Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

M021（医療統計）の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M021 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22968122）。

本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月5日 8:20 に公開します）。

@misc{yamagishi2026yoiM021,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Peak in the Number of Deaths Comes in 2040 Only If Age-Specific Rates Are Assumed to Keep Falling},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M021},
  doi = {10.5281/zenodo.22968122},
  note = {Preprint}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月2日に、この分野を含む 410 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969499・969500・969501 に記録されました（2026年10月02日 07:59（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

本稿が問うのは、「年齢ごとの死亡率は下がるのに、亡くなる人の数は増える」の中身と、将来の死亡数の山がどこから来るか、である。国立社会保障・人口問題研究所の「日本の将来推計人口（令和5年推計）」のうち、出生中位のまま死亡の仮定だけを変えた三つの推計（死亡中位・高位・低位）の死亡数と人口、人口動態統計の実際の死亡数と 2024 年の年齢別の死亡率を使った。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、推計の年齢 4 区分の死亡数の和は推計の死亡数に一致し、5 歳階級の人口の和は総数に一致する。死亡数の山は死亡中位で 2040 年の 1,665,021 人、死亡高位で 2038 年、死亡低位で 2042 年にあり、山の高さの差（高位 − 低位）は 61,960 人である（第3・4節）。

第二に、これが本稿の芯である。推計の人口に 2024 年の男女・5 歳階級の死亡率をそのまま掛けると、死亡数は 2040 年の 2,083,662 人を越えてさらに増え、2065 年に 2,284,947 人になる（5 年おきの点で）。推計（死亡中位）の 2070 年の死亡数は、その 0.695 倍である。 死亡数の山が 2040 年に来るのは、年齢ごとの率が下がり続けると仮定しているからである（第5節）。

第三に、死亡率（人口千対）は山のあとも上がり続ける。 死亡中位の死亡率は 2025 年の 12.4 から 2070 年の 17.5 へ上がり、三つの推計とも 2069 年がいちばん高い。数は減っても、人口に対する割合は増える（第4節）。

第四に、75 歳以上をひとまとめにした死亡率は、率を固定しても上がる。 2024 年の率のままで、75 歳以上の死亡率は 2025 年の 62.51 から 2040 年の 79.06、2070 年の 89.66 へ上がる。75 歳以上の中で、より高い年齢の人が増えるからである（第6節）。

第五に、実際の死亡数は 2021〜2024 年のどの年も推計（死亡中位）より多く、その差は +1,747 人から +106,175 人へ年ごとに広がった。2023・2024 年は、死亡高位の推計がいちばん近い（第7節）。

第六に、分けているのは人口の年齢構成と、率が下がるという仮定である。「死亡数の山」は人口の形だけで決まるものではなく、将来の率についての仮定の上に立っている。

Abstract

This paper asks what lies inside “age-specific death rates fall, yet the number of deaths rises”, and where the future peak in deaths comes from. It uses the National Institute of Population and Social Security Research’s Population Projections for Japan (2023): three projections that keep medium fertility and vary only the mortality assumption (medium, high, low), with their deaths and populations, plus actual deaths and 2024 age-specific death rates from Vital Statistics. No new mathematical theorem or new law is claimed.

First, the projected deaths in four age groups sum to the projected total, and the five-year populations sum to the total. The peak in deaths is in 2040 at 1,665,021 under medium mortality, in 2038 under high and in 2042 under low mortality, with a height difference (high minus low) of 61,960 (Sections 3 and 4).

Second, this is the core of the paper. Applying 2024’s sex- and five-year-age-specific death rates unchanged to the projected population, deaths pass 2,083,662 in 2040 and keep rising to 2,284,947 in 2065 (on five-yearly points). The projected (medium) deaths in 2070 are 0.695 times that. The peak comes in 2040 because age-specific rates are assumed to keep falling (Section 5).

Third, the death rate per 1,000 keeps rising after the peak. Under medium mortality it rises from 12.4 in 2025 to 17.5 in 2070, and all three projections are highest in 2069. The number falls while the proportion of the population rises (Section 4).

Fourth, the combined death rate for ages 75 and over rises even with rates held fixed. With 2024 rates, the 75+ rate rises from 62.51 in 2025 to 79.06 in 2040 and 89.66 in 2070, because within 75+ the population shifts toward older ages (Section 6).

Fifth, actual deaths exceeded the projection (medium) in every year from 2021 to 2024, with the gap widening from +1,747 to +106,175. In 2023 and 2024 the high-mortality projection was closest (Section 7).

Sixth, the separator is the population’s age composition and the assumption that rates will fall. The “peak in deaths” is not set by the population’s shape alone; it rests on an assumption about future rates.

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は、2026年10月2日に刻んだ版です。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/M021/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M021 はいつも最新の版を指します）。

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