Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

要旨

特定健診（2022 年度）の eGFR に 60 の一本の線を引くと、線の下の人は年齢でどれだけ違うか、そしてその違いはどこから来るかを、第10回 NDB オープンデータの「eGFR」「血清クレアチニン」「CGA分類」「各項目の平均値」（都道府県別性年齢階級別分布）で確かめた。eGFR の式は Matsuo ほか（2009）の要旨にある式（194 × クレアチニン^(−1.094) × 年齢^(−0.287)、女性は × 0.739）を使った。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、表はそろっている。48 の都道府県の塊・中計 ＝ 5 歳階級の和がどの表でも成り立ち、二つの抽出（※1・※2）の 60 未満の割合の差は、どの升目でも 3.17 ポイントまでである。ただし eGFR のある人の数は、HbA1c のある人の数の 0.446〜0.901 で、70〜74 歳でいちばん少ない（第3節）。

第二に、60 未満の人は年齢とともに増える。 40〜44 歳から 70〜74 歳へ、男性 3.60 → 32.73 %（9.08 倍）、女性 2.59 → 26.82 %（10.36 倍）。60 未満の人の 84.1〜96.6 % は、線のすぐ下（45〜60）にいる（第4節）。

第三に、ここが本稿の芯である。eGFR の式には年齢が入っていて、表の数はその式どおりに動いている。 都道府県 × 性 × 年齢の 672 の升目で、表の eGFR の平均 ÷ 式（クレアチニンの平均）は 1.0234〜1.0767 に収まり、年齢の項を外すと年齢とともにずれ、女性の係数を外すと 0.7652 になる。40〜44 歳から 70〜74 歳へ、男性の平均クレアチニンは 0.868 → 0.915（1.054 倍）しか上がらないのに、平均 eGFR は 79.79 → 66.21 に下がり、その対数の下がりのうち 0.829 は式の年齢の項の分である（女性 0.824）（第5節）。

第四に、同じ 60 の線を、測った値（クレアチニン）で言い直すと、年齢とともに下がる線になる。 男性では 42 歳で 1.097、72 歳で 0.952（女性は 0.832 → 0.722）。区分の線がそろう男性で、クレアチニン 1.0 以上の割合は 13.21 → 24.78 %（1.88 倍）にとどまり、二つの数の大小は 55〜59 歳と 60〜64 歳のあいだ（60 になるクレアチニンが 1.0 をまたぐのと同じ所）で入れ替わる（第6節）。

第五に、CGA 分類で尿蛋白と組むと、線の下の人の 77.1〜91.4 % は尿蛋白（－）である。 尿蛋白（＋～）の割合は男性 2.73 倍・女性 1.82 倍しか増えず、女性は 55〜59 歳（1.43 %）がいちばん低い（第7節）。

第六に、分けるのは線を引いたのが測った値か、年齢を入れて換算した値か。年齢の入った換算値に固定の線を引くと、線の下の人の年齢による増え方の大部分は、式が年齢から入れた分になる。

射程注記：本稿は新しい数学定理も新しい法則も主張しない。人数と平均は NDB オープンデータにあり、式は文献の要旨にある。本稿は線の下の割合を数え、式の年齢の項の分を分けただけである。本稿は公開の集計データの数の形を述べる構造的解釈であり、医学的な助言・診断・治療の推奨ではない。著者は医師ではない。個人の健康に関する判断は医師・医療機関に相談すること。査読を経ていないプレプリントである。 60 の線の良し悪しや、年齢で線を変えるべきかは論じない。 eGFR の年齢による下がりが見かけだとは言わない。式の年齢の項は、式を作った研究で測った GFR（イヌリンクリアランス）に合わせて作られたもの（要旨による）であり、本稿は、それが一人ひとりの腎臓の働きをどれだけ正しく映すかには立ち入らない。eGFR のある人は特定健診を受けた人の一部で、その割合は年齢で違う（0.446〜0.901）。二つの抽出（※1・※2）が違う理由にも立ち入らない。5 歳階級の年齢は真ん中の年齢で代表させた。一人の見通しではない。 都道府県は足して全国にするだけで、比べない。データについて：第10回 NDB オープンデータ（厚生労働省）は公共データ利用規約（第1.0版）に従って使い、本稿の割合・平均・換算はそれを加工して作成した。本稿が加えたこと：eGFR の 60 の線の下の人の年齢による増え方のうち、式の年齢の項の分を分け、同じ線をクレアチニンで言い直すと年齢とともに下がる線になることを、公開の表で確かめたこと。

1. 記号と問い

• eGFR：推算糸球体濾過量（mL/分/1.73 m²）。Matsuo ほか（2009）の要旨にある式 eGFR ＝ 194 × クレアチニン^(−1.094) × 年齢^(−0.287)（女性は × 0.739）で、血清クレアチニン（mg/dL）と年齢から換算した値。
• 線の下の割合：eGFR が 60・45・30 未満の人の割合。
• 式の年齢の項：年齢^(−0.287)。5 歳階級は真ん中の年齢（40〜44 歳なら 42 歳）で代表させる。
• 60 になるクレアチニン：式を解いて、eGFR がちょうど 60 になるクレアチニンの値。
• CGA 分類：eGFR の区分（G1 90 以上・G2 60〜90・G3a 45〜60・G3b 30〜45・G4・G5）と尿蛋白（－・±・＋～）を組んだ表。本稿では G3a〜G5 を「60 未満」と同じ線の下として数える。

問い：年齢とともに下がる数に一本の線を引くと、線の下の人は年齢でどれだけ違うか。その違いはどこから来るか。

観察 1.1：M039 は、「高血圧の人」の割合が線の高さで動くことを示した。M046 は、同じ NDB オープンデータの HbA1c で、平均のずれと分布の形の変わりを分けた。本稿は、線を引く相手そのものに年齢が入っている場合を見る。

2. 下見と設計

正直に書く：設計は表を見てから決めた。

3. データと確かめ

計算 3.1 取得した 8 本のファイル（ページの写し・6 つの表・PubMed の記録）を SHA-256 で固定し、次を確かめた。

• ページの写しに 6 つの表の置き場所があり、（※1）の注（基本情報レコードと健診結果・問診結果情報レコード）と（※2）の注（それに詳細情報レコードを加えたもの）がある。
• PubMed の要旨に式「194 x Serum creatinine(-1.094) x Age(-0.287) x 0.739 (if female)」がある。
• どの表も、48 の都道府県の塊（47 ＋ 判別不可）・年齢の見出し・中計 ＝ 5 歳階級の和がそろう。eGFR（※2）は 17,650,111 人・伏せた升目 156 か所（多くても 1,404 人）。
• CGA の人数は eGFR（※2）の人数の 0.9850〜0.9980 で、G3a〜G5 の割合は eGFR の表の 60 未満の割合と 0.10 ポイントまでしか違わない。
• （※1）と（※2）の 60 未満の割合の差は、どの升目でも 3.17 ポイントまで。
• eGFR（※2）の人数は、HbA1c の人数の 0.532〜0.901（男性）・0.446〜0.798（女性）で、男女とも 70〜74 歳でいちばん少ない。

4. 線の下の割合

計算 4.1 eGFR が線の下にいる人の割合（％・※2）

観察 4.2：60 未満は、男性で 3.60 → 32.73 %（9.08 倍）、女性で 2.59 → 26.82 %（10.36 倍）。 60 未満の人の 84.1〜96.6 % は 45〜60 にいて、線のすぐ下に集まっている。90 以上の人は年齢とともに減る（男性 0.26 倍・女性 0.23 倍）。

図1：eGFR が 60 未満の人（紺）と、尿蛋白（＋～）の人（橙）の割合。60 未満は年齢とともに大きく増え、尿蛋白の増え方はその 3 分の 1 にも届かない（第7節）。

5. 芯、式に年齢が入っている

計算 5.1 表の数は式どおりか。都道府県 × 性 × 年齢の 672 の升目で、表の eGFR の平均を、クレアチニンの平均と真ん中の年齢から式で出した値で割る。

• 比は 1.0234〜1.0767（中央 1.0386）。平均の式と式の平均は一致しないので、1 ちょうどにはならない。
• 年齢ごとの比の中央値の最大 ÷ 最小は、男性 1.027・女性 1.014。年齢の項を外すと、40〜44 歳 ÷ 70〜74 歳が男性 1.137・女性 1.151 と年齢とともにずれる。
• 女性の係数 0.739 を外すと、女性の比の中央値は 0.7652 になる（男性は 1.0497）。

計算 5.2 平均 eGFR と、式の年齢の項だけの見込み（40〜44 歳の平均 eGFR に (年齢 ÷ 42)^(−0.287) を掛けた値）

観察 5.3：40〜44 歳から 70〜74 歳へ、平均クレアチニンは男性 0.868 → 0.915（1.054 倍）、女性 0.638 → 0.666（1.044 倍）しか上がらない。 平均 eGFR は男性 79.79 → 66.21（0.830 倍）、女性 82.43 → 68.31（0.829 倍）。対数の下がり（男性 −0.1866）を分けると、年齢の項 −0.1547・クレアチニンの項 −0.0579・残り 0.0260 で、年齢の項の分は 0.829（女性 0.824）。年齢の項だけの倍率は (72 ÷ 42)^(−0.287) ＝ 0.8567 で、真ん中を 42.5 と 72.5 にしても 0.8579 とほとんど変わらない。

図2：平均 eGFR（紺）と、式の年齢の項だけの見込み（点線）。下がりの大部分は点線に沿っている。

6. 同じ線をクレアチニンで言い直すと（男性）

計算 6.1 男性：60 になるクレアチニンと、二つの線の下（上）の割合（％）

観察 6.2：eGFR の 60 の線は、クレアチニンでは 1.097（42 歳）から 0.952（72 歳）へ下がる線である。 表のクレアチニンの区分の線 1.0 で数えると、男性の 1.0 以上は 13.21 → 24.78 %（1.88 倍）にとどまる。二つの数の大小は 55〜59 歳と 60〜64 歳のあいだで入れ替わり、それは 60 になるクレアチニンが 1.0 をまたぐ所（57 歳 1.012・62 歳 0.990）と同じである。女性は、区分の線 1.0 が 60 になるクレアチニン（0.722〜0.832）より上にあるので、この比べ方はしない。

図3：男性の eGFR 60 未満（紺）とクレアチニン 1.0 以上（紫）。灰色の帯で大小が入れ替わる。

7. 尿蛋白と組むと（CGA 分類）

計算 7.1 G3a〜G5 の割合・そのうち尿蛋白（－）の割合・尿蛋白（＋～）の割合（％）

観察 7.2：G3a〜G5 の人の 77.1〜91.4 % は尿蛋白（－）である。 尿蛋白（＋～）の割合は、40〜44 歳から 70〜74 歳へ男性 2.76 → 7.52 %（2.73 倍）、女性 1.98 → 3.61 %（1.82 倍）で、G3a〜G5 の倍率（男性 9.24 倍・女性 10.54 倍）の 3 分の 1 にも届かない。男性は年齢とともに上がり、女性は 55〜59 歳（1.43 %）がいちばん低い。

8. 限界

1. eGFR のある人は、特定健診を受けた人の一部である（HbA1c のある人に対して 0.446〜0.901）。その割合は年齢で違い、国の人口全体の割合ではない。
2. 式の当てはまりは平均どうしで見ている。 一人ひとりに式が使われたかは表からは分からない。比は 1.0234〜1.0767 で 1 ちょうどではない。
3. 5 歳階級の年齢を真ん中で代表させている（42.5 と 72.5 にしても年齢の項の倍率は 0.8567 → 0.8579）。
4. クレアチニンの区分の線は 1.0 しか使えないので、言い直しの比べ方は男性だけである。
5. 一年度（2022 年度）の年齢の違いで、同じ人の年齢による変化ではない。
6. 60 の線の良し悪し・年齢で線を変えるべきかは論じない。都道府県は比べない。一人の見通しではない。

結び

2022 年度の特定健診で、eGFR が 60 未満の人は 40〜44 歳から 70〜74 歳へ男性で 9.08 倍になった。けれども eGFR の式には年齢が入っていて、平均 eGFR の下がりのうち 0.829 は式の年齢の項の分だった。同じ 60 の線は、測ったクレアチニンでは 1.097 から 0.952 へ下がる線になり、クレアチニン 1.0 以上の男性は 1.88 倍にしか増えない。線の下の人の 77.1〜91.4 % は尿蛋白（－）だった。

分けているものは一つ、線を引いたのが測った値か、年齢を入れて換算した値か。

「年齢とともに線の下の人が増える」と聞いたら、その数に年齢が入っていないかを、式の側から一緒に確かめる。

データと再現

参考文献

• Matsuo, S., Imai, E., Horio, M., et al. (2009). Revised Equations for Estimated GFR From Serum Creatinine in Japan. American Journal of Kidney Diseases, 53(6), 982–992. https://doi.org/10.1053/j.ajkd.2008.12.034
• 厚生労働省. 第10回NDBオープンデータ 特定健診（eGFR・血清クレアチニン・CGA分類・各項目の平均値・HbA1c 都道府県別性年齢階級別分布）（2026年9月26日に利用）. https://www.mhlw.go.jp/stf/seisakunitsuite/bunya/0000177221_00016.html
• 山岸勇輝 (2026). 「高血圧の人」の割合は、線の高さと服薬の数え方で 2.32 倍動く。2023 年の調査の 20 歳以上で 27.6 % から 64.2 %、20〜49 歳では線を下げた分が、70 歳以上では服薬を数えた分が大きい [M039]. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.22974218
• 山岸勇輝 (2026). HbA1c の平均は 40〜44 歳から 70〜74 歳へ 0.426 しか上がらないのに、6.5 以上の人は 5.11 倍になる。平均のずれだけで見込むと 6.67 %、実際は 16.34 %（2022 年度の特定健診の男性）、8.4 以上の人はかえって 55〜59 歳がいちばん多い [M046]. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.22974590

作成にあたって：本稿の着想と内容は、著者自身の考察に基づくものです。文章の構成整理や英訳、数式の確認には AI（大規模言語モデル）の助力を得ました。最終的な内容の解釈や誤りがあれば、それらはすべて著者の責に帰します。お気づきの点があれば、ご教示いただければ幸いです。

書誌

山岸勇輝（2026）「eGFR が 60 未満の人は 40〜44 歳から 70〜74 歳へ男性で 9.08 倍になるが、式には年齢が入っている」［M047］. Zenodo.
DOI: 10.5281/zenodo.22974633

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  author = {Yamagishi, Yuuki},
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