論文477 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/477 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22733686）。
本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月14日 19:05 に公開します）。
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/477・DOI 10.5281/zenodo.22733686・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 効かない投入を続けているあいだ、律速はそこにいない [論文477]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/477 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22733686
Yamagishi, Y. (2026). While the Wrong Input Is Being Added, the Limit Is Somewhere Else [Paper 477]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/477; DOI: 10.5281/zenodo.22733686
@misc{yamagishi2026yoi477,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {While the Wrong Input Is Being Added, the Limit Is Somewhere Else},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/477},
doi = {10.5281/zenodo.22733686},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
5fe1062f77110f0c4ad2a33d5703c82f0b258a218793e1cb3ada29079c7dbdcc yamagishi_yoi477_v1_jp.pdfa1f149825b6f092cd21d10a0d5ff0b61199c749074afee6e1baa43bec9e44755 yamagishi_yoi477_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969418・969432・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 16:53（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 効かない投入を続けているあいだ、律速はそこにいない |
|---|---|
| Title | While the Wrong Input Is Being Added, the Limit Is Somewhere Else |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/477 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22733686 |
要旨
足りないものを補えば増える、と言われる。本稿が示すのは、足りていても最小でないものを補うと、効果が厳密にゼロであることである。そして満たした瞬間、律速が別の要素へ移る。新しい定理も法則も主張しない。
第一に、収量は最も不足した要素の充足率と厳密に一致する（第2節）。
第二に、最小でない要素を足しても、変化が厳密に $\mathbf{0.000000000000000}$ である（第2節）。
第三に、これが本稿の芯である。同じ $10$ kg でも、$\mathrm{N}$ なら $0.000000$、$\mathrm{P}$ なら $\mathbf{+0.250000}$ の差になる（第3節）。
第四に、$\mathrm{P}$ を必要量まで満たすと、律速が $\mathrm{N}$ へ移る（第3節）。
第五に、移ったあとは、同じ $\mathrm{P}$ を足しても変化が厳密にゼロになる（第3節）。
第六に、分離子は「寄与が足し合わさるか、最小で決まるか」である（第4節）。
キーワード：リービッヒの最小律、律速要因、施肥、植物の養分、ミッチャーリッヒの法則
Abstract
Supplying what is short is said to increase the result.This paper shows that supplying something short but not the smallest has exactly zero effect、and that satisfying it moves the limit to another element.No new theorem or law is claimed.
First, the yield equals exactly the sufficiency of the scarcest element (Section 2).
Second, adding to a non-minimal element changes it by exactly $\mathbf{0.000000000000000}$ (Section 2).
Third, this is the core of the paper.The same $10$ kg gives $0.000000$ in $\mathrm{N}$ and $\mathbf{+0.250000}$ in $\mathrm{P}$ (Section 3).
Fourth, satisfying $\mathrm{P}$ moves the limit to $\mathrm{N}$ (Section 3).
Fifth, after the move, adding more $\mathrm{P}$ changes it by exactly zero (Section 3).
Sixth, the separator is whether contributions add or a minimum decides (Section 4).
Keywords: Liebig’s law of the minimum, limiting factor, fertiliser, plant nutrients, Mitscherlich’s law
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/477/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/477 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。