論文431 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/431 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22700642）。
本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月10日 10:05 に公開します）。
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/431・DOI 10.5281/zenodo.22700642・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 川が曲がるのに、よけるものは要らない [論文431]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/431 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22700642
Yamagishi, Y. (2026). A River Bends with Nothing to Bend Around [Paper 431]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/431; DOI: 10.5281/zenodo.22700642
@misc{yamagishi2026yoi431,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {A River Bends with Nothing to Bend Around},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/431},
doi = {10.5281/zenodo.22700642},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
1c83a6194bfe1940dbd8a35a24009ca01ad9c7f4e2eb089ed5bab1ec4cf26d4c yamagishi_yoi431_v1_jp.pdf6613d6c903ec8b64525f0c0b4c7ad68462ea622813c170b210ee03f1e93bb4b5 yamagishi_yoi431_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969410・969412・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 16:10（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 川が曲がるのに、よけるものは要らない |
|---|---|
| Title | A River Bends with Nothing to Bend Around |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/431 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22700642 |
要旨
川が曲がっているのを見ると、何かをよけたのだと思う。本稿が示すのは、よけるものが無くても曲がることである。そして、曲がり方には数の上限がある。新しい定理も法則も主張しない。
第一に、蛇行率は曲線の長さを直線距離で割った量で、真っ直ぐならちょうど $\mathbf{1}$ である（第2節）。
第二に、振幅を波長の $0.1$・$0.2$・$0.4$ 倍にすると、蛇行率は $1.092384$・$1.320658$・$1.951899$ と単調に増える（第2節）。
第三に、これが本稿の芯である。蛇行率 $1.5$ を作るのに要る振幅は波長の $\mathbf{0.262020}$ 倍で、逆算しても $1.500000$ に戻る（第2節）。
第四に、半円をつないだ形の蛇行率は $\pi/2=\mathbf{1.5707963268}$ である（第3節）。
第五に、実測の蛇行河川がよく取る $1.5$ は、その値の $\mathbf{0.0708}$ 手前にいる（第3節）。
第六に、分離子は「よけたのか、自分で曲がったのか」である（第4節）。
Abstract
Seeing a river bend, one supposes it went around something.This paper shows that it bends with nothing to go around、and that the bending has a numerical ceiling.No new theorem or law is claimed.
First, sinuosity is the length of the course over the straight-line distance, and is exactly $\mathbf{1}$ when straight (Section 2).
Second, amplitudes of $0.1$, $0.2$ and $0.4$ wavelengths give sinuosities of $1.092384$, $1.320658$ and $1.951899$, increasing monotonically (Section 2).
Third, this is the core of the paper.Producing a sinuosity of $1.5$ takes an amplitude of $\mathbf{0.262020}$ wavelengths, and putting it back returns $1.500000$ (Section 2).
Fourth, linked semicircles give a sinuosity of $\pi/2=\mathbf{1.5707963268}$ (Section 3).
Fifth, the $1.5$ commonly used for meandering rivers sits $\mathbf{0.0708}$ short of that (Section 3).
Sixth, the separator is whether it went around something or bent of its own accord (Section 4).
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/431/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/431 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。