Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文894 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/894 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。

本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月9日 15:20 に公開します）。

@misc{yamagishi2026yoi894,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {When a Level Crossing Is Triggered at a Fixed Distance, It Stays Closed Longest for Slow Trains, Not Fast Ones},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/894},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

踏切で長く待たされるのは、速い列車が来るときだ、と思いやすい。本稿は、起動点を決まった距離に置く方式と、着くまでの時間で起動する方式で、踏切が閉まっている時間を列車の速さごとに数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、起動点の距離はいちばん速い列車で決まる。$130$ km/h の列車で警報を $30$ 秒にするには、起動点を踏切の $\mathbf{1083.333333}$ m 手前に置く（第1節）。

第二に、これが本稿の芯である。距離で起動すると、遅い列車ほど長く閉まる。閉まっている時間は $130$ km/h で $\mathbf{35.538462}$ 秒、$100$ km/h で $46.200000$ 秒、$60$ km/h で $77.000000$ 秒、$30$ km/h で $\mathbf{154.000000}$ 秒である（第2節）。

第三に、その比は速さの比そのものである。$30$ km/h と $130$ km/h の閉まっている時間の比 $\mathbf{4.333333}$ は、速さの比 $130/30$ に等しい（第2節）。

第四に、時間で起動すれば、差は列車の長さの分だけになる。着く $30$ 秒前に起動すると、$30$ km/h で $54.000000$ 秒、$60$ km/h で $42.000000$ 秒、$130$ km/h との比は $\mathbf{1.519481}$ 倍に縮む（第3節）。

第五に、式は刻んで追った値と合う。列車の先頭を $0.001$ 秒刻みで進めて、起動点から最後尾が抜けるまでを追うと、四つの速さで式と $0.01$ 秒以内で一致した（第2節）。

第六に、分離子は、起動を距離で決めるか、着くまでの時間で決めるかである。距離で決めると警報の長さが速さに反比例し、時間で決めると警報は $30$ 秒に揃い、残るのは列車の長さを通す時間だけである（第4節）。

キーワード：踏切、起動点、遮断時間、警報時間、列車の速さ

Abstract

It is easy to assume that one waits longest at a level crossing when a fast train is coming.This paper counts, for each train speed, how long the crossing stays closed when activation is at a fixed distance and when it is set by the time until arrival.No new theorem or law is claimed.

First, the activation distance is set by the fastest train: for a $30$-second warning at $130$ km/h, the activation point is placed $\mathbf{1083.333333}$ m before the crossing (Section 1).

Second, and this is the core. With fixed-distance activation, slower trains close the crossing longer: the crossing is closed $\mathbf{35.538462}$ seconds at $130$ km/h, $46.200000$ at $100$ km/h, $77.000000$ at $60$ km/h and $\mathbf{154.000000}$ at $30$ km/h (Section 2).

Third, the ratio is the ratio of speeds itself: the ratio $\mathbf{4.333333}$ of closed times at $30$ and $130$ km/h equals the speed ratio $130/30$ (Section 2).

Fourth, triggering by time leaves only the train length as a difference: activating $30$ seconds before arrival gives $54.000000$ seconds at $30$ km/h and $42.000000$ at $60$ km/h, and the ratio to $130$ km/h shrinks to $\mathbf{1.519481}$ times (Section 3).

Fifth, the formula matches stepping: advancing the train’s head in $0.001$-second steps from the activation point until its rear clears the crossing agreed with the formula within $0.01$ seconds at all four speeds (Section 2).

Sixth, the separator is whether activation is set by distance or by time until arrival: by distance, the warning length is inversely proportional to speed; by time, the warning is $30$ seconds for every train, and only the time to pass the train’s length remains (Section 4).

Keywords: level crossing, activation point, closure time, warning time, train speed

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/894/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/894 はいつも最新の版を指します）。

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