Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文866 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/866 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。

本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月6日 18:20 に公開します）。

@misc{yamagishi2026yoi866,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The More Flowers a Visitor Works on One Plant, the Smaller the Share of Pollen from Other Plants},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/866},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

訪問者がたくさんの花を回れば、それだけよく受粉すると思いやすい。本稿は、同じ株で続けて回るとき、ほかの株の花粉の総量と割合が逆を向くことを数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、ほかの株の花粉の総量は増える。一つの花で体の花粉の $0.3$ を置くと、続けて $k$ 個回ったときの総量は $1-(1-0.3)^k$ で、$10$ 個で $0.971752$、$1$ 個のときの $3.239175$ 倍である（第2節）。

第二に、これが本稿の芯である。それでも、ほかの株の花粉の割合は下がる。置いた花粉のうちほかの株のものは、$1$ 個で $1.000000$、$2$ 個で $0.629630$、$5$ 個で $\mathbf{0.271977}$、$10$ 個で $\mathbf{0.125670}$ である（第2節）。

第三に、同じ株の花粉はそれより速く増える。ほかの株の花粉は持ってきた $1$ を超えないが、同じ株の花粉は花ごとに拾い足され、$10$ 個で $\mathbf{6.760825}$ になる（第2節）。

第四に、後の花ほど、ほかの株の花粉は届かない。花ごとに届くほかの株の花粉は $0.3\times0.7^{j-1}$ で、十個目の花では $0.012106$、この花が受け取る花粉のうちの割合は $\mathbf{0.012458}$ である（第3節）。

第五に、花ごとの量と総量は別々に出して合う。花ごとのほかの株の花粉は十個とも式と差 $10^{-12}$ 未満で一致し、花ごとの量を足すと総量に差 $10^{-12}$ 未満で戻った（第3節）。

第六に、分離子は、置いた花粉の総量を問うか、その中の割合を問うかである。総量は回るほど増え、割合は回るほど下がる。同じ訪問が、どちらを問うかで逆を向く（第4節）。

キーワード：受粉、花粉、隣花受粉、ほかの株の花粉、割合、模型

Abstract

It is easy to assume that a visitor working many flowers pollinates better.This paper counts that, on one plant, the total and the share of pollen from other plants point opposite ways.No new theorem or law is claimed.

First, the total from other plants grows: if $0.3$ of the body’s pollen is left at each flower, the total after $k$ flowers is $1-(1-0.3)^k$: $0.971752$ at $10$ flowers, $3.239175$ times that at $1$ flower (Section 2).

Second, and this is the core. Even so, the share from other plants falls: of the pollen delivered, the share from other plants is $1.000000$ with $1$ flower, $0.629630$ with $2$, $\mathbf{0.271977}$ with $5$ and $\mathbf{0.125670}$ with $10$ (Section 2).

Third, pollen from the same plant grows faster: pollen from other plants never exceeds the $1$ brought in, but pollen from the same plant is picked up again at every flower and reaches $\mathbf{6.760825}$ at $10$ flowers (Section 2).

Fourth, later flowers receive little from other plants: pollen from other plants reaching flower $j$ is $0.3\times0.7^{j-1}$; the tenth flower receives $0.012106$, a share of $\mathbf{0.012458}$ of what it receives (Section 3).

Fifth, per-flower amounts and totals were obtained separately and match: per-flower pollen from other plants matched the formula within $10^{-12}$ for all ten flowers, and summing per-flower amounts returned the totals within $10^{-12}$ (Section 3).

Sixth, the separator is whether one asks about the total pollen delivered or the share within it: the total rises with more flowers and the share falls. The same visit points opposite ways depending on which is asked (Section 4).

Keywords: pollination, pollen, geitonogamy, outcross pollen, share, model

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/866/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/866 はいつも最新の版を指します）。

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