Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文892 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/892 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。

本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月9日 12:20 に公開します）。

@misc{yamagishi2026yoi892,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Heavier Stars Have More Fuel Yet Burn Out Sooner, and Their Estimated Lifetimes Are Sensitive to the Exponent of Luminosity},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/892},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

重い星ほど燃料をたくさん持っているので、長く輝く、と思いやすい。本稿は、燃料と明るさがどちらも質量の冪で決まる模型で、寿命が質量でどう変わり、指数の違いにどれだけ敏感かを数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、重い星ほど早く燃え尽きる。太陽を $10$ として、質量 $0.5$ で $56.568542$、$2$ で $1.767767$、$10$ で $0.031623$、$20$ で $\mathbf{0.005590}$ である（十億年）（第2節）。

第二に、これが本稿の芯である。燃料の差より、明るさの差がはるかに大きい。質量 $0.5$ と $20$ で燃料は $40$ 倍だが、明るさは $404771.540502$ 倍で、寿命は $\mathbf{10119.288513}$ 倍違う（第2節）。

第三に、寿命の見積もりは、明るさの指数に敏感である。質量 $10$ の星の寿命は、指数 $3.0$ で $0.100000$、$3.5$ で $0.031623$、$4.0$ で $0.010000$ である（第3節）。

第四に、指数の $0.5$ の違いは、重い星ほど大きく効く。指数が $0.5$ 違うと、質量 $10$ の寿命は $\mathbf{3.162278}$ 倍、質量 $20$ では $4.472136$ 倍違う（第3節）。

第五に、式は刻んで燃やした時間と合う。質量 $5$ の燃料を刻んで燃やすと $0.178890$ で、式の $0.178885$ と $10^{-4}$ 以内で一致した（第2節）。

第六に、分離子は、質量の比を問うか、冪の指数の違いを問うかである。寿命は質量の $-2.5$ 乗という冪で決まり、質量の比よりも指数のわずかな違いのほうが、重い星の見積もりを大きく動かす（第4節）。

キーワード：恒星の寿命、質量光度関係、主系列、冪乗則、指数の感度

Abstract

It is easy to assume that heavier stars shine longer because they have more fuel.This paper counts, in a model where fuel and luminosity are both powers of mass, how lifetime changes with mass and how sensitive it is to the exponent.No new theorem or law is claimed.

First, heavier stars burn out sooner: with the Sun at $10$, mass $0.5$ gives $56.568542$, $2$ gives $1.767767$, $10$ gives $0.031623$ and $20$ gives $\mathbf{0.005590}$ (billion years) (Section 2).

Second, and this is the core. The difference in luminosity far exceeds the difference in fuel: between masses $0.5$ and $20$, fuel differs $40$ times but luminosity $404771.540502$ times, and lifetime $\mathbf{10119.288513}$ times (Section 2).

Third, lifetime estimates are sensitive to the luminosity exponent: the lifetime of a mass-$10$ star is $0.100000$ at exponent $3.0$, $0.031623$ at $3.5$ and $0.010000$ at $4.0$ (Section 3).

Fourth, a $0.5$ difference in exponent matters more for heavier stars. It changes the lifetime $\mathbf{3.162278}$-fold for mass $10$ and $4.472136$-fold for mass $20$ (Section 3).

Fifth, the formula matches stepped burning: burning the fuel of a mass-$5$ star in steps took $0.178890$, within $10^{-4}$ of the formula’s $0.178885$ (Section 2).

Sixth, the separator is whether one asks about the ratio of masses or the difference in the power’s exponent: lifetime is set by the $-2.5$ power of mass, and a small change in exponent moves estimates for heavy stars more than the mass ratio itself suggests (Section 4).

Keywords: stellar lifetime, mass-luminosity relation, main sequence, power law, exponent sensitivity

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/892/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/892 はいつも最新の版を指します）。

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