Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文972 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/972 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。

本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月15日 19:50 に公開します）。

@misc{yamagishi2026yoi972,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Offsetting a Cam Follower Pays Only When the Return Is Slower Than the Rise},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/972},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969451・969456・969461・969490 に記録されました（2026年10月01日 23:00（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

カムの圧力角を収めるには、ピッチ円を大きくするほかに、従動節の動く線をカムの中心からずらす方法がある。ずらすと持ち上げの側の圧力角が下がる。本稿は、論文961 の四つの運動曲線（持ち上げ 10 mm・持ち上げの角 60 度）に、戻りの角 60・90・120 度と従動節のずれを入れ、持ち上げと戻りの両方で最大の圧力角を 30 度に収めるピッチ円が最も小さくなるずれを探す。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、ずれ 0 では 961 の値に戻る。ずれ 0・戻り 60 度で、要るピッチ円は単弦 21.4575 mm・サイクロイド 28.3851 mm で、961 と $10^{-3}$ mm 以内だった（第2節）。

第二に、戻りが持ち上げと同じ角なら、ずらしても得をしない。戻り 60 度では、四つの曲線とも最適のずれは $0.0000$ mm で、要る半径はずれ 0 と同じだった（第2節）。

第三に、戻りが遅いほど、最適のずれは大きく、要る半径は小さい。単弦では、戻り 90 度で最適のずれ $2.4335$ mm・要る半径 $17.4135$ mm、戻り 120 度で $3.6194$ mm・$\mathbf{15.6138}$ mm だった（第3節）。

第四に、小さくなる割合は、曲線によらずほとんど同じである。ずれ 0 に対する要る半径の比は、戻り 90 度で $0.811534$〜$0.815958$、戻り 120 度で $\mathbf{0.725686}$〜$0.732789$ だった（第3節）。

第五に、分離子は、持ち上げと戻りを同じ速さで行うか、違う速さで行うかである。ずれは持ち上げの圧力角の分子から引かれ、戻りの圧力角の分子に足される。同じ速さなら片方を下げたぶん他方が上がり、戻りが遅ければ戻りの余裕を持ち上げに回せた（第4節）。

キーワード：カム、圧力角、従動節のずれ、戻りの区間、ピッチ円、運動曲線

Abstract

Besides enlarging the pitch circle, a cam’s pressure angle can be held down by offsetting the follower’s line of motion from the cam center, which lowers the pressure angle on the rise side.For the four motion curves of Paper 961 (a 10 mm rise over 60 degrees), this paper adds return angles of 60, 90 and 120 degrees and a follower offset, and searches for the offset that makes smallest the pitch circle holding the largest pressure angle to 30 degrees on both rise and return.No new theorem or law is claimed.

First, with zero offset the values of Paper 961 return: with zero offset and a 60 degree return, the needed pitch circle was 21.4575 mm for simple harmonic and 28.3851 mm for the cycloid, within $10^{-3}$ mm of Paper 961 (Section 2).

Second, if the return has the same angle as the rise, offsetting gains nothing: with a 60 degree return, the best offset was $0.0000$ mm for all four curves, and the needed radius stayed at its zero-offset value (Section 2).

Third, the slower the return, the larger the best offset and the smaller the needed radius: for simple harmonic, a 90 degree return gave a best offset of $2.4335$ mm and needed radius $17.4135$ mm, and a 120 degree return gave $3.6194$ mm and $\mathbf{15.6138}$ mm (Section 3).

Fourth, the proportion of reduction is nearly the same for every curve: the needed radius relative to zero offset was $0.811534$ to $0.815958$ for a 90 degree return and $\mathbf{0.725686}$ to $0.732789$ for 120 degrees (Section 3).

Fifth, the separator is whether rise and return run at the same speed or at different speeds: the offset is subtracted in the numerator of the rise pressure angle and added in that of the return. At the same speed, lowering one raised the other by the same amount; with a slower return, its spare margin could be passed to the rise (Section 4).

Keywords: cam, pressure angle, follower offset, return stroke, pitch circle, motion curve

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/972/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/972 はいつも最新の版を指します）。

YOI の一覧へ