論文434 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/434 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22708735）。
本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月10日 14:35 に公開します）。
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/434・DOI 10.5281/zenodo.22708735・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 安くしているのは、時間ではなく累積である [論文434]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/434 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22708735
Yamagishi, Y. (2026). What Makes It Cheaper Is the Count, Not the Calendar [Paper 434]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/434; DOI: 10.5281/zenodo.22708735
@misc{yamagishi2026yoi434,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {What Makes It Cheaper Is the Count, Not the Calendar},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/434},
doi = {10.5281/zenodo.22708735},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
8198705f73f3141ea1f25d64adcaf2654b046831bc4da421426dab9b5c31295f yamagishi_yoi434_v1_jp.pdfc2790766144f2632ccdb474d181eaa4521804f0ff92ba94b2a7044e78d55b1c1 yamagishi_yoi434_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969410・969412・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 16:10（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 安くしているのは、時間ではなく累積である |
|---|---|
| Title | What Makes It Cheaper Is the Count, Not the Calendar |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/434 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22708735 |
要旨
ものは作るほど安くなる、と言われる。時間が経てば安くなる、とも言われる。本稿が示すのは、この二つが別のことであることである。そして、どちらが効いているかは数で分けられる。新しい定理も法則も主張しない。
第一に、学習率 $0.80$ は冪指数 $\mathbf{-0.321928}$ に対応し、累積を倍にするとちょうど $0.800000000$ 倍になる（第2節）。
第二に、累積 $4$ 台で $0.640000$、$8$ 台で $0.512000$、$1000$ 台で $0.108197$ になる（第2節）。
第三に、これが本稿の芯である。年 $10$ 台の十年目と、年 $100$ 台の一年目が、まったく同じ $\mathbf{0.227061661}$ になる（第3節）。
第四に、同じ年数で比べると、速く作るほうが常に $\mathbf{2.0986}$ 倍安い（第3節）。
第五に、学習率 $1.0$ なら、累積をいくら積んでも単価は $\mathbf{1}$ のままである（第4節）。
第六に、分離子は「暦を進めたか、台数を積んだか」である（第4節）。
キーワード：学習曲線、経験曲線、ライトの法則、累積生産量、学習率、冪則、単価
Abstract
Things are said to get cheaper the more one makes.They are also said to get cheaper with time.This paper shows that these are two different statements、and that which one acts can be separated by numbers.No new theorem or law is claimed.
First, a learning rate of $0.80$ corresponds to an exponent of $\mathbf{-0.321928}$, and doubling the count gives exactly $0.800000000$ (Section 2).
Second, a cumulative count of $4$ gives $0.640000$, $8$ gives $0.512000$, and $1000$ gives $0.108197$ (Section 2).
Third, this is the core of the paper.The tenth year at ten a year and the first year at a hundred a year give exactly the same $\mathbf{0.227061661}$ (Section 3).
Fourth, compared at the same year, building faster is always cheaper by $\mathbf{2.0986}$ (Section 3).
Fifth, at a learning rate of $1.0$ the price stays at $\mathbf{1}$ however much is accumulated (Section 4).
Sixth, the separator is whether the calendar advanced or the count did (Section 4).
Keywords: learning curve, experience curve, Wright’s law, cumulative production, learning rate, power law, unit cost
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/434/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/434 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。