論文336 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/336 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22681913）。
本文はサイトの記事でも読めます：【論文336】腕時計の中の 32768 という数は、物理が選んだのではない
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/336・DOI 10.5281/zenodo.22681913・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 腕時計の中の 32768 という数は、物理が選んだのではない [論文336]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/336 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22681913
Yamagishi, Y. (2026). The Number 32768 Inside a Wristwatch Was Not Chosen by Physics [Paper 336]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/336; DOI: 10.5281/zenodo.22681913
@misc{yamagishi2026yoi336,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {The Number 32768 Inside a Wristwatch Was Not Chosen by Physics},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/336},
doi = {10.5281/zenodo.22681913},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
eb1cd5ef3fd376b692a3022f4dd97b14e76bb008c734acdaf95f47dfffc2f54e yamagishi_yoi336_v1_jp.pdf980cf0d34ec788778fe4de6d71214514c5e9a22e2b9fdfefdd951d2b99e78d70 yamagishi_yoi336_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969397・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 14:20（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 腕時計の中の 32768 という数は、物理が選んだのではない |
|---|---|
| Title | The Number 32768 Inside a Wristwatch Was Not Chosen by Physics |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/336 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22681913 |
要旨
ほとんどすべての腕時計に、$32768$ Hz で振れる水晶が入っている。本稿が問うのは、その数を決めたのは何かである。答は、水晶の物理ではなく、二進で割り切れることである。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。
第一に、$32768=2^{15}$ であり、$15$ 段の分周でちょうど $1$ Hz になる（第2節）。
第二に、これが本稿の芯である。近くの $32000$ Hz では $2$ で $8$ 回しか割れず、$125$ が残る（第2節）。
第三に、三つの要求が別々の向きに引いている。低い周波数は電力を、高い周波数は分解能を、二進は分周を要求する（第3節）。
第四に、最後の一つだけが、帯の中から一点を選んでいる（第3節）。
第五に、一日 $1$ 秒に収めるには $\mathbf{11.5741}$ ppm が要る。$20$ ppm の水晶なら一日 $1.7280$ 秒、一年 $631.1520$ 秒ずれる（第4節）。
第六に、分離子は「数を決めたのが自然か、実装か」である（第5節）。
Abstract
Almost every wristwatch contains a crystal vibrating at $32768$ Hz.This paper asks what fixed that number、the answer is not the physics of quartz but divisibility in binary.No new mathematical theorem and no new law is claimed.
First, $32768=2^{15}$, and fifteen stages of division give exactly $1$ Hz (Section 2).
Second, this is the core of the paper.The neighbouring $32000$ Hz divides by two only eight times and leaves $125$ (Section 2).
Third, three demands pull in different directions.Low frequency for power, high frequency for resolution, and a power of two for the divider (Section 3).
Fourth, only the last of the three picks one point out of the band (Section 3).
Fifth, keeping to one second a day demands $\mathbf{11.5741}$ ppm.A $20$ ppm crystal drifts $1.7280$ seconds a day and $631.1520$ a year (Section 4).
Sixth, the separator is whether the number was fixed by nature or by the implementation (Section 5).
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/336/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/336 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。