Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文65 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/65 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.21616466）。

本文はサイトの記事でも読めます：【論文65】因果球のベッケンシュタイン–ホーキング・エントロピーと c⁵

@misc{yamagishi2026yoi65,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Bekenstein--Hawking Entropy of the Causal Sphere and c⁵},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/65},
  doi = {10.5281/zenodo.21616466},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969387・969388・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 12:18（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

論文44の次元階段は指数 $c^5$ を「容量」の段（重力波光度・バルク密度と共有）に割り当てた。本稿はその段に情報理論的な読みを与える。三つの確立された素材、ベッケンシュタイン–ホーキング・エントロピー $S=A/(4l_P^2)$；逆数パッチ $\hbar G=1$ での $l_P^2=c^{-3}$（論文44）；単位時間 $t=1$ での因果球 $A=4\pi c^2$（論文60・61）、を組み合わせると $S=\pi c^5$ が得られ、指数は $5=2+3$（面積 $c^2$ × 逆プランク面積 $c^3$）と厳密に分解する。これは論文50のプランク圧力（$c^7$、$7=\tfrac52+3\cdot\tfrac32$）の兄弟であり、論文44の $c^5$ 段と整合する。これを指数構造の観察として述べる：「$c^5=$ 容量」の直観が、因果球の情報容量というベッケンシュタイン–ホーキングの読みを獲得する。これがエントロピー則の導出でないこと、$S=\pi c^5$ が指数記法の言明（SIでは無次元）であること、$t=1$ に依存すること、指数の一致は共鳴であって出自の共有ではないこと、を明示する。

Abstract

The dimensional hierarchy of Paper 44 assigns the exponent $c^5$ to the “capacity” rung (shared with gravitational-wave luminosity and bulk density). This paper gives that rung an information-theoretic reading. Combining three established ingredients、the Bekenstein–Hawking entropy $S=A/(4l_P^2)$; the reciprocal-patch scaling $l_P^2=\hbar G/c^3\to c^{-3}$ under $\hbar G=1$ (Paper 44); and the causal (light) sphere $A=4\pi c^2$ at $t=1$ (Papers 60, 61)、we obtain $S=\pi c^5$, with the exponent decomposing exactly as $5=2+3$ (area $c^2$ times inverse Planck area $c^3$). This is the sibling of the Planck-pressure result of Paper 50 ($c^7$, $7=\tfrac52+3\cdot\tfrac32$) and is consistent with the $c^5$ rung of Paper 44. We state this as an exponent-structure observation: the “$c^5=$ capacity” intuition acquires a Bekenstein–Hawking reading as the information capacity of the causal sphere. We are explicit that this is not a derivation of the entropy law, that $S=\pi c^5$ is an exponent-convention statement (dimensionless in SI), that it depends on the unit-time choice $t=1$, and that the match of exponents is a resonance, not a shared origin.

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年7月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/65/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/65 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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