Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

F031（FX と金融）の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F031 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22893510）。

本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月10日 8:10 に公開します）。

@misc{yamagishi2026yoiF031,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Maximum Drawdown Belongs to the Order of the Trades},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F031},
  doi = {10.5281/zenodo.22893510},
  note = {Preprint}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月2日に、この分野を含む 410 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969499・969500・969501 に記録されました（2026年10月02日 07:59（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

本稿が問うのは、最大ドローダウンが取引の性質なのか並び順の性質なのか、である。答えは、並び順の性質である。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、並べ替えても、合計も平均も勝率もまったく動かない。 同じ数を足す順番を変えただけだからで、ここが動いたら計算が壊れている（第3節）。

第二に、これが本稿の芯である。★ だが最大ドローダウンは大きく動く。 並べ替えだけで最小の 1.77 倍から 5.39 倍（中央 4.23 倍）まで動き、幅は 2,713.40 から 12,267.52 pips である（第4節）。

第三に、実際の並びは、その分布の中に収まる。 最大ドローダウンの百分位は中央 0.5330、幅 0.0060 から 0.8760 で、0.95 を超えたものは 16 のうち 0 である（第5節）。

第四に、端に出たのは一つだけで、しかも良い側だった。 EURUSD の乖離の符号は百分位 0.0060 で、並べ替えのどれよりも小さいドローダウンだった（第5節）。

第五に、★ 合成乱数でも、並べ替えだけで最大ドローダウンは中央 4.28 倍まで動く。 実測の 4.23 倍とほとんど変わらない。この幅は市場の性質ではなく、並べ替えの算術である（第6節）。

第六に、最長の水面下も同じ形である。 百分位は中央 0.3745、幅 0.0170 から 0.9730 で、実際の並びはここでも分布の中にある（第5節）。

Abstract

What this paper asks is whether the maximum drawdown is a property of the trades or of their order、and the answer is: of their order. No new mathematical theorem and no new law is claimed.

First, shuffling moves neither the total, nor the mean, nor the win rate. The same numbers are added in a different sequence, so if these move, the arithmetic is broken (Section 3).

Second, and this is the core. ★ But the maximum drawdown moves a long way. Shuffling alone takes it from 1.77 to 5.39 times its smallest value (median 4.23 times), a range of 2,713.40 to 12,267.52 pips (Section 4).

Third, the actual order sits inside that distribution. The percentile of the maximum drawdown has a median of 0.5330 and a range of 0.0060 to 0.8760, and it exceeds 0.95 in 0 of 16 cases (Section 5).

Fourth, only one case landed at an extreme, and it was the good side. EURUSD on the sign of the deviation has a percentile of 0.0060、a smaller drawdown than any of the shuffles (Section 5).

Fifth, ★ on a synthetic random walk, shuffling alone still moves the maximum drawdown by a median of 4.28 times, barely different from the measurement’s 4.23 times. This range is not a property of the market but the arithmetic of shuffling (Section 6).

Sixth, the longest stretch under water takes the same shape. Its percentile has a median of 0.3745 and a range of 0.0170 to 0.9730, so the actual order is inside the distribution here too (Section 5).

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は、2026年10月2日に刻んだ版です。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/F031/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F031 はいつも最新の版を指します）。

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