Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文858 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/858 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。

本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月5日 21:20 に公開します）。

@misc{yamagishi2026yoi858,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Whether a Reader Lands on the Wrong Line Is Set Not by the Line Spacing but by Its Ratio to the Line Length},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/858},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

読みやすさの目安として「行間はこのくらい」と一つの数が言われる。本稿は、その数が行の長さを抜きにしては決まらないことを数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、同じ行間でも、行が長いほど読み違える。行送り $1.2$ em で、隣の行に落ちる確率は $15$ em で $6.334248\times10^{-5}$、$45$ em で $1.824224\times10^{-1}$ である（第2節）。

第二に、その開きは桁で違う。$45$ em と $15$ em の確率の比は $\mathbf{2879.938217}$ である（第2節）。

第三に、これが本稿の芯である。比が同じなら確率も同じ：$30$ em・$1.2$ em と $60$ em・$2.4$ em で、確率は差 $0$ で一致する（第3節）。

第四に、要る行間は行の長さに比例する。確率を $0.01$ に抑える行送りは行の長さの $\mathbf{0.051517}$ 倍である（第3節）。

第五に、一つの数では足りない。$15$ em なら $0.772749$ em で足り、$45$ em なら $2.318246$ em 要る（第3節）。

第六に、分離子は、行間を問うか、行の長さとの比を問うかである。行間だけを決めても、行の長さが変われば読み違いは変わる（第4節）。

キーワード：行間、行の長さ、読み違い、正規分布、比、模型

Abstract

Readability guidance often names one number for line spacing.This paper counts that the number cannot be fixed without the line length.No new theorem or law is claimed.

First, at the same spacing, longer lines are misread more: at a $1.2$ em pitch the chance is $6.334248\times10^{-5}$ for $15$ em lines and $1.824224\times10^{-1}$ for $45$ em (Section 2).

Second, the gap is orders of magnitude: the ratio between $45$ em and $15$ em is $\mathbf{2879.938217}$ (Section 2).

Third, and this is the core. The same ratio gives the same chance: $30$ em at $1.2$ em and $60$ em at $2.4$ em agree with difference $0$ (Section 3).

Fourth, the spacing needed is proportional to line length: holding the chance to $0.01$ needs a pitch of $\mathbf{0.051517}$ times the line length (Section 3).

Fifth, one number does not suffice: $0.772749$ em suffices for $15$ em lines, $2.318246$ em is needed for $45$ em (Section 3).

Sixth, the separator is whether one asks about the spacing or about its ratio to the line length: fixing the spacing alone leaves misreading free to change with the line length (Section 4).

Keywords: line spacing, line length, misreading, normal distribution, ratio, model

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/858/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/858 はいつも最新の版を指します）。

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