論文388 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/388 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22699147）。
本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月5日 20:35 に公開します）。
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/388・DOI 10.5281/zenodo.22699147・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 候補が百万人でも、最良を当てる確率は 0.3679 のまま落ちない [論文388]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/388 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22699147
Yamagishi, Y. (2026). With a Million Candidates the Chance of Picking the Best Stays at 0.3679 [Paper 388]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/388; DOI: 10.5281/zenodo.22699147
@misc{yamagishi2026yoi388,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {With a Million Candidates the Chance of Picking the Best Stays at 0.3679},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/388},
doi = {10.5281/zenodo.22699147},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
6126dd31bf54e38949cc483dc701f03642e34d7e13b43bf1652fbfa433ff4742 yamagishi_yoi388_v1_jp.pdf9810ba514a051c2c481d1466fa30ada314f379c4e2ac93b75dff289125e08914 yamagishi_yoi388_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969403・969405・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 15:02（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 候補が百万人でも、最良を当てる確率は 0.3679 のまま落ちない |
|---|---|
| Title | With a Million Candidates the Chance of Picking the Best Stays at 0.3679 |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/388 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22699147 |
要旨
候補が増えれば、最良を当てるのは難しくなるように思える。本稿が示すのは確率がゼロに落ちないことと、見送る割合と当たる確率という別々の量が同じ定数に収束することである。$n=10$ でも $n=10^{6}$ でも、約 $0.3679$ である。新しい定理も法則も主張しない。
第一に、最適な見送り数は $n=100$ で $\mathbf{37}$、$n=10000$ で $\mathbf{3679}$ である（第2節）。
第二に、見送る割合 $k/n$ は $0.300000\to0.370000\to0.368000\to0.367900$ と $1/e$ に近づく（第2節）。
第三に、これが本稿の芯である。当たる確率 $p$ も $0.398690\to0.371043\to0.368196\to0.367911$ と、同じ $1/e$ に近づく。二つは別の量である（第2節）。
第四に、$n=10^{6}$ でも確率は $\mathbf{0.367880}$ で、落ちていない（第3節）。
第五に、$20$ 万回の乱数実験が理論値と $\mathbf{0.000203}$ で一致した（第3節）。
第六に、分離子は「最良を当てるか、良いものを取るか」である（第5節）。
Abstract
More candidates ought to make it harder to pick the best one.This paper shows that the probability does not fall to zero, and that the fraction passed over and the probability of success（two separate quantities）converge to one and the same constant、about $0.3679$ whether $n=10$ or $n=10^{6}$.No new theorem or law is claimed.
First, the optimal number to pass over is $\mathbf{37}$ at $n=100$ and $\mathbf{3679}$ at $n=10000$ (Section 2).
Second, the fraction passed over $k/n$ runs $0.300000\to0.370000\to0.368000\to0.367900$ toward $1/e$ (Section 2).
Third, and this is the core of the paper.The probability $p$ runs $0.398690\to0.371043\to0.368196\to0.367911$ toward the same $1/e$. The two are different quantities (Section 2).
Fourth, at $n=10^{6}$ the probability is $\mathbf{0.367880}$ and has not fallen (Section 3).
Fifth, a $200{,}000$-trial simulation agrees with the theory to $\mathbf{0.000203}$ (Section 3).
Sixth, the separator is “pick the best” versus “get a good one” (Section 5).
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/388/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/388 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。