論文437 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/437 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22709472）。
本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月10日 19:05 に公開します）。
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/437・DOI 10.5281/zenodo.22709472・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 各自が最善を選ぶと、二人とも最悪に着く [論文437]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/437 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22709472
Yamagishi, Y. (2026). Each Choosing Best Lands Both on the Worst [Paper 437]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/437; DOI: 10.5281/zenodo.22709472
@misc{yamagishi2026yoi437,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {Each Choosing Best Lands Both on the Worst},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/437},
doi = {10.5281/zenodo.22709472},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
8ce79bd976b0fb119058d81aa47fa12f65cc0bfb3f4c29f572a8942f61af4238 yamagishi_yoi437_v1_jp.pdf3ea1f2654a8e776ac8aa9e0f0c55cda5d36f0e8db61035741c65ed854ca8f88a yamagishi_yoi437_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969410・969412・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 16:10（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 各自が最善を選ぶと、二人とも最悪に着く |
|---|---|
| Title | Each Choosing Best Lands Both on the Worst |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/437 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22709472 |
要旨
各自が自分にとって最善を選べば、全体もよくなると思われている。本稿が示すのは、そうならない場合があることである。誰も間違えていないのに、合計が最小のところへ落ち着く。新しい定理も法則も主張しない。
第一に、相手が協調なら裏切りが $5$ 対 $3$ で得である（第2節）。
第二に、相手が裏切りでも裏切りが $1$ 対 $0$ で得である。どちらの場合も裏切りが得＝支配戦略である（第2節）。
第三に、これが本稿の芯である。落ち着く先の合計は $\mathbf{2}$ で、三つの組のうち最小である（第3節）。
第四に、協調どうしの合計 $\mathbf{6}$ とは、ちょうど $\mathbf{3}$ 倍の開きがある（第3節）。
第五に、$2R>T+S$ が成り立っているので、協調どうしが合計で最大である（第2節）。
第六に、分離子は「一人ずつ見るか、二人まとめて見るか」である（第4節）。
キーワード：囚人のジレンマ、ゲーム理論、支配戦略、ナッシュ均衡、パレート効率
Abstract
If each chooses what is best for themselves, the whole is expected to be better too.This paper shows that it need not be、nobody makes a mistake and the pair lands where the total is smallest.No new theorem or law is claimed.
First, if the other cooperates, defecting pays, $5$ against $3$ (Section 2).
Second, if the other defects, defecting still pays, $1$ against $0$. Defection pays either way, which makes it a dominant strategy (Section 2).
Third, this is the core of the paper.The pair lands on a total of $\mathbf{2}$, the smallest of the three outcomes (Section 3).
Fourth, mutual cooperation would total $\mathbf{6}$, exactly $\mathbf{3}$ times as much (Section 3).
Fifth, because $2R>T+S$ holds, mutual cooperation is the largest total (Section 2).
Sixth, the separator is whether one looks at each person or at the pair (Section 4).
Keywords: prisoner’s dilemma, game theory, dominant strategy, Nash equilibrium, Pareto efficiency
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/437/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/437 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。