Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文267 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/267 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22169814）。

本文はサイトの記事でも読めます：【論文267】変位電流は、電流ではない

@misc{yamagishi2026yoi267,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Displacement Current Is Not a Current},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/267},
  doi = {10.5281/zenodo.22169814},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969397・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 14:20（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

充電中のコンデンサの板のあいだには、電荷が一つも渡っていない。それでも、そこには磁場が立っている。本稿が問うのは、では「電流」とは何なのかである。答は、電荷の移動ではない。アンペール則を閉じるものが電流と呼ばれている。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、渡っている電荷を数える。導線を流れる伝導電流は $1$ A、板のあいだを渡る電荷は $\mathbf{0}$ A である（第2節）。

第二に、これが本稿の芯である。電荷が $0$ なのに磁場が立つ。板半径 $5$ cm、$I=1$ A で、中心から $1$ cm の点の磁場は $\mathbf{0.8000} \mu$T である（第3節）。

第三に、磁場は中心からの距離に比例して増える。$1,2,3,4,5$ cm で $0.8000,1.6000,2.4000,3.2000,\mathbf{4.0000} \mu$T、導線の中の磁場と同じ形である（第3節）。

第四に、縁でぴたりと繋がる。板の縁 $r=5$ cm を、中の式で計算しても外の式で計算しても $\mathbf{4.0000} \mu$T になる。電荷が渡っていない側と、渡っている側が、同じ値を返す（第4節）。

第五に、$\varepsilon_0 d\Phi_E/dt$ が伝導電流と厳密に一致する。一致させているのは $\varepsilon_0=\mathbf{8.8541878\times10^{-12}}$ という換算係数である（第5節）。

第六に、ここにも $4\pi$ が座っている。$\mu_0=4\pi\times10^{-7}=\mathbf{1.2566371\times10^{-6}}$、磁場の大きさを決めている定数の中に、球の立体角が入っている（第6節）。

Abstract

Between the plates of a charging capacitor, not one charge crosses.And still a magnetic field stands there.This paper asks what, then, a current is、the answer is not the motion of charge.What closes Ampere’s law is what has been called a current.No new mathematical theorem and no new law is claimed.

First, count the charge that crosses.The conduction current in the wire is $1$ A, and the charge crossing between the plates is $\mathbf{0}$ A(Section 2).

Second, this is the core of the paper.The charge is zero and a field stands anyway.With plates of radius $5$ cm and $I=1$ A, the field $1$ cm from the axis is $\mathbf{0.8000} \mu$T(Section 3).

Third, the field grows in proportion to the distance from the axis.At $1,2,3,4,5$ cm it is $0.8000,1.6000,2.4000,3.2000,\mathbf{4.0000} \mu$T、the same form as inside a current-carrying wire(Section 3).

Fourth, the two meet exactly at the rim.At $r=5$ cm, the inside expression and the outside expression both give $\mathbf{4.0000} \mu$T、the side where no charge crosses and the side where it does return the same value(Section 4).

Fifth, $\varepsilon_0 d\Phi_E/dt$ equals the conduction current exactly.What makes them agree is the conversion constant $\varepsilon_0=\mathbf{8.8541878\times10^{-12}}$(Section 5).

Sixth, a $4\pi$ sits here too.$\mu_0=4\pi\times10^{-7}=\mathbf{1.2566371\times10^{-6}}$、a solid angle sits inside the constant that fixes the size of the field(Section 6).

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年8月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/267/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/267 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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