Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

F033（FX と金融）の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F033 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22893674）。

本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月11日 8:10 に公開します）。

@misc{yamagishi2026yoiF033,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {A Synthetic Random Walk Has No Volatility Clustering},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F033},
  doi = {10.5281/zenodo.22893674},
  note = {Preprint}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月2日に、この分野を含む 410 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969499・969500・969501 に記録されました（2026年10月02日 07:59（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

本稿が問うのは、本系列が使ってきた基準線がどこまで正しい対照なのか、である。答えは、方向については正しく、大きさについては対照にならない。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、方向については、合成乱数は正しい対照である。 符号つきリターンの自己相関は、絶対値の中央で実測 0.0061、乱数 0.0046 である。最大でも実測 0.0353、乱数 0.0125 にとどまる（第3節）。

第二に、これが本稿の芯である。★ 符号を外した途端に、両者はまったく違う量になる。 リターンの絶対値の自己相関は、中央で実測 0.1746、乱数 0.0187 である。ラグ 240 本（十日）でも実測は 0.1529 残る（第4節）。

第三に、★ 乱数側に残った 0.0184 すら、群れではない。 生の差の絶対値で測れば乱数は −0.0013 である。対数を取って価格の水準で割ったことの産物で、水準が最も動いた XAUUSD（最大 ÷ 最小 = 2.5736）で最も大きく出ている（第5節）。

第四に、実測の群れは本物である。 生の差で測っても 0.1754 で、対数版の 0.1809 とほとんど変わらない（第5節）。

第五に、★ この一つの差が、三つの場面をそのまま説明する。 時間切れの割合は実測 0.3061 対 乱数 0.0362、ATR の五分位で分けた先の値動きの比は実測 2.1064 対 乱数 0.9981 である（第6節）。

第六に、★ したがって本系列の基準線は、「方向の情報がゼロ」であると同時に「大きさの構造もゼロ」である。 前者は狙ったとおりで、後者は副作用である。F027・F028・F030 の三つの限界は、この一つの事実から出ている（第6節）。

Abstract

What this paper asks is how far the baseline this series has been using is a valid control、and the answer is: valid for direction, and no control at all for magnitude. No new mathematical theorem and no new law is claimed.

First, for direction the synthetic random walk is a valid control. The autocorrelation of signed returns has a median absolute value of 0.0061 on the measurement and 0.0046 on the random walk, with maxima of only 0.0353 and 0.0125 (Section 3).

Second, and this is the core. ★ Drop the sign and they become different quantities. The autocorrelation of the absolute return has a median of 0.1746 on the measurement and 0.0187 on the random walk. At lag 240 bars（ten days）the measurement still holds 0.1529 (Section 4).

Third, ★ even the 0.0184 left on the random walk is not clustering. Measured on raw absolute differences it is −0.0013. It is a product of taking logs and dividing by the price level, and it is largest for XAUUSD, whose level moved most (max ÷ min = 2.5736) (Section 5).

Fourth, the measurement’s clustering is real. On raw differences it is 0.1754, barely different from the 0.1809 of the log version (Section 5).

Fifth, ★ this one difference explains three earlier situations directly. The share of time-outs is 0.3061 against 0.0362, and the ratio of the forward move across ATR quintiles is 2.1064 against 0.9981 (Section 6).

Sixth, ★ so this series’ baseline has zero directional information and zero magnitude structure at the same time. The first was intended; the second is a side effect. The three limitations in F027, F028 and F030 all come from this one fact (Section 6).

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は、2026年10月2日に刻んだ版です。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/F033/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F033 はいつも最新の版を指します）。

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