Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

要旨

本稿が問うのは、条件を足したときに増えるのは情報なのか、それとも減るのは件数だけなのか、である。答えは、減るのは件数だけである。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、五分足・十五分足・一時間足・四時間足の向きをそろえる本数 k を 1 から 4 へ動かすと、件数は 17,841 件から 6,798 件へ（USDJPY）、四銘柄の比の中央で 0.3683 倍に落ちる。同じとき、方向の情報の中央は +0.2548・+0.4347・+0.8606・−0.2449 pips と動き、単調ではない（第3節）。

第二に、三本の移動平均が順に並ぶ形（条件を 1・2・3 と掛ける）でも、件数は 0.3413 倍に落ちる。方向の情報の増分の中央は −1.3877 pips で、四銘柄すべてで負である（第4節）。

第三に、これが本稿の芯である。k = 4 では日次 t の絶対値の中央が 2.4643 になり、有意なセルが 4 のうち 4 になる。偶然なら およそ 0.2 なので、これは「そろえると効く」ように見える。だが 24 本先まで見ている以上、隣り合う観測は 23 本ぶん重なっている。 前の観測が終わるまで次を立てない形にすると、件数は 0.1012 倍になり、日次 t の中央は 0.5923 に、有意なセルは 4 のうち 0 になる（第5節）。

第四に、同じことがパーフェクトオーダーでも起きる。重複ありでは日次 t の中央が 5.2377 だが、重複を除くと 0.5286 になる。符号も 4 のうち 2 の銘柄で反転する（族A・第5節）。

第五に、選択期間で最良だった k が評価期間でも最良だったのは 4 のうち 1 である。偶然なら 1.0 なので、選択期間の順位は引き継がれない（第6節）。

第六に、足の中まで独立な正規増分で一本の道を作り、それを四つの足にまとめ直すと、k = 4 の件数比は 0.3895 から 0.3918 になる。実測の 0.3630 から 0.3810 より、むしろ高い。 そろうことは市場の性質ではなく、同じ価格列を四つの粗さで見ていることの帰結である（第7節）。

本稿の射程（scope note）：新しい数学定理も新しい法則も主張しない。移動平均、多時間軸の一致、ランダムウォーク、重複した観測が t を膨らませることはすべて既知である。特定の商材や提唱者を論じない。実在の教材、その著者、販売元は主題ではなく、一切名指さない。扱うのは公知の作法そのものである。売買を論じない。本稿が測るのは件数と方向の情報であって、手数料・約定・資金管理を含む売買の成績ではない。射程は日中・少数銘柄に限る。四銘柄・六年・1 時間足を基準とした測定である。月次の時系列モメンタム（数十市場・保有1〜12ヶ月）は学術的に文書化されており、本稿はそれを否定しない。足の組み合わせを一つに固定する。五分・十五分・一時間・四時間の四つで、平均線は SMA(20) である。別の組み合わせでは数字が変わる（第9節）。「そろえる」を上下の一致と定義する。傾きの一致や並びの一致という別の定義は扱わない。予測を主張しない。既刊との関係：本系列は、率や t を報告するときに、それが偶然なら何になるかを必ず併記する。F004 は重複を除くと有意なセルが 10 のうち 10 から 2 に落ちることを示した。本稿は同じ手を、条件を足す作法に当てる。加えたのは、件数の落ち方を独立な場合と並べたこと、一本の道から四つの足を作る基準線を用意したこと、重複の前後で日次 t と符号がどう動くかを同じ表に並べたことである。

1. 記法と問い

上位の足と下位の足の向きをそろえてから入る、という作法がある。三本の移動平均が順に並ぶのを待つ、という作法もある。

観察 1.1：条件を足せば件数は必ず減る。 これは市場について何も言っていない。作法の是非とは無関係に、掛け算の性質である。

観察 1.2：そして件数が減ると、勝率は動きやすくなる。少ない標本では、良い数字も悪い数字も出やすい。「そろえたときの勝率は高い」という報告は、そろえなかったときの勝率と、件数と、偶然なら何になるかを併記しないかぎり読めない。

観察 1.3：決着させるには、三つ並べればよい。 一つは件数の落ち方、独立ならどれだけ落ちるか。二つは方向の情報、落ちた分だけ濃くなっているか。三つは重複、同じ出来事を何度も数えていないか。

問い：条件を足したとき、増えるのは情報なのか、減るのは件数だけなのか。

2. 測る量と設計を、先に書く

設計（走らせる前に宣言し、実行時に変えていない）

観察 2.1：上位足は「完成した足」しか使わない。 一時間足の時刻 t で四時間足を参照するとき、その t を含む進行中の四時間足を使うと、最大で四時間ぶん先の終値を見てしまう。そこで「その足の終わりが t 以下」のものだけを使った。

観察 2.2：h = 24 本先を見ている以上、隣り合う観測は 23 本ぶん重なっている。 日次クラスタは同じ日の中の重なりしか畳まない。日をまたぐ重なりは残る。第5節でそこを潰す。

観察 2.3：「そろえる」を上下の一致と定義した。 傾きの一致や並びの一致という別の定義もある。族B がその一つである。

本数は USDJPY が五分足 438,283 本・十五分足 146,125 本・一時間足 36,534 本・四時間足 9,640 本、EURUSD が 438,505・146,202・36,554・9,648、GBPUSD が 438,199・146,127・36,535・9,644、XAUUSD が 418,478・139,501・34,892・9,442 である。

3. 族A、そろえる本数を 1 から 4 まで動かす

計算 3.1 k ごとの件数と方向の情報（評価期間）

計算 3.2 件数の落ち方

計算 3.3 k ごとの中央

観察 3.4：件数の比の中央は 0.3683 である。四つが独立なら 0.1250 になるはずなので、実測はその約三倍残っている。 四つの足は独立ではなく、同じ価格列を四つの粗さで見ている。

観察 3.5：方向の情報の中央は +0.2548・+0.4347・+0.8606・−0.2449 pips と動く。k = 3 まで増えて、k = 4 で符号が変わる。単調ではない。

観察 3.6：k = 4 で日次 t の絶対値の中央が 2.4643 になり、有意なセルが 4 のうち 4 になる。 偶然なら およそ 0.2 なので、ここだけを見れば「四つそろえると効く」と読める。

観察 3.7：だが符号を見ると、四銘柄とも Dd が負である（−5.4733・−3.4725・−4.4598・−18.4721）。「そろえた向きに建てると負ける」という読み方になる。そろえる作法の主張とは逆向きであり、ここで一度立ち止まる理由になる。

図1：左が件数（k = 1 を 1 とした比）、右が方向の情報。左は四銘柄とも同じように落ち、右は横ばいで散らばる。

4. 族B、パーフェクトオーダーの条件を 1・2・3 と掛ける

計算 4.1 条件の数ごとの件数と方向の情報（評価期間）

計算 4.2 条件を掛けた効果

観察 4.3：件数の比の中央は 0.3413 である。条件を三つ掛けると、件数は三分の一になる。

観察 4.4：方向の情報の増分の中央は −1.3877 pips で、幅は −2.4170 から −0.8425 である。四銘柄すべてで負、つまり条件を足すほど悪くなっている。

観察 4.5：スプレッドの中央は 0.7500 pips である。増分の大きさはスプレッドと同じ桁だが、符号が逆なので、そもそも足す理由がない。

観察 4.6：ここでも Dd が条件を足すほど単調に悪化し、日次 t が −6.33 まで行く（XAUUSD）。第3節と同じ形である。 次節でその正体を見る。

図2：左が件数（条件1 を 1 とした比）、右が方向の情報。族A と同じ形が出る。

5. 重複を除く。これが分離子である

設計：前の観測が終わるまで次を立てない。h = 24 なので、24 本ごとに 1 件だけ残す。

計算 5.1 重複の前後（評価期間）

計算 5.2 重複の前後のまとめ（四銘柄の中央）

観察 5.3：日次 t の絶対値の中央が、族A で 2.4643 から 0.5923 へ、族B で 5.2377 から 0.5286 へ落ちる。 重複を除いたあと絶対値が 2 以上のセルは、族A が 4 のうち 0・族B が 4 のうち 0 である。偶然なら およそ 0.2 なので、偶然を下回っている。

観察 5.4：件数の比は 0.1012 と 0.0971 である。十件のうち九件は、前の観測がまだ終わっていないうちに数えていた。

観察 5.5：族A では符号が 4 のうち 2 の銘柄で反転する。 XAUUSD は −1.5865 から +0.1210 へ、GBPUSD は +0.3513 から −5.4644 へ動く。重複を除くことは、精度を上げる操作ではなく、別の量に変える操作である。

観察 5.6：第3節と第4節で「そろえると有意に負になる」と読めた形は、重複が作っていた。 同じ出来事を八回数えれば、日次平均はその出来事に引っ張られる。日次クラスタは同じ日の中しか畳まないので、日をまたぐ重なりは残る。

観察 5.7：★ したがって本稿の答えは二重である。条件を足しても方向の情報は増えない（第3・4節）。そして「足すと有意に効く／効かない」と見えたものも、重複を除くと消える（本節）。残るのは、件数が減ったという事実だけである。

6. 選択期間で最良だった k は、評価期間でも最良か

計算 6.1 期間をまたいだ順位（族A）

観察 6.2：選択期間では四銘柄すべてで k = 4 が最良だった。ここだけを見れば「そろえるほど良い」と読める。

観察 6.3：評価期間で最良だったのは 4 のうち 3 の銘柄で k = 3 である。一致したのは 4 のうち 1 で、偶然なら 1.0 なので、選択期間の順位は引き継がれていない。

観察 6.4：これは「k = 3 が正しい」という意味ではない。四つの k から最良を選ぶ作業そのものが、期間ごとに違う答えを出すということである。

7. 基準線、合成乱数でも「そろう」か

計算 7.1 一本の道を作り、それを四つの足にまとめ直す（10 系列・評価期間）

観察 7.2：合成乱数の件数比は 0.3895 から 0.3918 である。実測の 0.3630 から 0.3810 より、むしろ高い。 差の中央は −0.0228 である。

観察 7.3：合成乱数には上昇も下降も支持も抵抗もない。それでも四つの足は同じ割合でそろう。 そろうことは市場の性質ではなく、同じ価格列を四つの粗さで見ていることの帰結である。

観察 7.4：ここで一つ誤りを踏み、直した。初稿では四つの足それぞれに別々の乱数を当てていた。 それは独立な四本の道であって、「同じ列を四つの粗さで見る」という当の状況になっていない。その版の件数比は、四つが独立なら得られる 0.1250 とほとんど一致した。 ★ 基準線が理論値と一致しすぎるときは、基準線の作り方を疑う。 直した版では、一本の道を五分足で作り、それを十五分・一時間・四時間にまとめ直している。

8. 時間帯で分ける

設計：協定世界時で重ならない五区分に分ける。信号は族A の k = 4 である。

計算 8.1 五区分それぞれの方向の情報（評価期間）

観察 8.2：日次 t の絶対値が 2 以上になったセルは 20 のうち 3 である。偶然なら およそ 0.9 セルなので、実測はそれより多い。

観察 8.3：だがこの三つは、重複を残したままの信号で測っている。 第5節が示したとおり、重複ありの日次 t は膨らむ。時間帯の層別で多く見えたことを、市場の性質として読んではいけない。

観察 8.4：有意に見えた三つは 重複 12–16 の二つと ロンドン 7–12 の一つで、符号はすべて負である。本稿はこれを主張しない。重複を除くと件数は 584 件から 665 件しかなく、それを五区分に切ると測れる精度がなくなる。

9. 限界

1. ★ 足の組み合わせを一つに固定している。 五分・十五分・一時間・四時間、平均線は SMA(20) である。別の組み合わせでは数字が変わる。ただし第5節の結論（重複を除くと t が落ちる）は、組み合わせではなく h と件数の構造から出ている。
2. 「そろえる」を上下の一致と定義している。 傾きの一致や、並びの一致という別の定義がある。族B がその一例で、同じ形になった。
3. k を足す順を先頭から固定している。 五分・十五分・一時間・四時間の順である。別の順では途中の k の値が変わる。k = 1 と k = 4 は順に依らない。
4. 重複を除いた件数は 584 件から 665 件である。 この件数では、スプレッドと同じ桁の効果は見えない。「有意でない」は「無い」ではなく「この件数では見えない」である。
5. 第8節は重複を残したままである。 重複を除くと区分あたりの件数が足りない。
6. 合成乱数は独立な正規増分である。 ボラティリティの群れは入っていない。
7. 四銘柄・六年である。 他の市場、他の期間について述べるものではない。

結び

四つの足をそろえると、件数は 0.3683 倍になる。三本の平均線を順に並べると、件数は 0.3413 倍になる。どちらも、条件を掛けたのだから当然である。

減った分だけ濃くなっているなら、方向の情報は増えるはずだった。増えなかった。 族A の中央は +0.2548・+0.4347・+0.8606・−0.2449 pips と単調でなく、族B の増分の中央は −1.3877 pips で四銘柄すべて負だった。

そして「そろえると有意になる」ように見えた形は、重複が作っていた。前の観測が終わるまで次を立てない形にすると、件数は 0.1012 倍になり、日次 t の中央は 2.4643 から 0.5923 へ落ち、有意なセルは 4 のうち 4 から 4 のうち 0 になる。族A では符号まで 4 のうち 2 の銘柄で反転する。

合成乱数で一本の道を作り、それを四つの足にまとめ直すと、そろう割合は 0.3895 から 0.3918 で、実測よりむしろ高い。

そろうことは市場の性質ではない。同じ価格列を、四つの粗さで見ているだけである。

データと再現

参考文献

• 山岸勇輝 (2026). RSI の「買われすぎ 70」は、自分が選んだ足種に属している [F004]. Zenodo. 10.5281/zenodo.22881156

作成にあたって：本稿の着想と内容は、著者自身の考察に基づくものです。文章の構成整理や英訳、数式の確認には AI（大規模言語モデル）の助力を得ました。最終的な内容の解釈や誤りがあれば、それらはすべて著者の責に帰します。お気づきの点があれば、ご教示いただければ幸いです。

書誌

山岸勇輝（2026）「多時間軸をそろえても、そろえた分だけ件数が減る」［F010］. Zenodo.
DOI: 10.5281/zenodo.22891380

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  author = {Yamagishi, Yuuki},
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