論文470 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/470 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22733434）。
本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月14日 8:35 に公開します）。
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/470・DOI 10.5281/zenodo.22733434・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 精度九十九パーセントの検査でも、陽性の九割は外れることがある [論文470]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/470 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22733434
Yamagishi, Y. (2026). A Test That Is Ninety-Nine Per Cent Accurate Can Be Wrong Nine Times in Ten [Paper 470]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/470; DOI: 10.5281/zenodo.22733434
@misc{yamagishi2026yoi470,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {A Test That Is Ninety-Nine Per Cent Accurate Can Be Wrong Nine Times in Ten},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/470},
doi = {10.5281/zenodo.22733434},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
7e2b76793d9ddeefd83c3d4ef65bb4cbbdb89f60a06cb2cc0b820629d1b33aa4 yamagishi_yoi470_v1_jp.pdf6bc6e6a718cbe418c2387788b29eaac676cb8496fc3655b60372e91f5efdd84c yamagishi_yoi470_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969418・969432・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 16:53（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 精度九十九パーセントの検査でも、陽性の九割は外れることがある |
|---|---|
| Title | A Test That Is Ninety-Nine Per Cent Accurate Can Be Wrong Nine Times in Ten |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/470 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22733434 |
要旨
検査の精度が高ければ、陽性は信じてよいと思われている。本稿が示すのは、同じ検査の的中率が有病率で $\mathbf{0.09}$ から $\mathbf{0.99}$ まで動くことである。そして直すべきは感度ではなく、特異度である。新しい定理も法則も主張しない。
第一に、有病率 $0.5$ では的中率が $\mathbf{0.990000000000}$ で、感度・特異度と一致する（第2節）。
第二に、有病率 $0.001$ では $\mathbf{0.090164}$ まで落ちる（第2節）。
第三に、これが本稿の芯である。的中率が $0.5$ になる有病率は $\mathbf{0.010000000}$ で、閉じた式 $(1-\mathrm{sp})/((1-\mathrm{sp})+\mathrm{se})$ と一致する（第3節）。
第四に、特異度を $0.999$ にすると $\mathbf{0.497738}$ へ、$\mathbf{5.4750}$ 倍になる（第3節）。
第五に、感度を $0.999$ にしても $\mathbf{0.090909}$ にしかならない（第3節）。
第六に、分離子は「検査の性能か、検査と有病率の組か」である（第4節）。
キーワード：ベイズの定理、陽性的中率、感度、特異度、有病率
Abstract
A test of high accuracy is thought to make a positive result trustworthy.This paper shows that the predictive value of one test runs from $\mathbf{0.09}$ to $\mathbf{0.99}$ with prevalence、and that what to improve is specificity, not sensitivity.No new theorem or law is claimed.
First, at a prevalence of $0.5$ the predictive value is exactly $\mathbf{0.990000000000}$, equal to the accuracy (Section 2).
Second, at a prevalence of $0.001$ it falls to $\mathbf{0.090164}$ (Section 2).
Third, this is the core of the paper.It reaches a half at a prevalence of $\mathbf{0.010000000}$, matching the closed form $(1-\mathrm{sp})/((1-\mathrm{sp})+\mathrm{se})$ (Section 3).
Fourth, raising specificity to $0.999$ gives $\mathbf{0.497738}$, a factor of $\mathbf{5.4750}$ (Section 3).
Fifth, raising sensitivity to $0.999$ gives only $\mathbf{0.090909}$ (Section 3).
Sixth, the separator is whether the quantity belongs to the test or to the test paired with a population (Section 4).
Keywords: Bayes’ theorem, positive predictive value, sensitivity, specificity, prevalence
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/470/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/470 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。