Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文228 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/228 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22126254）。

本文はサイトの記事でも読めます：【論文228】「＋」は八つあり、そのうち七つは座標を変えれば本当の足し算になる

@misc{yamagishi2026yoi228,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {There Are Eight Plus Signs, and Seven of Them Become Real Addition in the Right Coordinate},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/228},
  doi = {10.5281/zenodo.22126254},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969397・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 14:20（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

同じ「＋」の記号が、少なくとも八つの別の演算を着ている。本稿はそれらを点呼し、どれが本当の足し算で、どれが違うのかを数で分ける。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、速度の合成は壊れた足し算ではなかった。ラピディティに移すとただの足し算になり、$200000$ 組の乱数で最大のずれは $1.887\times10^{-15}$であった（第2節）。

第二に、それは群の公理をすべて満たす。交換法則のずれ $\mathbf{0}$、結合法則 $1.577\times10^{-14}$、単位元 $\mathbf{0}$、逆元 $\mathbf{0}$、そして $(-c,c)$ で閉じている（第3節）。

第三に、同じ手が他でも効く。並列抵抗はコンダクタンスで、掛け算は対数で、量子系の合成は量子ビット数で、それぞれ足し算に戻る。次元は掛かるが、量子ビットは足される（ずれ $\mathbf{0}$）（第4・5節）。

第四に、振幅では「＋」は最初から本物である。$|a|^2+|b|^2$ は常に $2$ なのに $|a+b|^2$ は $4$ から $0$ まで動く。壊れているのは足し算ではなく、足したものと測るものが違うのである（第6節）。

第五に、これが本稿の芯である。座標では直せない場合がちょうど一つあり、それは交換しないことである。ずれと「交換子の半分」の比は $1.000834\to1.000008\to1.000000$ と収束した（第7節）。

Abstract

One plus sign is worn by at least eight different operations. This paper counts them and separates in numbers which are really addition and which are not. NO NEW MATHEMATICAL THEOREM AND NO NEW LAW IS CLAIMED.

First, the composition of velocities was never a broken addition. In rapidity it is ordinary addition, and over $200000$ random pairs the largest gap was $1.887\times10^{-15}$ (Section 2).

Second, it satisfies every group axiom. Commutativity to $\mathbf{0}$, associativity to $1.577\times10^{-14}$, an identity to $\mathbf{0}$, inverses to $\mathbf{0}$, and closure in $(-c,c)$ (Section 3).

Third, the same move works elsewhere. Resistances in parallel return to addition in conductance, products in the logarithm, and the joining of quantum systems in the number of qubits、dimensions multiply and qubits add, with a gap of $\mathbf{0}$ (Sections 4 and 5).

Fourth, for amplitudes the plus is genuine from the start. $|a|^2+|b|^2$ is always $2$ while $|a+b|^2$ runs from $4$ to $0$、what breaks is not the addition but that what is added is not what is measured (Section 6).

Fifth, this is the core. Exactly one case admits no coordinate, and it is the failure to commute、the ratio of the gap to half the commutator converged as $1.000834\to1.000008\to1.000000$ (Section 7).

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年8月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/228/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/228 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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