Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

F001（FX と金融）の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F001 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22880428）。

本文はサイトの記事でも読めます：【F001】移動平均のクロスが見つける「周期」は、二本の期間の比が作っている

@misc{yamagishi2026yoiF001,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Period a Moving-Average Crossover Finds Is Made by the Ratio of the Two Periods},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F001},
  doi = {10.5281/zenodo.22880428},
  note = {Preprint}
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日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月2日に、この分野を含む 410 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969499・969500・969501 に記録されました（2026年10月02日 07:59（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

本稿が問うのは、二本の移動平均のクロスが示す「周期」が相場の側の性質なのか、それとも二本の期間の選び方が作っているのか、である。答えは後者である。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、比を 4.0 に固定したまま期間を 8 倍にしても、『クロスの間隔の中央値 ÷ 遅い期間』は 0.650 から 0.653 へ、1.005 倍しか動かない。相場の側に固有の周期があるなら、同じ量は 8.00 倍になるはずである（第3節）。

第二に、これが本稿の芯である。遅い期間を 80 に固定して比だけを 16 から 2 へ変えると、同じ量は 0.247 から 0.731 へ 2.962 倍動く。動かしたのは比だけである（第3節）。

第三に、20/80 のクロス間隔の中央値は、四つの銘柄すべてで 53.0 本である。銘柄の間の幅は 0.0 本である（第4節）。

第四に、同じ測定を合成乱数（独立な正規増分の累積）で行うと、20/80 で 0.625 が出る。全 11 セルでの実測との差の中央は 0.035、最大は 0.050 である（第5節）。

第五に、合成乱数の増分の大きさを 100 倍しても、得られる値は 0.000000 しか変わらない。クロスの間隔は尺度不変である（第6節）。

第六に、ただし 11 セルすべてで実測は乱数より長い側にあり、比の中央は 1.060 である。本稿はこのずれを説明しない（第7節）。

Abstract

This paper asks whether the period shown by a crossover of two moving averages is a property of the market or something produced by the choice of the two periods、the answer is the latter. It claims neither a new mathematical theorem nor a new law.

First, holding the ratio at 4.0 and multiplying both periods by 8 moves the median crossing interval divided by the slow period only from 0.650 to 0.653, a factor of 1.005. If the market carried a period of its own, the same quantity would move by a factor of 8.00 (Section 3).

Second, and this is the core of the paper, holding the slow period at 80 and moving only the ratio from 16 to 2 moves the same quantity from 0.247 to 0.731, a factor of 2.962. The only thing changed is the ratio (Section 3).

Third, the median crossing interval of the 20/80 pair is 53.0 bars in all four series. The spread across series is 0.0 bars (Section 4).

Fourth, the same measurement on a synthetic random walk (the cumulative sum of independent normal increments) gives 0.625 for 20/80. Across all eleven cells the median difference from the measured value is 0.035 and the maximum is 0.050 (Section 5).

Fifth, multiplying the size of the random-walk increments by 100 changes the resulting value by 0.000000. The crossing interval is scale invariant (Section 6).

Sixth, however, in all eleven cells the measured value lies on the longer side of the random walk, with a median ratio of 1.060. This paper does not explain that offset (Section 7).

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は、2026年10月2日に刻んだ版です。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/F001/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F001 はいつも最新の版を指します）。

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