Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文362 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/362 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22697498）。

本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月3日 11:35 に公開します）。

@misc{yamagishi2026yoi362,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Lifting the Stones of a Pyramid Is Not the Bottleneck},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/362},
  doi = {10.5281/zenodo.22697498},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969403・969405・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 15:02（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

ピラミッドの謎は「どうやって石を持ち上げたか」として語られる。本稿が問うのは持ち上げる仕事がどれだけかである。答えは驚くほど小さく、そこは律速ではない。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、石 $2.3\times10^{6}$ 個・一個 $2500$ kg で総質量は $\mathbf{5.75\times10^{9}}$ kg である（第2節）。

第二に、角錐の重心は底から $H/4=36.65$ m にあり、位置エネルギーは $\mathbf{2.0666\times10^{12}}$ J となる（第2節）。

第三に、これが本稿の芯である。二十年で割ると平均 $\mathbf{3274.3759}$ W、人に直せば $\mathbf{127.57}$ 人分にすぎない（第3節）。

第四に、勾配 $0.10$ の傾斜路を摩擦係数 $0.3$ で引くと、摩擦仕事は持ち上げの $\mathbf{3.0000}$ 倍になる（第4節）。

第五に、この比は $\mu/s$ という閉じた式で、ピラミッドの大きさに一切よらない（第4節）。

第六に、分離子は「保存力の仕事か、経路に依存する仕事か」である（第5節）。

Abstract

The puzzle of the pyramids is posed as “how did they lift the stones”.This paper asks how much work lifting them takes、the answer is surprisingly little, and that is not where the bottleneck is.No new mathematical theorem and no new law is claimed.

First, $2.3\times10^{6}$ blocks of $2500$ kg give a total mass of $\mathbf{5.75\times10^{9}}$ kg (Section 2).

Second, a pyramid’s centroid sits at $H/4=36.65$ m, giving a potential energy of $\mathbf{2.0666\times10^{12}}$ J (Section 2).

Third, this is the core of the paper.Over twenty years that averages $\mathbf{3274.3759}$ W, which in people is only $\mathbf{127.57}$ (Section 3).

Fourth, dragging up a ramp of slope $0.10$ with friction $0.3$ costs $\mathbf{3.0000}$ times the lifting (Section 4).

Fifth, that ratio is the closed form $\mu/s$ and does not depend on the pyramid’s size at all (Section 4).

Sixth, the separator is conservative work against path-dependent work (Section 5).

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/362/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/362 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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