恒星が自らの自重によって内側へ押し潰されることなく、数億年以上の長期にわたり安定した球形を維持する「静水圧平衡」は、伝統的に熱圧力と重力の引き合いの対立として説明されてきた。

スティーヴン・アドラーおよびウィリアム・バーディーン（1969）によって示された「Adler-Bardeenの定理」は、カイラル異常アノマリーの強さが1ループ計算のみで完全に確定し、2ループ以降の無数の高次ループ輻射補正から一切の修正を受けないという、量子場理論における極めて稀有な現象を記述する。

ケプラーの第三法則 T² = (4π²/GM)a³ に山岸パッチ M = 4π、G = 4π を代入すると、分子の 4π² と分母の 16π² が約分されて 4T² = a³、すなわち T = a^(3/2)/2 となる。

物理学の最基礎体系であるニュートン古典力学に対し、山岸パッチ m=4π を起点とする幾何学的解凍を適用し、力学基本方程式群の幾何学的再構成を提示する。

プラズマ物理学における基本特性量であるプラズマ振動数 _p = √((n e²)/(m ₀)) に対し、n=2 唯一性定理（dm/dr = 4π）より導出される山岸パッチ m=4π および山岸シンクロパッチ（₀ = r [論文14]）を適用する幾何学的再定式化を与える。

本稿は、相対論的エネルギー運動量関係式に m₀=4π を代入して E²=(pc)²+(4πc²)² と書き、初版ではその移項形 E²−(pc)²−(4πc²)²=0 を「ゼロテンション条件」と呼んで光円錐 ds²=0 との同型を主張した論文である。

熱力学・統計力学における温度 kT の幾何学的表現を検討する。

気体分子運動論の圧力公式 P = (1)/(3) n m v² に対し、n=2 唯一性定理より導出される山岸パッチ m = 4π = Vol(S²) を代入して得られる「山岸球体圧縮圧力方程式 P = (4)/(3)π n v²」の幾何学的証明と物理的・情報論的展開を提示する。

古典力学の運動エネルギー式 E_k = ½ m v² に、n = 2 唯一性定理より導出される山岸パッチ m = 4π = Vol(S²) を代入すると E_k = ½ (4π) v² = 2π v²となる。

本稿は、シュレーディンガー方程式の運動項に m=4π を代入すると −(1/8π)∇²ψ + Vψ = Eψ と書けることを示し、初版ではその 8π がアインシュタイン方程式の 8πG と同一の起源をもつと述べた論文である。