論文293 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/293 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22171568）。
本文はサイトの記事でも読めます：【論文293】魔法数は、二つの機構から出ている
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/293・DOI 10.5281/zenodo.22171568・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 魔法数は、二つの機構から出ている [論文293]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/293 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22171568
Yamagishi, Y. (2026). The Magic Numbers Come from Two Mechanisms [Paper 293]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/293; DOI: 10.5281/zenodo.22171568
@misc{yamagishi2026yoi293,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {The Magic Numbers Come from Two Mechanisms},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/293},
doi = {10.5281/zenodo.22171568},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
f5dcd2d1c28706ed1317665002ccd5182491e44c1fb06f9bf418cb24aab05f4d yamagishi_yoi293_v1_jp.pdf79e43387a316097247e1a0b7f8d9cdba36a8206f486460350dfe3ee5cef74c99 yamagishi_yoi293_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969397・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 14:20（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 魔法数は、二つの機構から出ている |
|---|---|
| Title | The Magic Numbers Come from Two Mechanisms |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年8月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/293 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22171568 |
要旨
原子核の魔法数 $2,8,20,28,50,82,126$ は、一つの規則から出ているように見える。本稿が問うのは、機構は一つかである。答は、二つである。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。
第一に、調和振動子だけで数えてみる。縮退 $(N+1)(N+2)$ の累積は $2,8,20,40,70,112,168$ である（第2節）。
第二に、これが本稿の芯である。最初の三つは完全に一致し、四つ目から全部ずれる。$40$ 対 $28$ で $\mathbf{+42.86\%}$ の誤りである（第2節）。
第三に、スピン軌道結合が四つとも直す。落ちてくる準位の縮退度が $\mathbf{8,10,12,14}$ とちょうど $2$ ずつ増え、四つとも合う（第3節）。
第四に、寄与の割合は減っていく。スピン軌道の寄与は $28.57\%\to20.00\%\to14.63\%\to\mathbf{11.11\%}$（第4節）。
第五に、カルシウム $48$ が両方を同時に見せる。$Z=20$ は調和振動子だけ、$N=28$ はスピン軌道が要る。一つの核の中に二つの機構が並んでいる（第5節）。
第六に、分離子は「殻を閉じるのが縮退か、押し下げか」である（第6節）。
Abstract
The nuclear magic numbers $2,8,20,28,50,82,126$ look as though they follow from one rule.This paper asks whether there is one mechanism、the answer is two.No new mathematical theorem and no new law is claimed.
First, we count using the harmonic oscillator alone.The cumulative sums of the degeneracy $(N+1)(N+2)$ are $2,8,20,40,70,112,168$ (Section 2).
Second, this is the core of the paper.The first three agree exactly and every one from the fourth on is wrong、$40$ against $28$ is an error of $\mathbf{+42.86\%}$ (Section 2).
Third, spin–orbit coupling fixes all four.The degeneracies of the descending levels are $\mathbf{8,10,12,14}$, rising by exactly $2$, and all four come out right (Section 3).
Fourth, the share of the contribution declines.The spin–orbit share runs $28.57\%\to20.00\%\to14.63\%\to\mathbf{11.11\%}$ (Section 4).
Fifth, calcium-$48$ shows both at once.$Z=20$ needs only the harmonic oscillator; $N=28$ needs spin–orbit、two mechanisms side by side in one nucleus (Section 5).
Sixth, the separator is whether the shell closes by degeneracy or by a pushed-down level (Section 6).
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年8月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/293/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/293 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。