論文350 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/350 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22695565）。
本文はサイトの記事でも読めます：【論文350】むだ時間は、振幅を一切変えずに安定余裕だけを食う
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/350・DOI 10.5281/zenodo.22695565・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). むだ時間は、振幅を一切変えずに安定余裕だけを食う [論文350]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/350 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22695565
Yamagishi, Y. (2026). Dead Time Eats the Stability Margin Without Touching the Amplitude [Paper 350]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/350; DOI: 10.5281/zenodo.22695565
@misc{yamagishi2026yoi350,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {Dead Time Eats the Stability Margin Without Touching the Amplitude},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/350},
doi = {10.5281/zenodo.22695565},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
fa7db62fe9396c9995520e23af99a5dea328cac3c2f46fb789972fbd3cc9d81b yamagishi_yoi350_v1_jp.pdf57e6c6025fd1f494e727ab7134bbd901f95edfa9b855a34183ed8a39f67fd9f7 yamagishi_yoi350_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969397・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 14:20（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | むだ時間は、振幅を一切変えずに安定余裕だけを食う |
|---|---|
| Title | Dead Time Eats the Stability Margin Without Touching the Amplitude |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/350 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22695565 |
要旨
制御の系に、単なる遅れが入る。本稿が問うのは、遅れは何を奪うのかである。答は、振幅は何も奪わず、位相だけを奪うである。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。
第一に、むだ時間 $e^{-Ls}$ の絶対値は、どの周波数でもちょうど $1$ である（第2節）。
第二に、これが本稿の芯である。だからゲイン交差周波数が $L$ に依らず、ゲイン線図には何も現れない（第2節）。
第三に、位相は $\omega L$ ラジアンだけ遅れ、周波数に比例していくらでも大きくなる（第3節）。
第四に、$\omega_c=4.898979$ の系で、$L=0.1$ 秒が $28.0691$ 度、$L=0.3$ 秒が $84.2073$ 度を食う（第3節）。
第五に、$L=\mathbf{0.361739}$ 秒で位相余裕がゼロになる。そのときもゲインは $1.0000000000$ のままである（第3節）。
第六に、分離子は「絶対値を変えるか、位相だけを変えるか」である（第5節）。
Abstract
A plain delay enters a control loop.This paper asks what the delay takes away、the answer is that it takes nothing from the amplitude and everything from the phase.No new mathematical theorem and no new law is claimed.
First, the magnitude of a dead time $e^{-Ls}$ is exactly $1$ at every frequency (Section 2).
Second, this is the core of the paper.So the gain crossover frequency does not depend on $L$, and nothing appears on the gain plot (Section 2).
Third, the phase lags by $\omega L$ radians, growing without bound with frequency (Section 3).
Fourth, in a loop with $\omega_c=4.898979$, $L=0.1$ s costs $28.0691$ degrees and $L=0.3$ s costs $84.2073$ (Section 3).
Fifth, at $L=\mathbf{0.361739}$ s the phase margin reaches zero.And the gain is still $1.0000000000$ (Section 3).
Sixth, the separator is whether an element changes magnitude or only phase (Section 5).
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/350/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/350 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。