論文183 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/183 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22104230）。
本文はサイトの記事でも読めます：【論文183】同じ表が、二つの正しい答を持つ
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/183・DOI 10.5281/zenodo.22104230・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 同じ表が、二つの正しい答を持つ [論文183]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/183 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22104230
Yamagishi, Y. (2026). One Table, Two Correct Answers [Paper 183]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/183; DOI: 10.5281/zenodo.22104230
@misc{yamagishi2026yoi183,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {One Table, Two Correct Answers},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/183},
doi = {10.5281/zenodo.22104230},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
5e44ceb948c6efcd23b727c6b87278fa2627584ebe13ef07b4cd174bcef7ceff yamagishi_yoi183_v1_jp.pdf9be544bcb98a164d6cddfc8a2ab3ddf9209cbe9eb11a54fb3d01ca207aebfa3a yamagishi_yoi183_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969397・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 14:20（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 同じ表が、二つの正しい答を持つ |
|---|---|
| Title | One Table, Two Correct Answers |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年8月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/183 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22104230 |
要旨
どの群で見ても A が勝つのに、併せると B が勝つ、この逆転は統計の奇癖として語られることが多い。本稿は、一語のもとに三つの別のものがあることを書く。新しい数学定理も新しい統計手法も主張しない。
第一に、これは算術であって統計ではない。$a/b<c/d$ かつ $e/f<g/h$ から $(a+e)/(b+f)<(c+g)/(d+h)$ は従わない。退化しない最小の反例は分母の和が $19$ で、$1/3<2/5$、$5/7<3/4$、しかし $3/5>5/9$ である（第2節）。
第二に、機構は重みの違いである。本稿で作った表では、両群とも A が勝ちながら、併合すると $0.54$ 対 $0.76$ で B が勝つ、どちらの群も $100$ 例ずつで、違うのは中身の混ざり方だけである（第3節）。
第三に、柵は割付の均等さである。両群の人数を揃えた表を $669124$ 通り全数調べて、逆転は一つも無かった。不均等にした途端 $1166$ 件現れる（第4節）。
第四に、これが本稿の芯である。同じ表が二つの正しい答を持つ。群を交絡因子と読めば調整した平均で $0.70$ 対 $0.60$ となり A が勝ち、媒介因子と読めば併合した平均で $0.54$ 対 $0.76$ となり B が勝つ、数字は一つも変えていない（第5節）。
第五に、答を変えるために動かすべきものは数ではなく矢印である。そして矢印は表の中に無い（第6節）。
Abstract
Treatment $A$ wins in every subgroup and loses once the groups are pooled. This reversal is usually told as a statistical curiosity. This paper writes down that three different things travel under the one name. NO NEW MATHEMATICAL THEOREM AND NO NEW STATISTICAL METHOD IS CLAIMED.
First, it is arithmetic, not statistics. From $a/b<c/d$ and $e/f<g/h$ it does not follow that $(a+e)/(b+f)<(c+g)/(d+h)$. The smallest non-degenerate counterexample has denominators summing to $19$: $1/3<2/5$ and $5/7<3/4$, yet $3/5>5/9$ (Section 2).
Second, the mechanism is a difference of weights. In a table constructed here, $A$ wins in both groups yet loses on pooling by $0.54$ to $0.76$、with exactly $100$ cases in each arm, so only the mixture differs (Section 3).
Third, the fence is balanced allocation. Searching all $669124$ tables with equal group sizes in both arms produced not one reversal、unbalancing them brings back $1166$ (Section 4).
Fourth, and this is the core. One table carries two correct answers. Read the group as a confounder and the adjusted averages are $0.70$ against $0.60$, so $A$ wins; read it as a mediator and the pooled averages are $0.54$ against $0.76$, so $B$ wins、with not a single number changed (Section 5).
Fifth, what must move for the answer to move is an arrow, not a number, and an arrow is not in the table (Section 6).
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年8月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/183/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/183 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。