Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

M047（医療統計）の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M047 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22974633）。

本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月18日 8:20 に公開します）。

@misc{yamagishi2026yoiM047,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {People with eGFR Below 60 Increase 9.08-Fold in Men from Ages 40–44 to 70–74, but the Equation Contains Age},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M047},
  doi = {10.5281/zenodo.22974633},
  note = {Preprint}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月2日に、この分野を含む 410 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969499・969500・969501 に記録されました（2026年10月02日 07:59（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

特定健診（2022 年度）の eGFR に 60 の一本の線を引くと、線の下の人は年齢でどれだけ違うか、そしてその違いはどこから来るかを、第10回 NDB オープンデータの「eGFR」「血清クレアチニン」「CGA分類」「各項目の平均値」（都道府県別性年齢階級別分布）で確かめた。eGFR の式は Matsuo ほか（2009）の要旨にある式（194 × クレアチニン^(−1.094) × 年齢^(−0.287)、女性は × 0.739）を使った。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、表はそろっている。48 の都道府県の塊・中計 ＝ 5 歳階級の和がどの表でも成り立ち、二つの抽出（※1・※2）の 60 未満の割合の差は、どの升目でも 3.17 ポイントまでである。ただし eGFR のある人の数は、HbA1c のある人の数の 0.446〜0.901 で、70〜74 歳でいちばん少ない（第3節）。

第二に、60 未満の人は年齢とともに増える。 40〜44 歳から 70〜74 歳へ、男性 3.60 → 32.73 %（9.08 倍）、女性 2.59 → 26.82 %（10.36 倍）。60 未満の人の 84.1〜96.6 % は、線のすぐ下（45〜60）にいる（第4節）。

第三に、ここが本稿の芯である。eGFR の式には年齢が入っていて、表の数はその式どおりに動いている。 都道府県 × 性 × 年齢の 672 の升目で、表の eGFR の平均 ÷ 式（クレアチニンの平均）は 1.0234〜1.0767 に収まり、年齢の項を外すと年齢とともにずれ、女性の係数を外すと 0.7652 になる。40〜44 歳から 70〜74 歳へ、男性の平均クレアチニンは 0.868 → 0.915（1.054 倍）しか上がらないのに、平均 eGFR は 79.79 → 66.21 に下がり、その対数の下がりのうち 0.829 は式の年齢の項の分である（女性 0.824）（第5節）。

第四に、同じ 60 の線を、測った値（クレアチニン）で言い直すと、年齢とともに下がる線になる。 男性では 42 歳で 1.097、72 歳で 0.952（女性は 0.832 → 0.722）。区分の線がそろう男性で、クレアチニン 1.0 以上の割合は 13.21 → 24.78 %（1.88 倍）にとどまり、二つの数の大小は 55〜59 歳と 60〜64 歳のあいだ（60 になるクレアチニンが 1.0 をまたぐのと同じ所）で入れ替わる（第6節）。

第五に、CGA 分類で尿蛋白と組むと、線の下の人の 77.1〜91.4 % は尿蛋白（－）である。 尿蛋白（＋～）の割合は男性 2.73 倍・女性 1.82 倍しか増えず、女性は 55〜59 歳（1.43 %）がいちばん低い（第7節）。

第六に、分けるのは線を引いたのが測った値か、年齢を入れて換算した値か。年齢の入った換算値に固定の線を引くと、線の下の人の年齢による増え方の大部分は、式が年齢から入れた分になる。

Abstract

This paper checks how much the number of people below a single line of 60 on eGFR in the Specific Health Checkups (fiscal 2022) differs with age, and where that difference comes from, using the “eGFR,” “serum creatinine,” “CGA classification,” and “mean of each item” tables (distribution by prefecture, sex, and age group) of the 10th NDB Open Data. For eGFR, the equation in the abstract of Matsuo et al. (2009) was used (194 × creatinine^(−1.094) × age^(−0.287), × 0.739 for women). It claims no new mathematical theorem and no new law.

First, the tables are consistent. In every table there are 48 prefectural blocks and the subtotals equal the sum of the 5-year groups, and between the two extractions (※1 and ※2) the share below 60 differs by at most 3.17 points in any cell. However, the number of people with eGFR is 0.446–0.901 of the number with HbA1c, smallest at 70–74 (Section 3).

Second, people below 60 increase with age. From 40–44 to 70–74: men 3.60 → 32.73% (9.08-fold), women 2.59 → 26.82% (10.36-fold). Of the people below 60, 84.1–96.6% are just under the line (45–60) (Section 4).

Third, this is the core of the paper. The eGFR equation contains age, and the numbers in the tables move as that equation says. In the 672 cells of prefecture × sex × age, the table’s mean eGFR ÷ the equation (at the mean creatinine) lies within 1.0234–1.0767; removing the age term makes it drift with age, and removing the women’s coefficient makes it 0.7652. From 40–44 to 70–74, men’s mean creatinine rises only 0.868 → 0.915 (1.054 times), yet mean eGFR falls 79.79 → 66.21, and 0.829 of that decline on the log scale is the equation’s age term (women 0.824) (Section 5).

Fourth, restated in the measured value (creatinine), the same line of 60 becomes a line that falls with age. For men, 1.097 at age 42 and 0.952 at age 72 (women 0.832 → 0.722). For men, whose table bands allow the comparison, the share with creatinine of 1.0 or above rises only 13.21 → 24.78% (1.88-fold), and the two counts swap order between 55–59 and 60–64、the same place where the creatinine at eGFR 60 crosses 1.0 (Section 6).

Fifth, combined with urine protein in the CGA classification, 77.1–91.4% of people below the line have urine protein (−). The share with urine protein (+ or more) rises only 2.73-fold for men and 1.82-fold for women, and for women it is lowest at 55–59 (1.43%) (Section 7).

Sixth, what separates them is whether the line is drawn on the measured value or on a value converted with age. When a fixed line is drawn on a converted value that contains age, most of the increase with age in people below the line is what the equation brings in from age.

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は、2026年10月2日に刻んだ版です。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/M047/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M047 はいつも最新の版を指します）。

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