization, sterility assurance level, D value, Poisson distribution, thermal death, log reduction

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/932/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/932 はいつも最新の版を指します）。

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