Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文1057 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/1057 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22905687）。

本文はサイトの記事でも読めます：【論文1057】137 を凍らせているのは数ではなく、一つの質量である

@misc{yamagishi2026yoi1057,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {What Freezes 137 Is Not a Number but a Single Mass},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/1057},
  doi = {10.5281/zenodo.22905687},
  note = {Preprint, edition 2}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、5 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969451・969456・969461・969490 に記録されました（2026年10月01日 23:00（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

論文1056 は、微細構造定数がエネルギーで走ることを測り、なぜ低いところで止まるのかは外した。本稿はその「止まる」の形を測る。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、これが本稿の芯である。落ち方は対数ではなく二乗である。一ループの真空偏極を電子質量より下まで計算すると、運動量を電子質量の十分の一から千分の一まで下げるあいだ、遮蔽の大きさは $\mathbf{1.546890}$×10⁻⁶ から $\mathbf{1.548546}$×10⁻¹⁰ へ落ち、両対数の傾きは $\mathbf{1.999767585}$ である。対数なら動き続け、二乗なら止まる（第2節）。

第二に、床を決めているのは数ではなく、いちばん軽い荷電粒子の質量である。同じ運動量で質量だけを $1000$ 分の $1$ にすると、遮蔽は $\mathbf{1.548530}$×10⁻⁸ から $\mathbf{2.319313}$×10⁻³ へ、$\mathbf{149775.1686}$ 倍に増えて凍らない（第3節）。

第三に、その床を作っているのはほぼ電子だけである。電子質量の運動量で、電子の寄与が全体の $\mathbf{0.999974105}$ を占め、ミューオンは $\mathbf{0.000025804}$、タウは $\mathbf{0.000000091}$ しかない（第4節）。

第四に、遮蔽の切れ方は、デバイと真空で指数が二倍違う。真空偏極の遠方の指数は $\mathbf{2.029698057}$ に寄り、対照の湯川型は $\mathbf{1.020273}$ に寄る。比は $\mathbf{1.989367110}$ である。デバイは電荷が一粒ずつ並び替わるので一つぶん、真空は対でしか作れないので二つぶんになる（第5節）。

第五に、2019 年に、一つの 4π が「厳密」をやめた。定義により厳密だった透磁率 $\mathbf{1.256637061435917}$×10⁻⁶ は測定で決まる量に変わり、いまの推奨値（CODATA 2022）$\mathbf{1.256637061270000}$×10⁻⁶ との相対差 $\mathbf{1.320}$×10⁻¹⁰ は不確かさの $\mathbf{0.825}$ 倍で、区別はまだつかない。ひとつ前の推奨値（CODATA 2018）では相対差 $\mathbf{5.444}$×10⁻¹⁰・不確かさの $\mathbf{3.629}$ 倍で、ずれの向きも逆だった。測定になった値は、推奨値が改められるたびに動く（第6節）。

第六に、定数を三つ厳密にしても、α には届かない。光速と換算プランク定数と電気素量は独立で枠を三つ消すが、α の次元ベクトルはゼロなので動かない。そして「なぜ凍るか」と「なぜ 137 か」は別の問いであり、本稿が答えるのは前者だけである（第7節・第8節）。

キーワード：真空偏極、デカップリング、遮蔽、微細構造定数、コンプトン長、単位の改定

Abstract

Paper 1056 measured that the fine-structure constant runs with energy and set aside why it stops at low energy.This paper measures the shape of that stopping.No new theorem and no new law is claimed.

First, and this is the core. The fall is quadratic, not logarithmic、computing the one-loop vacuum polarisation below the electron mass, as the momentum falls from one tenth to one thousandth of that mass the screening falls from $\mathbf{1.546890}$ times ten to the minus six to $\mathbf{1.548546}$ times ten to the minus ten, a log-log slope of $\mathbf{1.999767585}$. A logarithm keeps moving; a square stops (Section 2).

Second, what sets the floor is not a number but the mass of the lightest charged particle、at the same momentum, making the mass a thousand times smaller raises the screening from $\mathbf{1.548530}$ times ten to the minus eight to $\mathbf{2.319313}$ times ten to the minus three, a factor of $\mathbf{149775.1686}$, and nothing freezes (Section 3).

Third, almost all of that floor is made by the electron alone、at a momentum equal to the electron mass the electron accounts for $\mathbf{0.999974105}$ of the total, the muon for $\mathbf{0.000025804}$ and the tau for $\mathbf{0.000000091}$ (Section 4).

Fourth, the two kinds of screening differ by a factor of two in the exponent、the far-field exponent of the vacuum polarisation approaches $\mathbf{2.029698057}$ while the Yukawa control approaches $\mathbf{1.020273}$, a ratio of $\mathbf{1.989367110}$. Debye screening rearranges charges one at a time, while the vacuum can only make them in pairs (Section 5).

Fifth, in 2019 one factor of 4π ceased to be exact、the permeability $\mathbf{1.256637061435917}$ times ten to the minus six, exact by definition, became a measured quantity; the present recommended value (CODATA 2022) is $\mathbf{1.256637061270000}$ times ten to the minus six, a relative difference of $\mathbf{1.320}$ times ten to the minus ten, which is $\mathbf{0.825}$ times the uncertainty, so the two cannot yet be told apart. With the previous recommended value (CODATA 2018) the difference was $\mathbf{5.444}$ times ten to the minus ten, $\mathbf{3.629}$ times the uncertainty, and of the opposite sign、a value that has become a measurement moves each time the recommended values are revised (Section 6).

Sixth, fixing three constants exactly still does not reach the constant、the speed of light, the reduced Planck constant and the elementary charge are independent and remove three slots, yet the dimension vector of the constant is zero and does not move. And why it freezes and why it is 137 are different questions; only the former is answered here (Sections 7 and 8).

Keywords: vacuum polarisation, decoupling, screening, fine-structure constant, Compton wavelength, revision of the units

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第2版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/1057/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/1057 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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