Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文61 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/61 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.21598127）。

本文はサイトの記事でも読めます：【論文61】光球としての c

@misc{yamagishi2026yoi61,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {c as the Light Sphere},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/61},
  doi = {10.5281/zenodo.21598127},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969387・969388・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 12:18（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

点源から放たれた光は半径 $r=ct$ の球面へ広がり、単位時間 $t=1$ で半径が $c$ に等しい。この「光球」は実空間のユークリッド球ゆえ、$m=4\pi$ 表示の静止エネルギー $E=4\pi c^2$（論文12）は正真正銘の（計量）面積として読める。速度空間（論文60）で必要だった「座標面積か内在量か」の綱渡りが、平坦ゆえに不要。第一に、体積復元 $\int_0^{c}4\pi r^2\,dr=(4/3)\pi c^3$ が光が単位時間に満たす因果球の体積に一致し、$n=2$ 唯一性定理（論文01）の殻積分そのものであること（第3節）。第二に、逆二乗則（$n=2$）が光球 $r=ct$ 上での光の希釈（強度 $\propto 1/(ct)^2=1/r^2$）として literal に実現すること（第4節）。第三に、この光球は速度空間（論文60）の境界 $v=c$ に対応し、$A$（光球）と $B$（速度空間）が「境界の光」と「内部の曲率」という二つの顔をなすこと（第5節）。本稿は新たな物理法則を主張しない。「$c$ を半径とする」は単位時間の選択、$E$ を面積と読むのは $m=4\pi$ 表示であることを明示する。

Abstract

Light emitted from a point spreads over a sphere of radius $r=ct$, whose radius equals $c$ at unit time $t=1$. Because this “light sphere” is a Euclidean sphere in real space, the rest energy $E=4\pi c^2$ (Paper 12) reads as a genuine metric area—the “coordinate area vs. intrinsic” tightrope of velocity space (Paper 60) does not arise, since space is flat. The paper shows three things: (i) volume restoration $\int_0^{c}4\pi r^2\,dr=(4/3)\pi c^3$ equals the volume of the causal ball light fills in unit time, exactly the $n=2$ shell (co-area) integral (Paper 01); (ii) the inverse-square law is realized literally as the dilution of light over the light sphere ($I\propto 1/(ct)^2=1/r^2$); (iii) this light sphere corresponds to the boundary $v=c$ of velocity space (Paper 60), so $A$ (light sphere) and $B$ (velocity space) are two faces—boundary light and interior curvature. No new physical law is claimed; “$c$ as radius” is a choice of unit time, and reading $E$ as area is the $m=4\pi$ representation.

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年7月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/61/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/61 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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