Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

F013（FX と金融）の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F013 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22891660）。

本文はサイトの記事でも読めます：【F013】閾値の掃引は、原理的にプラトーを作れない

@misc{yamagishi2026yoiF013,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {A Sweep over Thresholds Cannot Produce a Plateau in Principle},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F013},
  doi = {10.5281/zenodo.22891660},
  note = {Preprint}
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日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月2日に、この分野を含む 410 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969499・969500・969501 に記録されました（2026年10月02日 07:59（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

本稿が問うのは、閾値の掃引で出た「面」が面の証拠になるのか、である。答えは、ならない。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、「値動きの大きさが T 以上」という条件を 20 段に掃引すると、隣り合うセルの重なり（共通の観測 ÷ 和集合）の中央は 0.8997 である。幅は 0.1606 から 0.9524 で、低い段ほど大きい（第3節）。

第二に、同じ閾値を排他の区分（T 以上 T’ 未満）に切り直すと、隣接セルの重なりは定義から 0.0000 になる。データも信号も閾値も同じで、変えたのは切り方だけである（第3節）。

第三に、これが本稿の芯である。方向の情報が無いことが分かっている合成乱数で同じ掃引をすると、入れ子では隣のセルとの相関が 0.5096 になる。 排他に切り直すと −0.0381 である。滑らかさは、エッジではなく入れ子が作っている（第5節）。

第四に、プラトーらしさ（最良セルの左右の隣が上位半分に入る割合）は、合成乱数で入れ子 0.6875・排他 0.6125 である。差は小さく、しかも排他でも偶然の 0.5 を上回る。 ★ 本稿はこの指標を決め手にしない（第5節）。

第五に、実測では隣のセルとの相関の中央が、入れ子 0.3121・排他 −0.0135 である。銘柄ごとの値は −0.5391 から 0.7751 まで散らばり、四銘柄では相関そのものの精度が足りない（第4節）。

第六に、掃引の最良セルの方向の情報は、中央 0.4061 pips である。スプレッドの中央は 0.7500 pips なので、最良セルでもコストに届かない（第6節）。

Abstract

This paper asks whether a “plateau” produced by sweeping a threshold is evidence of a plateau、the answer is that it is not. It claims neither a new mathematical theorem nor a new law.

First, sweeping the condition “the size of the last move is T or above” over 20 steps, the median overlap between adjacent cells (shared observations ÷ union) is 0.8997. The range runs from 0.1606 to 0.9524, larger at the lower steps (Section 3).

Second, recutting the same thresholds into exclusive bins (T or above, below T’) makes the adjacent overlap 0.0000 by definition. The data, the signal and the thresholds are the same; only the cut was changed (Section 3).

Third, and this is the core of the paper, on a synthetic series known to carry no directional information, the nested sweep gives an adjacent-cell correlation of 0.5096. Recut into exclusive bins it is −0.0381. The smoothness is made by the nesting, not by an edge (Section 5).

Fourth, the plateau measure (the share of the best cell’s left and right neighbours that fall in the top half) is 0.6875 nested and 0.6125 exclusive on the synthetic series. The gap is small, and even the exclusive version exceeds the 0.5 of chance. ★ This paper does not use that measure as its decisive one (Section 5).

Fifth, in the measurement the median adjacent-cell correlation is 0.3121 nested and −0.0135 exclusive. The per-instrument values scatter from −0.5391 to 0.7751, so four series are not enough precision for the correlation itself (Section 4).

Sixth, the directional information of the sweep’s best cell has a median of 0.4061 pips, against a median spread of 0.7500 pips. Even the best cell does not reach the cost (Section 6).

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は、2026年10月2日に刻んだ版です。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/F013/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F013 はいつも最新の版を指します）。

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