Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文257 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/257 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22168985）。

本文はサイトの記事でも読めます：【論文257】「速さ」を変えても「行き先」は変わらない

@misc{yamagishi2026yoi257,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Changing the Speed Does Not Change the Destination},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/257},
  doi = {10.5281/zenodo.22168985},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969397・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 14:20（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

触媒は反応を速める。では、行き着く先も変えられるのか、答は、変えられない。本稿が問うのは、なぜ変えられないのかである。答は、触媒が二つの柵を同じだけ下げるからであり、その差が状態量だからである。そして「行き先がどう動くか」を答えるはずのルシャトリエの原理は、定理ではない。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、行き先を決めているものを書き出す。$K=\exp(-\Delta G^\circ/RT)$ であり、右辺に触媒は一度も現れない。$\Delta G^\circ$ は始点と終点だけの関数である（第2節）。

第二に、これが本稿の芯である。触媒が反応を $\mathbf{1.02\times10^{7}}$ 倍に速めても、平衡定数は $\mathbf{5.549162\times10^{-6}}$ のまま小数8桁まで動かない。正逆が同じ倍率で速くなるからである（第3節）。

第三に、速さのほうは激しく変わる。活性化エネルギーを $25$ kJ/mol 下げるだけで $\mathbf{2.3978\times10^{4}}$ 倍、$75$ kJ/mol なら $\mathbf{1.3786\times10^{13}}$ 倍、変えられるものと変えられないものが、桁で分かれている（第4節）。

第四に、ルシャトリエは定理ではない。アンモニア合成に窒素を足していくと、生成量は増え続けず、ある点から減りはじめる。$50$ mol まで足すと頂点の $\mathbf{1.9147}$ 分の $1$ になる（第5節）。

第五に、その境目は一つの数である。窒素のモル分率が $\mathbf{0.5000}$ を超えた瞬間に向きが変わる（第5節）。

第六に、その $1/2$ は動かない。$K$ を $10^{-3}$ から $10^{2}$ まで $\mathbf{10^5}$ 倍動かしても、水素の量を変えても、境目は $\mathbf{0.5000}$ のままである。化学量論だけが決めている（第6節）。

Abstract

A catalyst makes a reaction faster.Can it also change where the reaction ends up?（the answer is no.This paper asks why not）the answer is that a catalyst lowers two barriers by the same amount, because the difference between them is a state function.And the principle that is supposed to say which way the destination moves, that of Le Chatelier, is not a theorem.No new mathematical theorem and no new law is claimed.

First, write down what fixes the destination.It is $K=\exp(-\Delta G^\circ/RT)$, and the catalyst never appears on the right、$\Delta G^\circ$ is a function of the start and the end alone(Section 2).

Second, this is the core of the paper.Even when a catalyst multiplies the rate by $\mathbf{1.02\times10^{7}}$, the equilibrium constant stays at $\mathbf{5.549162\times10^{-6}}$, unmoved to eight decimal places、because forward and reverse speed up by the same factor(Section 3).

Third, the speed side changes violently.Lowering the activation energy by $25$ kJ/mol alone gives $\mathbf{2.3978\times10^{4}}$, and by $75$ kJ/mol gives $\mathbf{1.3786\times10^{13}}$、what can be changed and what cannot are separated by orders of magnitude(Section 4).

Fourth, Le Chatelier is not a theorem.Adding nitrogen to an ammonia synthesis does not raise the yield without end; beyond a point it begins to fall、by $50$ mol the ammonia is down to $\mathbf{1/1.9147}$ of the peak(Section 5).

Fifth, the turning point is a single number.The direction reverses the moment the mole fraction of nitrogen passes $\mathbf{0.5000}$(Section 5).

Sixth, that $1/2$ does not move.Moving $K$ from $10^{-3}$ to $10^{2}$, a factor of $\mathbf{10^5}$, and changing the amount of hydrogen, leaves the turning point at $\mathbf{0.5000}$、the stoichiometry alone fixes it(Section 6).

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年8月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/257/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/257 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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