Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文994 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/994 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。

本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月18日 7:50 に公開します）。

@misc{yamagishi2026yoi994,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {With Few Males, Mutations Arising in Males Fix More Readily, Yet the Neutral Average Ignores the Sex Ratio},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/994},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969451・969456・969461・969490 に記録されました（2026年10月01日 23:00（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

二倍体では、有利な変異が固定する確率を優性の度合いが分け、相加なら半数体の半分に近い（論文982）。そこでは、オスとメスの数の違い（性比）を入れなかった。本稿は、オスとメス合わせて 40 個体の二倍体で、変異の写しの数をオスとメスで別に数える遷移行列を厳密に解き、変異がオスに出たかメスに出たかで固定する確率がどう違うかを、有効な集団の大きさの式と比べる。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、中立では、少ない性に出た変異ほど固定しやすい。オスに出た変異は 1/(4×オスの数)、メスに出た変異は 1/(4×メスの数) と $10^{-10}$ 以内で一致し、オス 2・メス 38 で $\mathbf{0.125000}$ と $0.006579$ だった（第2節）。

第二に、中立の平均は性比によらない。オスとメスに出る数で重みをつけた平均は、四つの性比のどれでも 1/(2N) = $0.012500$ だった（第2節）。

第三に、有利な変異でも、オスに出た変異はずっと固定しやすい。有利さ 0.05 で、オス 2・メス 38 ではオスに出た変異 $0.212137$、メスに出た変異 $0.012209$ で、比は $\mathbf{17.375044}$（中立では 19）だった（第3節）。

第四に、有利な変異の平均は、有効な大きさの式よりさらに小さい。平均÷有効な大きさの拡散の式は、20:20 で $0.970541$、2:38 で $\mathbf{0.921808}$ とオスが少ないほど小さく、等しい性比に対する比は 2:38 で厳密 $0.240347$、式 $0.253053$ だった（第3節）。

第五に、分離子は、変異がどちらの性に出たかを見るか、集団の平均を見るか。一つの写しの重みは少ない性で大きく、中立ではその重みがちょうど固定する確率になった。平均だけを見ると中立では性比が消え、有利な変異では有効な大きさの式から外れた（第4節）。

キーワード：性比、有効な集団の大きさ、固定する確率、二倍体、遷移行列、集団遺伝学

Abstract

Dominance divides the fixation of favourable mutations in diploids, and additive ones come near half the haploid value (Paper 982). Different numbers of males and females (the sex ratio) were not included there.For a diploid population of 40 males and females in total, this paper solves exactly a transition matrix counting mutant copies in males and in females separately, and compares how the fixation probability differs for a mutation arising in a male or a female with the effective-size formula.No new theorem or law is claimed.

First, under neutrality, a mutation in the rarer sex fixes more readily: a mutation in a male agreed with 1/(4 times the number of males) and in a female with 1/(4 times the number of females) within $10^{-10}$; with 2 males and 38 females these were $\mathbf{0.125000}$ and $0.006579$ (Section 2).

Second, the neutral average does not depend on the sex ratio: the average weighted by the numbers of males and females in which mutations arise was 1/(2N) = $0.012500$ for all four sex ratios (Section 2).

Third, favourable mutations arising in males also fix far more readily: with advantage 0.05 and 2 males to 38 females, a mutation in a male fixed with $0.212137$ and in a female with $0.012209$, a ratio of $\mathbf{17.375044}$ (19 under neutrality) (Section 3).

Fourth, the average for favourable mutations is further below the effective-size formula: the average over the diffusion formula with effective size was $0.970541$ at 20:20 and $\mathbf{0.921808}$ at 2:38, smaller with fewer males; relative to the equal sex ratio, 2:38 gave $0.240347$ exactly against $0.253053$ by the formula (Section 3).

Fifth, the separator is whether one looks at the sex in which a mutation arose or at the population average: a single copy weighs more in the rarer sex, and under neutrality that weight was exactly the fixation probability. Looking only at the average, the sex ratio vanished under neutrality and departed from the effective-size formula for favourable mutations (Section 4).

Keywords: sex ratio, effective population size, fixation probability, diploid, transition matrix, population genetics

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/994/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/994 はいつも最新の版を指します）。

YOI の一覧へ