Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文38 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/38 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.21430234）。

本文はサイトの記事でも読めます：【論文38】山岸・古典物理学全公式幾何解凍マスタ帳理論

@misc{yamagishi2026yoi38,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Yamagishi Master Table of Classical-Physics Geometric Unpacking},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/38},
  doi = {10.5281/zenodo.21430234},
  note = {Preprint, edition 3}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969387・969388・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 12:18（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

本稿は、力学・天体物理の代表的な公式に対し、山岸パッチ（$m=4\pi$、$G=4\pi$）を適用したときの表現を一覧する対照表である。第3版が加えるのは、表に「根の欄」を足すことである。従来の表は「標準形」と「パッチ適用後」の二欄しかもたなかったが、実際には各行に三種類の数が混在している。(i) 幾何から強制される数（ポアソンの $4\pi$＝ガウスの流束、ケプラーの $4\pi^2$＝角度、$\tfrac12$＝積分、$\tfrac13$＝3次元の等方性）、(ii) 単位系の選択（$G=4\pi$、$m=4\pi$）、(iii) 配置の選択（$M=m$、すなわち両質点を同じ単位質量に取ること）。これらは同じ表に並ぶが、資格が違う（論文95・86・100）。つづいて第3版は、この単位系がそもそも成立するかを検査する。$G$、$m$、$c$ の次元指数行列は $(M,L,T)$ において行列式 $1$ をもち次元的に独立であるから、三つを同時に任意の値に指定できる。同時に、基本次元は三つしかないため指定できるのは高々三つであり、四つ目は規約ではなく拘束条件になる。さらに第3版は、代入が動かさないものを一覧する。$v_{\text{脱出}}/v_{\text{周回}}=\sqrt2$、$kT/E_k=2/3$、そして $P=nkT$ は標準欄でもパッチ欄でも同一である。これら無次元の比こそが物理の中身であり、$4\pi$ たちは単位である（論文35第3版・113）。ケプラー行で $\pi$ が完全に消えるのも、強制された $\pi^2$ を挿入された $\pi^2$ で割った結果にすぎない。第2版が除外した $g=\frac{16\pi^2}{r^2}$（論文36）については、より正確な診断を与える。$g$ は独立な定数ではなく導出量 $g=GM/r^2$ であるから、$G$ と $M$ を決めた後に「選ぶ」ことができない。$16\pi^2/r^2$ が成り立つのは質量がちょうど単位質量である天体に限られ、配置の選択を普遍則として用いたことが誤りの本体である。$GM$ が天体間で7.4桁異なるのは症状であって病因ではない。最後に、$(4\pi)^n$ が $16\pi^2$ で球面と一致し $64\pi^3$ で分岐する理由を述べる。トーラスは直積（乗法）、球面は歩幅2の漸化式でパリティが分離し（論文115）、ホップ束により $S^3\neq S^2\times S^1$ である（論文67・109）。生成規則が違う以上、一致のほうが署名であり、分岐は正常である。射程：単位の選択に伴う書き換えの一覧（第2層）。証明ではなく、新しい物理法則も予言も主張しない。

Abstract

This paper is a comparison table listing how representative formulas of mechanics and astrophysics look once the Yamagishi patches ($m=4\pi$, $G=4\pi$) are applied. What the 3rd edition adds is a column of roots. Earlier editions had only two columns（”standard form” and “after the patch”）but each row in fact mixes three kinds of number: (i) numbers forced by geometry (the $4\pi$ of Poisson’s equation, i.e. Gauss’s flux; the $4\pi^2$ of Kepler’s law, i.e. angle; the $\tfrac12$ of $E_k$, i.e. integration; the $\tfrac13$ of $P$, i.e. isotropy in three dimensions); (ii) choices of units ($G=4\pi$, $m=4\pi$); (iii) choices of configuration ($M=m$, i.e. taking both point masses to be the same unit mass). These stand side by side in one table but have different standing (Papers 95, 86, 100). The 3rd edition then checks whether this unit system is admissible at all. The dimension-exponent matrix of $G$, $m$ and $c$ in $(M,L,T)$ has determinant $1$, so the three are dimensionally independent and may be assigned values simultaneously. At the same time there are only three base dimensions, so at most three quantities may be assigned, and a fourth would be a constraint rather than a convention. The 3rd edition further lists what the substitution cannot move: $v_{\text{esc}}/v_{\text{orb}}=\sqrt2$, $kT/E_k=2/3$, and $P=nkT$ are identical in the standard column and in the patched column. These dimensionless ratios are the physical content; the $4\pi$’s are units (Paper 35, 3rd edition; Paper 113). The complete disappearance of $\pi$ in the Kepler row is likewise nothing but a forced $\pi^2$ divided by an inserted $\pi^2$. For $g=\frac{16\pi^2}{r^2}$ (Paper 36), excluded in the second edition, a sharper diagnosis is given. $g$ is not an independent constant but a derived quantity $g=GM/r^2$, so once $G$ and $M$ are fixed it cannot be chosen. The expression $16\pi^2/r^2$ holds only for a body whose mass is exactly the unit mass, and the substance of the error was using a choice of configuration as a universal law. That $GM$ varies by 7.4 orders of magnitude between bodies is the symptom, not the cause. Finally, the paper explains why $(4\pi)^n$ agrees with the sphere sequence at $16\pi^2$ but diverges at $64\pi^3$. The torus is a direct product (multiplicative); sphere volumes obey a recursion of step two that splits by parity (Paper 115), and in the Hopf bundle $S^3\neq S^2\times S^1$ (Papers 67, 109). Since the generating rules differ, it is the agreement that is a signature and the divergence that is normal. Scope: a list of rewritings that follow a choice of units (Layer 2). It is not a proof, and no new physical law or prediction is claimed.

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第3版（2026年8月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/38/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/38 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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